第一章 特殊平行四边形复习

平行四边形及特殊平行四边形（复习课）欢迎光临指导！明溪县城关中学林碧镗有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角平行四边形矩形菱形正方形一、四边形的分类及转化明溪县城关中学

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xue任意四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形正方形

正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系明溪县城关中学

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xue

项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分且相等中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：明溪县城关中学

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xue

四边形条件平行四边形矩形菱形正方形三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、两组对角分别相等5、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形

2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形

2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形

3、有一个角是直角的菱形判断题1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）

2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）

4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（

）

5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）

6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）明溪县城关中学

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xueX√X√X√一、选择：

1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角2、下列命题中（）是假命题.A、对角线互相平分的四边形是平行四边形

B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形CB试一试明溪县城关中学

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xue3、检查一个门框是矩形的方法是（）

A、测量两条对角线是否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）

A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB明溪县城关中学

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xue

5、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°6、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（）A、8B、12C、16D、24DDACBEFAEADCB∟

二、填空：

1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAOOBCD你准行1题2题3、已知：ABCD，添加适当的条件（1）使它成为菱形的条件：＿＿＿＿＿＿.（2）使它成为矩形的条件：＿＿＿＿＿＿.（3）使它成为正方形的条件：＿＿＿＿＿.我说我所想明溪县城关中学

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xue要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是__

要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是__要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是__自主探究一ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？明溪县城关中学

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xue自主探究二ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时,四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？明溪县城关中学

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xue例1已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，

求证：∠MFD＝45°ABECDFG例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将