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文档简介

随机过程游思晴学习目标1理解随机过程的基本概念;2说出随机过程的基本特征(均值,方差,相关函数);3叙述随机过程的平稳性,各态遍历性,自相关函数的性质,相关函数与谱密度的关系;4阐明高斯随机过程的定义和性质,其一唯概率密度函数和正态分布函数,高斯白噪声;5知道随机过程通过线性系统,其输出过程的均值,自相关函数和功率谱密度,限带白噪声;6解释窄带随机过程的表达式,其相位包络的统计特性,其同相分量,正交分量的统计特性;7指出正弦波加窄带高斯过程的合成包络的统计特性;随机过程的基本特征(均值,方差,相关函数)随机过程的平稳性狭义平稳(严平稳)广义平稳(宽平稳)随机过程的各态遍历性各态历经性(遍历性)：随机过程的任一实现，经历了随机过程的所有可能状态

遍历过程必定是平稳过程，反之不然。遍历时间平均代替统计平均相关函数与谱密度的关系统计平均功率：高斯随机过程的定义和性质任意n维概率密度是正态分布式性质：广义平稳狭义平稳各随机变量之间互不相关统计独立一维正态分布平稳随机过程通过线性系统输出随机过程的均值输出随机过程的自相关函数与功率谱密度窄带随机过程窄带随机过程加性噪声匹配滤波器在白噪声干扰的背景下，当滤波器的传输特性与输入信号频谱的复共轭相一致时，将能在给定时刻t0获得最大输出信噪比2E/N0。这种最大信噪比意义下的最佳线性滤波器被称为匹配滤波器。附录一：常用三角函数公式微分sin'=cos,cos'=

-sin和差化積cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny,cos(x-y)=cosxcosy+sinxsinysin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny積化和差cosxcosy=[cos(x+y)+cos(x-y)]/2,sinxsiny=[cos(x-y)-cos(x+y)]/2sinxcosy=[sin(x+y)+sin(x-y)]/2,cosysinx=[sin(x

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