第六节 管路计算

第六节管路计算管路简单管路

流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路：不同管径管道连接成的管路复杂管路

存在流体的分流或合流的管路分支管路、并联管路

1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失2）给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量直接计算d、u未知试差法或迭代法

Re无法求λ无法确定常用的三种计算方法：1、简单管路（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可压缩流体一、阻力对管内流动的影响pApBpaF1122AB阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑→hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；（2）在1-A之间，由于流速u↓→hf,1-A↓→pA↑

；（3）在B-2之间，由于流速u↓→hf,B-2↓→pB↓。

（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。（4）任何时刻，阻力损失表现为流体总势能（P）的降低，因此利用这一原理可以用U型计来测量各项阻力损失大小。（5）这种分析可以用于判断和推测管路阻塞情况及可能位置。

可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。结论：COAB分支管路COAB汇合管路特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩性流体（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。2、复杂管路讨论如图所示的二分支管路a.现将A支管的阀逐渐关小，则：①A阀关小→hf0－2↑→u2↓及P0↑（0-2段）②A阀关小→由于P0↑→u3↑（0-3段）③对于1-0段，由于P0↑→u0↓b.结论：关小一支支路阀门，可以使该支路流量减小，而使其他支路流量增加，但总管流量仍下降。当关小阀门，各管道上流速、压强如何变化？c.两种极端情况：①总管阻力可以忽略，支管阻力为主。此时u0很小，P0≈P1近似为常数，则此时A阀的改变仅改变了本阀所在支路的流量，而基本上不影响其他支路。应用常例：城市供水，煤气管域设计应尽量按此规则进行，其具体方法是增大主干域管径。②总管阻力为主，支管阻力可以略去。此时，P0与下游端P2或P3较接近，则A阀的改变不改变总管流量，而只改变其本身所在管路及其他支路之间的流量分配。实例：如一根小管上接两根直径很大的支管。关小阀A→P0↑→u1↓，u2↓，由于P2<P1故u2下降比u1下降更快，当阀门关至一定程度可以使P0=P2，若继续关小阀门直至全关，则u2将改变方向反向流动。即由高位槽流入低位槽。注意：(1)管路设计或计算应作为整体进行考虑。(2)流体在管程各处的势能P，对应于一定的管路有确定的分布，在稳定流动时存在着能量的分配平衡。(3)局部管路或管段条件的变化将波及整个管网，使能量进行重新分配，管路中流速（流量）及压强的变化，正是这种能量分配的直接反映。3.汇合管路当关小阀门，管道上流速、压强、流向如何变化？二、管路计算1、简单管路的计算对于简单管路，可以采用三个方程描述，即：连续性方程伯努利方程阻力（阻力系数）方程式变量：9个，V、d、u、P1、P2、λ、l、∑ξ、ε（Z1、Z2、P1、P2）方程：3个欲使方程有唯一解，必须要求方程中已知量为：9-3=6个1）简单管路的设计型计算设计（命题）：已知V、l、∑ξ、ε、用液处P2等5个变量，其中需由设计人员补充的一个条件作为已知：确定管中合适的流速u其余三个变量：d、P1、λ即可求得。对于流速u的选择问题：

问题1：当V一定时，d与u1/2成反比，u越小则d越大，设备（管道）费增大（固定投资）但u越小，则阻力越小，运行费越低。

问题2：若u越大，则d越小，设备费降低，而能量损耗E∝u2急剧上升。使运行费增高。解决方法：优化选择，使综合成本处于最低的流速。

合理的流速范围（经济流速）：见教材，天大上册P27表1-1注意点：①由以上计算出的管径应按国家标准进行园整。②在设计中最小管径还受到结构（受力）的制约应兼顾考虑，具体可查阅《化工管理手册》。设初值λ求出u比较λ计与初值λ是否接近是否修正λ2）简单管路的操作型计算命题给定d、l、∑ξ、ε、P1、P2、(或d、l、∑ξ、ε、P2\V),需确定u、λ(或P1、u)，此时方程组只有唯一解，但需试差求解（当为湍流状态时，λ与Re，ε/d之间关系为非线性函数）并联管路与分支管路的计算内容有:①已知总流量和各支管的尺寸，要求计算各支管的流量；②已知各支管的流量、管长及管件、阀门的设置，要求选择合适的管径；③在已知的输送条件下，计算输送设备应提供的功率。对于支管1，有对于支管2，有并联管路：在A、B两截面之间列伯努利方程：3）并联管路中各支管的流量关系为：长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。所以，并联管路中流动应满足：

1）尽管各支管的长度、直径相差悬殊，但单位质量的流体流经两支管的能量损失必然相等，即2）主管中的流率等于各支管流率之和，即所以，分支管路中流动应满足:

①对于分支管路，单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即

②主管中的流率等于各支管流率之和，即分支管路：以分支点C处为上游截面，分别对支管A和支管B列伯努利方程，得解：（1）k1关小，则V1减小。

假设V不变V2、V3不变V变小，故假设不成立假设V变大V2、V3变小V变小，故假设不成立现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ (1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3； (2)压力表读数pA、pB。V2、V3变大pA变大、pB变小现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ (1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3； (2)压力表读数pA、pB。结论支路中局部阻力系数↑，如阀门关小该支管内流量↓，总管流量↓，其余支路流量↑，阀门上游压力↑，下游压力↓这个规律具有普遍性用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示，管路的直径均为φ76mm×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为185mmHg，水流经吸入管（包括管入口）与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按与计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s，排水管与喷头连接处的压强为9.81×104Pa（表压）。试求泵的有效功率。

解：取截面0－0’为槽中水面，1－1’截面为泵入口处，2－2’截面为排水管与喷头连接处得截面。则有：u0=0，z0=0，P0=0（表压）；u1=u，z1=1.5m，P1=－185mmHg（表压）=－2.47×104Pa；u2=u，z2=14m，P2=9.81×104Pa（表压）。所以，在截面0－0’与1－1’之间有：即：解得：速度为：u=2.0m/s在截面1－1’与2－2’之间列柏努利方程可得：

即：解得外加功We为：We＝285.65J/kg所以输送设备对流体所作得有效功率：从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤塔，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m3/h（操作条件下），其物理性质与50℃的空气基本相同，如图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U形管压差计，其读数为30mm。输气管与放空管内径均为250mm，管长、管件与阀门的当量长度之和为50m（不包括进、出塔及管出口阻力）放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，已估计气体通过塔内填料层的压降为1961Pa。管壁的