中考数学经典试题100例答案

中考数学经典试题100例参考答案1．D设AB＝x，则AE＝EB＝x，由折叠，FE＝EB＝x，则AFB＝90°，由tanBCE＝，BC＝x，EC＝x，F、B关于EC对称，FBA＝BCE，AFBEBC，，y＝，圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为2cm，故圆锥底面圆的周长为4πcm，故圆锥侧面展开图的面积为S＝×4×4π＝8π(cm2).故选C.3．C设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°。解得n=6.故选C.4．B由被开方数越大算术平方根越大，得2<5．B<3,由不等式的性质得：-1<2-<0.故选B.解：直径CD弦AB，弧AD=弧BD，C=BOD．6．Cy=-2（x-3）2-4是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，-4）．7．C解：将数据从小到大排序为：173，176，178，180，181，所以中位数为178.8．A由题意得：9．A=，解得：a=6，点A（2，3）与点B关于y轴对称，点B的坐标为（-2，3），10．C解：如图，DE//BC，故选C.2+B=180°，2=1=70°，B=180°-70°=110°，【点睛】11．D解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.12．C科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：4400000000=4.4×109，故选B．13．B解：(14．D)×()=1，的倒数是，由图知A(4,4),B(6,2)根据旋转中心P点,旋转方向顺时针,旋转角度90°，画图如下，从而得A′点坐标为(5，-1).15．B解：AB＝AC，,16．D连接OB，点B是弧AC的中点，AOB=AOC=70°，由圆周角定理得，D=AOB=35°17．C【详解】（a2）3-5a3•a3=a6-5a6=-4a6．18．A作CHAB于H交O于E、F．连接BC．A（4，0），B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5．SABC=AB•CH=AC•OB，AB•CH=AC•OB，5CH=(4+1)×3，解得：CH=3，EH=31=2．当点P与E重合时，△PAB的面积最小，最小值5×2=5．19．C【详解】AOD=130°，BOD=50°，C=25°．故选C．20．C抛物线开口向上，a＞0，是真命题；对称轴为直线x=1，是真命题；当x＞1时，y随x的增大而增大，抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则y1＜y2，是假命题；顶点坐标是（1，﹣3），是真命题；真命题的概率21．B．【详解】ABCD，EHD=EGB=25°．PHD=60°，25°=35°．22．D又PHG=60°该空心圆柱体的俯视图是：23．C16.2亿=1620000000=1.62×109．24．CA．x2+x2=2x2，故本选项不符合题意；B．x2•x3=x5，故本选项不符合题意；C．（x2）3=x6，故本选项符合题意；D．（2x2）3=8x6，故本选项不符合题意．25．A根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n-1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n-1）=个，则第25行（n≥3）从左向右的第20个数为为第所以此数是：320×2-1=639．=320个奇数，26．D如图设AB交CD于O，连接BD，作OMDE于M，ONBD于N．,,，在RtADB中，AC=BC=2，，，OD平分ADB，OMDE于M，ONBD于N，OM=ON，,.27．B解之即可得出答案.【详解】根据题意画出图如图所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30°ACB=15°，ACB=EBC=15°，ABE=120°，又BA=BE，AD=DE，设BD=x，在RtABD中，ABC=135°，又BE=CE，CAB=30°AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，x==≈5.49，28．A设底面圆的半径为R，则，解得R=5，圆锥的母线长，所以圆锥的侧面积圆柱的侧面积；，所以需要毛毡的面积=(30+529．B)πm2．如图，分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，A（3，4），OC=3，AC=4，把点A（3，4）逆时针旋转90°得到点B，OA=OB，且AOB=90°，在△AOC和△OBD中BOD+AOC=AOC+CAO=90°，BOD=CAO，，AOCOBD（AAS），OD=AC=4，BD=OC=3，B（-4，3），【点睛】30．D、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；、是中心对称图形，故此选项正确；31．CA、a2•a3=a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、（a2）4=a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；32．CABC=60°，2=44°，EBC=16°，BECD，1=EBC=16°，33．D（﹣2018）0=1，故选D.34．C抛物线开口向上，a＞0，抛物线的对称轴在直线x=1的右侧，x=-＞1，b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，抛物线与y轴交点在x轴下方，c＜0，abc＞0，抛物线与x轴有2个交点，x=1时，y＜0，a+b+c＜0．35．B=b2-4ac＞0，解：半径OC垂直于弦AB，AD=DB=AB=在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+()2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，36．AAO=OE,AD=DB,BE=2OD=6解：当1<x<3时，y1>y2．37．C解：该扇形的面积．故选：C．38．B解：A、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等，错误，必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；B、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；C、矩形的对角线相等且互相平分，故此选项错误；D、六边形的内角和是720°，故此选项错误．故选：B．39．B，+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=0，则方程组的解为，40．C解：A、x2+3x2=4x2，故此选项错误；B、0.00028=2.8×10-4，故此选项错误；C、（a3b2）3=a9b6，正确；D、(－a+b)(－a-b)=a2-b2，故此选项错误；41．B设EF=a，BC=b，AB=c，则PQ=a-c，RQ=b-a，PQ=RQa=，ALMN的面积为50，bc+a2+(a-c)2=50,把a=代入化简求值得b+c=10,a=5,正方形EFGH的边长为5，正方形EFGH的面积为25，42．A解：ABCD的周长为36，2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，OD=OB=BD=6．又点E是CD的中点，DE=CD，OE是△BCD的中位线，OE=BC，即△DOE的周长为15．43．CDOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，解：ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，BAC1=BAC+CAC1=30°+60°=90°，AC1=AC=6，在RtBAC1中，BAC=90°，AB=8，AC1=6,，44．由题意可知：△＝4m2−2（1−4m）＝4m2＋8m−2＝0，m2＋2m＝，（m−2）2−2m（m−1）＝−m2−2m＋4＝−＋=，45．解：当BA=BC时，四边形ADCE是菱形．理由：AECD，CEAD，四边形ADCE是平行四边形，BA=BC，BAC=BCA，AD，CD分别平分BAC和ACB，DA=DC，四边形ADCE是菱形．46．130DAC=DCA，AOB＝40°，OP平分AOB，AOC＝BOC＝20°，又CDOA于点D，CEOB，DCP＝90°＋20°＝110°，PCE＝POB＝20°，DCE＝DCP＋PCE＝110°＋20°＝130°.47．【详解】连接OD，AD，BC=CD，BO=DO，1+3=2+DBO，CDO=CBO，1=2，3=DBO，OC=OB=OD，BCO=DCO，CO为等腰BCD的角平分线，COBD，AB为直径，ADB=90°，3+5=3+4=90°，4=5，AD//CO，AE=AO=2，AD=CO=1，在RtABD中，BD=.【点睛】48．解：点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1），C的坐标为（4，2.5），则直线l经过点C．设直线l的函数解析式为y=kx，依题意有2.5=4k，解得k=．故直线l的函数解析式为y=x．故答案为：y=x．49．2或2.5解：如图AB=2，AD=7，BD=BC+CD=AD-AB=5，AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，BC=AB或BC=CD，BC=2或BC=2.5，50．3解：原式=，m+n=3mn，原式==3.51．四边形ABCD为菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOAD中，OD=3，OA=4，AD==5，OEAD，52．k＜0OE•AD=OA•OD，OE==．EF=2OE=.解：一次函数y=kx-2的函数值y随自变量x的增大而减小，k＜0，故答案为：k＜0．53．B=90°，C=30°，COF=120°，OA=2，扇形OGF的面积为：πA=60°，OA=OF，AOF是等边三角形，=OA为半径的圆与CB相切于点E，OEC=90°，OC=2OE=4，AC=OC+OA=6，AB=AC=3，由勾股定理可知：BC=3ABC的面积为：×3×3=OAF的面积为：×2×=，阴影部分面积为：π=π54．甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，故答案为：．55．221×+2cos30°==+=2，56．第一个图形有2+1×2=4个，第二个图形有2+2×3=8个，第三个图形有2+3×4=14个，第四个图形有2+4×5=22个，…第n个图形共有：2+n×（n+1）=n2+n+2．故答案为：n2+n+2．57．2ABCD的面积为16cm2，SSABCD=8．PBCE、F分别是PB、PC的中点，EFBC，且EF，SPEF=2．BC，PEFPBC，）2，即58．,由图象，得：y=x+b与反比例函数y（k≠0）的图象相交于点P（1，2），把P点坐标带入函数解析式，得：﹣1+b=2，k=1×2=2，解得：b=3，k=2．关于x的方程﹣x+b，即﹣x+3，解得：x1=1，x2=2．59．设底面圆的半径为r．半径为10cm的半圆围成一个圆锥，圆锥的母线l=10cm，，解得：r=5（cm），圆锥的高h（cm）．故答案为：5．60．3一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，x=3，此组数据为﹣1，2，3，3，5，这组数据的中位数为3．故答案为：3．61．解：AD、BE为AC，BC边上的中线，BD=BC=2，AE=AC=，点O为△ABC的重心，AO=2OD，OB=2OE，BEAD，BO2+OD2=BD2=4，OE2+AO2=AE2=，BO2+AO2=4，BO2+AO2=，BO2+AO2=，BO2+AO2=5，AB==．62．y（x++2y）（x-2y）原式．故答案是：y（x+2y）（x-2y）．63．(，0)解：作点A关于x轴的对称点A＇，连接A＇B，则A＇B与x轴的交点即为所求，抛物线y=ax2-4x+c(a0)与反比例函数y=的图象相交于点B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0,6），点B（3,3），解得，y=x2-4x+6=（x-2）2+2点A的坐标为（2,2），点A＇的坐标为（2，-2），设过点A＇（2，-2）和点B（3,3）的直线解析式为y=mx+n直线A＇B的函数解析式为y=5x-12,令y=0,则0=5x-12得x=,64．（2，6）四边形OCDB是平行四边形,点B的坐标为(16,0)，CDOA，CD=OB=16，过点M作MFCD于F,则过C作CEOA于E，A(20,0)，OA=20，OM=10，OE=OM−ME=OM−CF=10−8=2，连接MC,在RtCMF中，点C的坐标为(2,6).65．解：点M在直线y=x上，M（m，﹣m），MNx轴，且点N在直线y=x上，N（m，m），m|=|2m|，MN≤8，|2m|≤8，4≤m≤4，4≤m≤4MN=|m66．（1）证明见解析；（2）；（3）【详解】（1）证明：如图1，由旋转得：，，，四边形是正方形，，，即，，在和中，，，；（2）解：如图2，过作的垂线，交的延长线于，是的中点，且，，，三点共线，，由（1）知：，由勾股定理得：，，，，，，，，，，，设，则或，由勾股定理得：，（舍，，，由勾股定理得：，（3）解：如图3，由于，所以点可以看作是以为圆心，2为半径的半圆上运动，延长当到点，使得，，连接，，，，最小时，为、、三点共线，，，的最小值是．【点睛】67．(1);(2)k>1；（3）1或3.解：（1）把点（2）把点代入抛物线，得解得代入抛物线，得把点代入抛物线，得解得（3）抛物线解析式配方得将抛物线向右平移1个单位长度得到新解析式为当时，时，对应的抛物线部分位于对称轴右侧，随的增大而增大，，，解得，都不合题意，舍去；当时，，解得当；时，时，对应的抛物线部分位于对称轴左侧，随的增大而减小，，解得，（舍去）综上，或3．68．（1）A种商品的单价为20元，B种商品的单价为15元；(2)当a=8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件．解：（1）设种商品的单价为元，种商品的单价为元，根据题意可得：，解得：，答：种商品的单价为20元，种商品的单价为15元；（2）设第三次购买商品种件，则购买种商品件，根据题意可得：，得：时所花钱数最少，即购买商品8件，商品4件．69．(1)证明见解析；（2）10.（1）证明：，当，，，，，，；（2）为的直径，，，四边形是矩形，，，，，，，设即的为，，，，解得，，，70．(1)-8；（2）解：（1）原式；（2）原式．71．（1）；（2）△BCD为直角三角形，理由见解析；（3）当△AMN为直角三角形时，t的值为1或4．（1）将、代入，得：，解得：，二次函数解析式为．（2）为直角三角形，理由如下：，顶点的坐标为．当时，，点的坐标为．点的坐标为，，，．，，为直角三角形．（3）设直线的解析式为，将，代入，得：，解得：．，直线的解析式为，将直线向上平移个单位得到的直线的解析式为联立新直线与抛物线的解析式成方程组，得：，解得：，，，点的坐标为，点的坐标为，．点的坐标为，，，．为直角三角形，分三种情况考虑：①当时，有，即，整理，得：解得：②当，，（不合题意，舍去）；时，有，即，整理，得：解得：，，（不合题意，舍去）；③当时，有，即，整理，得：．，该方程无解（或解均为增解）．综上所述：当为直角三角形时，的值为1或4．72．（1）证明见解析；（2证明见解析；（3）BD=1.（1）证明：如图1中，，，，，，，，．（2）解：结论：．理由：如图2中，在上取一点，使得，连接．．，，，．，，，，，，．（3）如图3中，过点作交于点．，，，设，则，，，．，在中，，解得或（舍弃）73．（1）见解析；（2）AC=2.（1）是的直径，；，，，，点在（2）上，是的切线，，，，，，，，，．74．（1）y=x+2；（2）6.（1）反比例函数y=，x=2，则y=4，点A的坐标为（2，4）；反比例函数y=中y=-2，则-2=，解得：x=-4，点B的坐标为（-4，-2）．一次函数过A、B两点，解得：．一次函数的解析式为y=x+2．（2））令y=x+2中x=0，则y=2（-4）]=6．点C的坐标为（0，2），SAOB=OC•（xA-xB）=×2×[2-75．（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为．（1）解：（1）满意的有20人，占40%，此次调查中接受调查的人数为：20÷40%=50（人）；此次调查中结果为非常满意的人数为：50×36%=18（人）；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，选择的市民均来自甲区的概率为：=．76．m＜1.解：方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，=(-2)2-4×1×m=4-4m＞0，解得：m＜1．77．（1）AP=102t；（2）S=t212t+78；（3）当t=s时，PQBD；（4）存在．当t=s时，点E在ABD的平分线．理由见解析.【详解】（1）如图作DHAB于H，则四边形DHBC是矩形，CD=BH=8，DH=BC=6，AH=ABBH=8，AD==10，BD==10，由题意AP=ADDP=102t．（2）作PNAB于N．连接PB．在RtAPN中，PA=102t，PN=PA•sinDAH=（102t），AN=PA•cosDAH=（102t），BN=16AN=16（102t），S=SPQB+SBCP=•（162t）•（102t）+×6×[16（102t）]=t212t+78QPN=DBA，（3）当PQBD时，PQN+DBA=90°，QPN+PQN=90tanQPN==，=，解得t=，经检验：t=是分式方程的解，当t=s时，PQBD．（4）存在．理由：连接BE交DH于K，作KMBD于M．当BE平分ABD时，△KBHKBM，KH=KM，BH=BM=8，设KH=KM=x，在RtDKM中，（6x）2=22+x2，解得x=，作EFAB于F，则△AEFEF=PN=（102t），AF=QN=（102t）﹣2t，[（102t）﹣2t]，KHEF，，QPN，BF=16==，解得：t=，经检验：t=是分式方程的解，当t=s时，点E在ABD的平分线．本78．（1）W1=x2+32x236；（2）该产品第一年的售价是16元；（3）该公司第二年的利润W2至少为18万元．（1）W1=（x6）（﹣x+26）﹣80=x2+32x236．（2）由题意：20=x2+32x236．解得：x=16，答：该产品第一年的售价是16元．（3）由题意：7≤x≤16，W2=（x5）（﹣x+26）﹣20=x2+31x150，7≤x≤16，x=7时，W2有最小值，最小值=18（万元），答：该公司第二年的利润W2至少为18万元．79．（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BECD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=CF．（2）解：结论：四边形ACDF是矩形．理由：AF=CD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD=120°，AG=GF，FAG=60°，AB=AG=AF，AFG是等边三角形，AGFDGC，FG=CG，AG=GD，AD=CF，四边形ACDF是矩形．80．（1）m=1；（2）点P坐标为（﹣2m，0）或（6m，0）．（1）设反比例函数的解析式为y=，反比例函数的图象经过点A（﹣4，﹣3），k=4×（﹣3）=12，反比例函数的解析式为y=，反比例函数的图象经过点B（2m，y1），C（6m，y2），y1==，y2==，y1y2=4，=4，m=1；（2）设BD与x轴交于点E．点B（2m，），C（6m，），过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，D（2m，），BD=BD•PE=8，=．三角形PBD的面积是8，••PE=8，PE=4m，E（2m，0），点P在x轴上，点P坐标为（﹣2m，0）或（6m，0）．81．（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）÷10%=100人，（2）读4本的女生人数为100×15%10=5人，读2本人数所占百分比为×100%=38%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%=570人．82．（1）﹣1＜x＜5；（2）．（1）解不等式则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（）•＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞1，=•=．83．（1）2；（2）DM=DN；（3）（1）如图1．在RtABC中，BC=2，B=60°，AC=BC•tan60°=6，AB=2BC=4．DF是线段AB的垂直平分线，AD=BD=2．在RtADG中，AG4，CG=AC=AG=64=2．（2）如图2中，结论：DM=DN．理由：ABC为直角三角形，D为斜边AB的中点，CD=BD=AD．又B=60°，BDC为等边三角形，CDB=60°．又EDF=90°，HDA=30°．A=90°B=30°，AH=HD，又HMAD，MD=AM．在等边三角形BCD中，CNBD，ND=NB．又AD=BD，MD=ND．（3）如图3中，作GKDE交AB由K．在△AGK中，AG=GK=4，A=GKD=30°，作GHAB于H．则AH=AG•cos30°=2，可得AK=2AH=4，此时K与B重合，DD′=DB=2．84．（1）；（2）ABC是直角三角形；（3）存在，、、．（1）将该抛物线向上平移2个单位，得：yx2x+2．故答案为：yx2x+2；（2）当y=0时，x2x+2=0，解得：x1=4，x2=1，即B（﹣4，0），A（1，0）．当x=0时，y=2，即C（0，2）．4）=5，AB2=25，AC2=（10）2+（02）2=5，BC2=（﹣40）2+（02）2=20．AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形；AB=1（3）yx2x+2的对称轴是x，设P（，n），AP2=（1）2+n2n2，CP2（2n）2，AC2=12+22=5.分三种情况讨论：①当AP=AC时，AP2=AC2，n2=5，方程无解；②当AP=CP时，AP2=CP2，n2（2n）2，解得：n=0，即P1（，0）；③当AC=CP时，AC2=CP2，（2n）2=5，解得：n1=2，n2=2，P2（，2），P3（，2）．综上所述：在抛物线对称轴上存在一点P，使得以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，点P的坐标（，0），（，2），（，2）．85．（1）证明见解析（2）（1）连接OD．OA=OD，OAD=ODA．OAD=DAC，ODA=DAC，ODAC，ODB=C=90°，ODBC，BC是O的切线．（2）连接OE，OE交AD于K．，OEAD．OAK=EAK，AK=AK，AKO=AKE=90°，AKOAKE，AO=AE=OE，AOE是等边三角形，AOE=60°，S阴=S扇形OAESAOE22．86．（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6（4）7件（1）观察表格数据，可知：第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，第三次购买有折扣．故答案为：三．（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，根据题意得：解得：．答：A商品的原价为30元/件，B商品的原价为40元/件．（3）设折扣数为z，根据题意得：5×307×40258解得：z=6．（4）设购买A商品m件，则购买B商品（10m）件，根据题意得：30m+40（10m）≤200解得：m．m为整数，m的最小值为7．87．（1）答案见解析（2）95%（3）（1）被调查的总户数为60÷60%=100，C类别户数为10060+20+5）=15，补全图形如下：（2）贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是100%=95%．故答案为：95%；（3）画树状图如下：由树状图知共有20种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有8种结果，所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为．88．（1）；（2）P点坐标为（4（1）把，和点，代入抛物线得：，解得：，，则抛物线解析式为；,6）或（,-）；（3）Q点坐标（3，0）或（-2，15）（2）当在直线上方时，设坐标为，则有，，当时，，即，整理得：，即，解得：，即或（舍去），此时，；当时，，即，整理得：，即，解得：，即或此时，；（舍去），当点时，也满足；当在直线下方时，同理可得：的坐标为，，综上，的坐标为，或，或，或；（3）在中，，，根据勾股定理得：，，，，边上的高为，过作，截取，过作，交轴于点，如图所示：在中，，即，过作轴，在中，，，即，，设直线解析式为，把坐标代入得：，即，即，联立得：，解得：或，即，或，，则抛物线上存在点，使得，此时点的坐标为，或，．89．（1）证明见解析；（2）sinACO=.（1）证明：连接，如图，、为的切线，，，，，，，，，，；（2）解：作于，如图，设的半径为，，，四边形为矩形，而，四边形为正方形，，易得和都为等腰直角三角形，，，在中，，在中，，即的值为．【90．（1）y=；（2）最小值即为，P（0，）.（1）反比例函数的图象过点，过点作轴的垂线，垂足为，面积为1，，，，故反比例函数的解析式为：；（2）作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则最小．由，解得，或，，，，最小值．设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，时，，点坐标为．91．（1），点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(8，0)；（2）存在点P，使△PBC的面积最大，最大面积是16，理由见解析；（3）点M的坐标为(4-2（1）抛物线的对称轴是直线，，解得：，，)、(2，6)、(6，4)或(4+2，-)．抛物线的解析式为．当时，，解得：，，点的坐标为，点的坐标为．（2）当时，，点的坐标为．设直线的解析式为．将、代入，，解得：，直线的解析式为．假设存在，设点的坐标为，过点作轴，交直线于点，则点的坐标为，如图所示．，．，当时，的面积最大，最大面积是16．，存在点，使的面积最大，最大面积是16．（3）设点的坐标为，则点的坐标为，．又，．当时，有，解得：，，点的坐标为或；当或时，有，解得：，，点的坐标为，或，．综上所述：点的坐标为，、、或，．92．（1）全班学生总人数为40人；（2）补全图形见解析；（3）全是B类学生的概率为．（1）全班学生总人数为（人；（2）类人数为，类所占百分比为，类百分比为，补全图形如下：（3）列表如下：ABBCAABABBBACBCBCBBCBABABBCBCACB由表可知，共有12种等可能结果，其中全是类的有2种情况，所以全是类学生的概率为．93．（1）见解析；（2）CM=2.（1）中，点是半圆的中点，，，又，，，即；（2）连接、，是的切线，，又，设的半径为，，，解得：，又是直径，，，是等腰直角三角形，在中，由勾股定理得，即，则，．94．（1）；（2）当点E(0,8)或(0,5)或(