2020年山东省济南市中考数学试卷(原卷版)

年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）-2的绝对值是（）-2B.2C.±2D.込如图所示的几何体，其俯视图是（）IE®21500000米．将数字21500000IE®21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A.0.215X108B.2.15X107C.2.15X106D.C.2.15X1064.如图，AB//CD,4.如图，AB//CD,AD丄AC,ZBAD=35。，则ZACD=()A.35°B.45°C.55°D.70°古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.A.B.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是()八叶ohorororohororo八叶ohorororohororo1-g了654321-A.每月阅读课外书本数的众数是45每月阅读课外书本数的中位数是58从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多457.下列运算正确的是()A.(-2a3)2=4a6B.a2・a3=a6C3a+a2=3a3D.(a-b)2=a2-b28.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到ABC''，那么点B的对应点B'的坐标为()△

A.(1,7)B.(0,5)C.(3,4)D.(-3,2)9.若m<-2,则一次函数y=(m+l)x+1-m图象可能是()10.如图，在ABC中，AB=AC,分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E,F,作直线EF,D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC=4,ABC面积为10,则BM+MD长度的最小值为（△）C5A.B.3C.4D.5211.如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角ZPBE=43°,视线PE与地面BE的夹角ZPEB=20°,点A,F为视线与车窗底端的交点，AF〃BE,AC丄BE,FD丄BE.若A点到B点的距离AB=1.6m,则盲区中DE的长度是（）（参考数据:sin43°=0.7,tan43°=0.9,sin20°=0.3.

tan20°".4)A2.6mB.2.8mC.3.4mD.4.5mtan20°".4)A2.6mB.2.8mC.3.4mD.4.5m已知抛物线y=x2+（2m-6）x+m2-3与y轴交于点A,与直线x=4交于点B当x>2时，y值随x值的增大而增大.记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t,若t、一3，则m的取值范围是（）33A.m>B.<m<3C.m>3D.1<m<3一22—二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.）TOC\o"1-5"\h\z分解因式：2a2-ab=.一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是.3215•代数式与代数式的值相等，则x=.x—1x一3如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24n,则正六边形的边长为ABABED如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草,要使绿化面积为126m2,则修建的路宽应为一____米.緑地18.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10,AB=8,将AB沿AE翻折，使点B落在B'处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C'处，EF为折痕，连接AC'.若CF=3,则tanAB'AC三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.计算：-2sin30o^.4+-120.解不等式组：＜‘4（2x-1）＜3x+120.解不等式组：＜x-3，并写出它的所有整数解2x＞②2如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O的一条直线分别交AD,BC于点E，F.求21.一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表的格和统计图：等级次数频率不合格100<x<120a合格120<x<140b良好140<x<160优秀160<x<180请结合上述信息完成下列问题：a=,b=；(2)请补全频数分布直方图；在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数;若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数23.如图，AB为0O的直径，点C是0O上一点，CD与0O相切于点C,过点A作AD丄DC,连接AC,BC．(1)求证：AC是/DAB的角平分线;(2)若AD=2,AB=3，求AC的长.24.5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变.现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示:型号价格进价(元/部)售价(元/部)A30003400B35004000某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元.营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？k25.如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B(2,2^3)，反比例函数y二一x

(x>0)的图象与BC,AB分别交于D,E,BD=£求反比例函数关系式和点E的坐标；写出DE与AC的位置关系并说明理由；点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上.26.在等腰△ABC中，AC=BC,ADE是直角三角形，ZDAE=90°,ZADE=丄ZACB，连接BD,BE,^2点F是BD的中点，连接CF.当ZCAB=45。时.△如图1,当顶点D在边AC上时，请直接写出ZEAB与ZCBA的数量关系是.线段BE与线段CF的数量关系是;如图2,当顶点D在边AB上时，(1)中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰AABC底边上的高CM,并取BE的中点N,再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题;思路二：取DE的中点G,连接AG,CG,并把CAG绕点C逆时针旋转90°,再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题.当ZCAB=30°时，如图3,当顶点D在边AC上时，写出线段BE与线段CF的数量关系，并说明理由.27.如图1,抛物线y=-x2+bx+c过点A(-1,0),点B(3,0)与y轴交于点C.在x轴上有一动点E(