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文档简介

主要内容第三章信号的检测引言二元假设检验和判决准则二元已知信号的检测随机参量信号的检测多元信号的检测序贯检测非白正态噪声中的信号检测已知信号：信号出现后，所有的参数（幅度、频率、相位、到达时间等）都已知。

二元已知信号在高斯白噪声中的检测：假设H1：假设H0：§3.3二元已知信号的检测对x(t)在0~T范围内进行N次观测，则3.3.2二元信号检测系统条件概率密度其中似然比检验在0~T时间内进行N次抽样，得到似然函数比为判决规则取对数得可得极限值取极限情况同理N足够大时，等式近似成立令则代入得3.3.3二元通信系统的检测性能相关概念及推导几种具体信号模型相参相移键控相参频移键控启闭载波键控

系统的检测性能，通常是指在假定的信号与噪声的条件下系统的某种判决概率与输入信噪比之间的关系。在这里我们求总错误概率Pe与输入信噪比d之间的关系。对于通信最佳检测系统，通常用最小总错误概率准则。即贝叶斯准则C11=C00=0,C01=C10=1相关概念及推导通常先验概率p及q一般都设计得近似相等，这样可得到更小的总错误概率。假设p=q=1/2，此时l0=q/p=1，则取检验统计量则判决规则为

检测系统的总错误概率：

令则令则式中因此同理总错误概率，标志着二元通信系统的最佳检测性能。除与信号平均能量及噪声强度有关，还与ρ有关。当ρ＝－1时Pe最小。回顾贝叶斯准则最小平均风险最小总错误概率准则C00=C11=0，C10=C01=1奈曼---皮尔逊准则固定使PD最大极大极小准则安全平均风险最大似然准则C00=C11，C10=C01，且P(H0)=P(H1)最大后验概率准则(C10-C00)=(C01-C11)与最小总错误概率准则等效；P(H1)=P(H0)时，与最大似然准则等效。几种具体信号模型相参相移键控（CPSK）

此时ρ=-1，E0=E1=E，在各种二元信号中“最小总错误概率”Ｐe最小图3.8相参相移键控检测系统×符号鉴别器“+”H1“-”H0错误概率

如果选择ω0及ω1使得ρ＝0，则错误概率Pe较小相参频移键控（CFSK）

其性能较相参相移键控信号差3dB此时ρ＝0，E=E1/2，E0=0。启闭载波键控（CASK或OOK）

错误概率判决门限

按平均信号能量E来说，其性能与相参频移键控系统相同。×+-判决图3.10启闭载波键控检测系统3.3.4雷达系统的检测性能及未知，常用奈曼-皮尔逊准则。最佳检测系统的方框图仍如前所示。

检验统计量虚警概率

检测概率

代入得

其中当α给定之后，检测概率只与信号能量及噪声强度之比有关工作特性检测特性3.3.5检测系统的工作特性微分得当α=0时，则有l0=∞，PD=0，对应坐标原点；当α=1时，则有l0=0，PD=1，对应Q点；当α给定，d越大则PD也越大；曲线上各点的斜率等

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