第五章 机械加工工艺规程设计4

机械制造工艺学5.5

加工余量、工序尺寸及公差的确定DeterminetheOperationalDimensions,AllowanceandTolerance第五章机械加工工艺规程设计MachiningProcessPlanning11.5.1加工余量的概念

加工总余量（毛坯余量）——是指毛坯尺寸与零件设计尺寸之差，也就是某加工表面上切除的金属层总厚度，取决于加工过程中各工步从加工表面切去材料层厚度的大小。加工总余量与工序余量

工序（工步）余量—某一表面在某一工序（工步）中所切去的材料层厚度

加工余量——加工过程中从加工表面切去材料层厚度

加工总余量与工序（工步）余量的关系：式中Z0——总加工余量；

Zi——第I道工序加工余量；

n——该表面加工工序数。2加工余量和加工尺寸分布图1.5.1加工余量的概念31.5.1加工余量的概念式中Zi——本工序余量；

li-1——前工序尺寸；

li——本工序尺寸。对于被包容表面对于包容表面Zi＝li-1－li

工序余量的计算Zi＝li－li-1a）b）c）d）Zili-1li工序加工余量Zilili-1li-1liZi2Zi2Zi2Zi2li-1li单边余量：

一般指非对称结构的非对称表面的加工余量。

基本(公称)余量的计算4

最大余量最小余量（被包容尺寸）（包容尺寸）（被包容尺寸）（包容尺寸）1.5.1加工余量的概念双边余量：

一般指对称结构的对称表面的加工余量。双边余量各边余量等于工序余量的一半。对称平面：键槽（包容尺寸）回转面：外圆（被包容尺寸）内孔（包容尺寸）2Zi＝di-1－di2Zi＝li－li-12Zi＝Di－Di-15加工余量及其公差6li-1(li-1max)

li(limax)li-1M

LiMTi

1.5.1加工余量的概念Ti-1ZMZZmaxZmin被包容件工序尺寸、余量及公差7

式中Zmax，Zmin，ZM——最大、最小、平均余量；

TZ

——余量公差；li-1max，li-1min，li-1M——上工序最大、最小、平均尺寸；limax，limin，liM——本工序最大、最小、平均尺寸；

Ti-1——上工序尺寸公差；Ti——本工序尺寸公差。平均余量（被包容尺寸）（包容尺寸）

余量公差=最大余量-最小余量=前工序尺寸公差+本工序尺寸公差

1.5.1加工余量的概念8最小余量构成采用浮动镗刀块镗孔或拉孔式中Ry——上一工序表面粗糙度；

Ha——上一工序表面缺陷层；

ea

——上一工序形位误差；εb——本工序装夹误差。无心磨床磨外圆研磨、抛光平面等光整加工RyHaeaεb最小加工余量构成1.5.1加工余量的概念9采用计算法确定加工余量比较准确，但需掌握必要的统计资料和具备一定的测量手段。由一些有经验的工程技术人员或工人根据现场条件和实际经验确定加工余量。此法多用于单件小批生产。利用各种手册所给的表格数据，再结合实际加工情况进行必要的修正，以确定加工余量。此法方便、迅速，生产上应用较多。1.5.2加工余量的确定需要指出的是，目前国内各种手册所给的余量多数为基本余量，基本余量等于最小余量与上一工序尺寸公差之和，即基本余量中包含了上一工序尺寸公差，此点在应用时需加以注意。

计算法

查表法

经验法10机械加工的工序余量1.5.2加工余量的确定11确定工序尺寸一般方法1）确定各工序加工余量；2）确定各工序的基本尺寸

从最终加工工序开始，即从设计尺寸开始，逐次加上（对于被包容面）或减去（对于包容面）每道工序的加工余量，可分别得到各工序的基本尺寸；3）确定工序尺寸公差（基准重合时）

除最终加工工序取设计尺寸公差外，其余各工序按各自采用的加工方法所对应的加工经济精度确定工序尺寸公差；4）标注工序尺寸公差除最终工序外，其余各工序按“入体原则”标注工序尺寸公差；5）毛坯余量通常由毛坯图给出，故第1工序余量由计算确定。表6-9主轴孔工序尺寸及公差的确定工序名称工序加工余量工序基本尺寸加工经济精度（IT）工序尺寸及公差表面粗糙度浮动镗刀块镗0.11007Ra0.8精镗0.5（100-0.1=）99.98Ra1.6半精镗2.4（99.9-0.5=）99.410Ra3.2粗镗5（99.4-2.4=）9712Ra6.3毛坯孔——（97-5=）92

——1.5.3工序尺寸与公差确定12轴（被包容尺寸）：指实体尺寸。例如：轴的外径，长方体的长、宽、高。其最大尺寸作为工序尺寸的基本尺寸(公称尺寸)，上偏差为零。表示为：孔（包容尺寸）：指非实体尺寸。例如：孔的直径，槽的宽度。其最小尺寸作为工序尺寸的基本尺寸(公称尺寸)，下偏差为零。表示为：这样表示，是为了使工件以公称基本尺寸为目标尺寸加工时，仍有可切除量，避免过切产生不可修复的废品。毛坯尺寸则按双向对称偏差的形式标注。表示为：1.5.3工序尺寸与公差确定一般情况下，工序尺寸按“入体原则”标注

13表6-9主轴孔工序尺寸及公差的确定工序名称工序加工余量工序基本尺寸加工经济精度（IT）工序尺寸及公差表面粗糙度浮动镗刀块镗0.11007Ra0.8精镗0.5（100-0.1=）99.98Ra1.6半精镗2.4（99.9-0.5=）99.410Ra3.2粗镗5（99.4-2.4=）9712Ra6.3毛坯孔——（97-5=）92

——轴径工序尺寸及公差的确定研磨0.01505Ra

0.04精磨0.150＋0.01=50.016Ra

0.16粗磨0.350.01＋0.1=50.118Ra

1.25半精车1.150.11＋0.3=50.4111Ra

5粗车4.4950.41＋1.1=51.5113Ra

16毛坯孔55.51＋4.49

=56±2工序名称加工余量工序基本尺寸加工经济精度(IT)工序尺寸及公差表面粗糙度

轴径加工，要求直径φ50mm，精度IT5，表面粗糙度Ra0.04μm，高频淬火，毛坯锻件。加工过程：粗车→半精车→高频淬火→粗磨→精磨→研磨【例】1.5.3工序尺寸与公差确定14表6-9主轴孔工序尺寸及公差的确定工序名称工序加工余量工序基本尺寸加工经济精度（IT）工序尺寸及公差表面粗糙度浮动镗刀块镗0.11007Ra0.8精镗0.5（100-0.1=）99.98Ra1.6半精镗2.4（99.9-0.5=）99.410Ra3.2粗镗5（99.4-2.4=）9712Ra6.3毛坯孔——（97-5=）92

——主轴孔工序尺寸及公差的确定浮动镗0.11007Ra0.8精镗0.5100-0.1=99.98Ra1.6半精镗2.499.9-0.5=99.410Ra3.2粗镗599.4-2.4=9712Ra6.3毛坯孔100-8=92工序名称加工余量工序基本尺寸加工经济精度(IT)工序尺寸及公差表面粗糙度

主轴孔工序尺寸及公差的确定，毛坯铸铁，加工过程：粗镗→半精镗→精镗→浮动镗【例】1.5.3工序尺寸与公差确定15机械制造工艺学5.6

工艺尺寸链ProcessDimensionalChain第五章机械加工工艺规程设计MachiningProcessPlanning16引例1：（基准不重合）如图1-7所示A1=40±0.05，A0=20±0.16的尺寸采用如图定位方式。本工序要保证A2+δi则A2+δi应为多大才能满足零件要求。1.6.1尺寸链基本概念171.6.1尺寸链基本概念

尺寸链定义

在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链

尺寸链的特性：

(1)封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按照一定顺序首尾相接的）。

(2)关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。

出现在零件中，称之为零件尺寸链由工艺尺寸组成，称之为工艺尺寸链出现在装配中，称之为装配尺寸链尺寸链的分类181.6.1尺寸链基本概念尺寸链的相关术语尺寸键的环构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”。尺寸键组成环Ai封闭环A0增环减环在零件加工或机器装配过程中，最后自然形成（即间接获得或间接保证）的尺寸。表示方法：下标加0（图中下标加∑

），如A0、L0（A∑、L∑

）等。封闭环19由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前,它是不存在的。封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证的。封闭环的特点：1.6.1尺寸链基本概念20体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。封闭尺寸通常是精度较低，而且往往是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。封闭环的重要性:1.6.1尺寸链基本概念21一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。表示为：Ai、Lii=1,2,3……增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。L1为增环L1、L4为增环1.6.1尺寸链基本概念组成环22减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为“减环”。L2、L3、L5为减环L2、L3、L4为减环1.6.1尺寸链基本概念具体判断：

给封闭环任选一个方向，沿此方向转一圈，在每个环上加方向，与封闭环方向相同者为减环，相反者为增环。23

按不同生产过程来分

(1)工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。

(2)装配尺寸链：在机器设计或装配中，由机器或部件内若干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、间隙、形位公差等。

(3)工艺系统尺寸链：在零件生产过程中某工序的工艺系统内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形成的封闭尺寸链。1.6.1尺寸链基本概念尺寸链的分类24(3)空间尺寸链:尺寸链全部尺寸位干几个不平行的平面内。

按照各构成尺寸所处的空间位置，可分为:(1)直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。(2)平面尺寸链:尺寸键全部尺寸位于一个或几个平行平面内。1.6.1尺寸链基本概念25

按照构成尺寸链各环的几何特征，可分为：

(1)长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。

(2)角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。1.6.1尺寸链基本概念26按照尺寸键的相互联系的形态，又可分为：

（1）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。

（2）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。并联串联1.6.1尺寸链基本概念27混联

公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改变公共环尺寸。1.6.1尺寸链基本概念28图示尺寸链中，尺寸A0是加工过程间接保证的，因而是尺寸链的封闭环；尺寸A1和A2是在加工中直接获得的，因而是尺寸链的组成环。其中，A1为增环，A2为减环。工艺尺寸链示例a1a2a0A1A2A0b)c)A1A2A0a)ABC0.05A0.1C1.6.1尺寸链基本概念

工艺尺寸链示例：工件A、C面已加工好，现以A面定位用调整法加工B面，要求保证B、C面距离A0【例】29极值解法：这种方法又叫极大极小值解法。它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况；以及各增环皆为最小极限尺寸而各减环皆为最大极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸的方法。(2)概率解法：

又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。1.6.2直线尺寸链计算尺寸链的计算方法301.6.2直线尺寸链计算

基本尺寸计算公式——封闭环的基本尺寸等于各组成环基本尺寸的代数和，即封闭环的基本尺寸等于增环基本尺寸(+)之和减去减环基本尺寸(-)之和。直线尺寸链极值算法公式(考虑最不利的极端情况)

偏差计算公式——封闭环的上（下）偏差等于所有增环的上（下）偏差之和减去所有减环的下（上）偏差之和

公差计算公式——

封闭环的公差等于各组成环公差之和

平均尺寸计算公式——封闭环的平均尺寸各组成环的平均尺寸的代数和311.6.2直线尺寸链计算

将极限尺寸换算成平均尺寸直线尺寸链概率算法公式

公差计算公式——封闭环公差的平方等于各组成环公差的平方之和

将极限偏差换算成中间偏差

平均尺寸计算公式——封闭环的平均尺寸等于各组成环的平均尺寸的代数和32已知组成环，求封闭环

根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），称为“尺寸链的正计算”。这种计算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。尺寸链的计算形式1．已知组成环，求封闭环尺寸链的正计算2．已知封闭环，求组成环尺寸链的反计算3.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环尺寸链的中间计算1.6.2直线尺寸链计算33已知封闭环及部分组成环，求其余组成环

根据封闭环和其他组成环的基本尺寸及公差（或偏差）来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及公差（或偏差）。其实质属于反计算的一种，也可称作“尺寸链的中间计算”。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算，工序尺寸的确定等。1.6.2直线尺寸链计算已知封闭环，求组成环

根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），称为“尺寸链的反计算”。在装配尺寸链中及工艺设计上应用较多。341.6.2直线尺寸链计算②按等公差级(等精度)的原则分配封闭环公差

即各组成环的公差根据其基本尺寸的大小按比例分配，或是按照公差表中的尺寸分段及某一公差等级，规定组成环公差，使各组成环的公差符合下列条件：最后加以适当的调整。这种方法从工艺上讲是比较合理的。封闭环公差分配：①按等公差分配35图示工件A、B面已加工好，现以底面A定位，加工台阶面C，保证尺寸，试确定工序尺寸A2及平行度公差Tα2。b)c)a)L1L2L0α230ACB0.05A0.1Bα1α00070.012－【例】尺寸链b中，L0为封闭环，L1和L2是组成环；角度尺寸链（图c）中，α0为封闭环，α1

和α2是组成环。【解】采用等公差原则分配公差，求解图b和图c的尺寸链，可得到：工艺基准与设计基准不重合时的工艺尺寸计算1.6.3直线尺寸链应用

定位基准与设计基准不重合工序尺寸：平行度公差：36测量尺寸链示例L2

若实测L2=40.30，按上述要求判为废品，但此时如L1=50，则实际L0=9.7，仍合格，即出现“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸的差值小于尺寸链其它组成环公差之和时，可能为假废品。若逐个零件逐个尺寸测量，增加工作量。采用专用检具可减小假废品出现的可能性。

L2是测量直接得到的尺寸，是组成环；L0是间接保证的，是封闭环。计算尺寸链可得到：【解】图示零件，尺寸L0不好测量，改测尺寸L2

，试确定L2的大小和公差【例】★

假废品问题：1.6.3直线尺寸链应用

测量基准与设计基准不重合由新建立的尺寸链可解出：37D1

D2xHR1R2xH2）插键槽，保证尺寸x；试确定尺寸x的大小及公差。3）热处理建立尺寸链如图b所示，H是间接保证的尺寸，因而是封闭环。计算该尺寸链，可得到：

a）b）键槽加工尺寸链【解】图示键槽孔加工过程如下：【例】工序基准是尚待加工的设计基准（多工序尺寸换算）1.6.3直线尺寸链应用1）镗内孔至；4）磨内孔至，同时保证尺寸。o38D1xD2H1讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏心。若两孔同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为e=±0.025。将偏心e

作为组成环加入尺寸链

a）b）键槽加工尺寸链H20.0250.025R1xHR2e重新进行计算，可得到：

1.6.3直线尺寸链应用OO1O239图示偏心零件，表面P要求渗碳处理，渗碳层深度规定为0.5～0.8mm。与此有关的加工过程如下：

【例】【解】R2R1H1H0b)渗碳层深度尺寸换算a)PD2H0H12）渗碳处理，控制渗碳层深度H1；试确定H1的数值。建立尺寸链，如图b,在该尺寸链中，H0是最终的渗碳层深度，是间接保证的，因而是封闭环。计算该尺寸链，可得到：D1表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算

1）精车P面，保证直径；3）精磨P面保证直径尺寸，同时保证规定渗碳层深度。1.6.3直线尺寸链应用o40图示偏零件，轴向尺寸加工过程如下：【例】【解】试校核余量建立并求解尺寸链（如图示）得到：余量校核

1）精车A面，B处切断，保证尺寸L1=31±0.11.6.3直线尺寸链应用2）A面定位精车B面，保证尺寸L2=30.4±0.05L1L23）B面定位磨A面，保证尺寸L3=30.15±0.024）A面定位磨B面，保证尺寸L4=30±0.02L3L1L2Z2L2L3Z3L4Z4L3磨削余量偏大，进行调整令：Z4＝0.1±0.04→L3＝30.1±0.02令：Z3＝0.15±0.07→L2＝30.25±0.05保持Z2不变→L1＝30.85±0.1Z2＝0.6±0.15，Z3＝0.25±0.07，Z4＝0.15±0.04L4411.6.4工序尺寸图表法

当零件在同一尺寸方向上加工尺寸较多，且工序（测量）基准需多次转换时，尺寸链建立和计算及余量校核比较困难，采用图表法可较好解决这个问题，并且能把一个复杂的工艺过程用箭头直观的在表内表示出来。

就零件的加工过程建立工序尺寸之间的联系，并用符号形象来描绘各个尺寸发生变化的情况，将其全部反映在一种图表上，利用这张图表来解决所要解决的问题。方法步骤绘制加工过程尺寸联系图查找工艺尺寸链计算并填写相关项目栏尺寸追踪法（图表追踪法）

421.6.4工序尺寸图表法

图表绘制的方法在图表上方按比例绘制加工工件的轮廓简图，将加工面编号,并标注与计算相关的设计尺寸。从零件的各轴向端面用细实线向下列出各尺寸界线，以表示各加工阶段的有余量差别的各加工端面。填写工序过程，在表左侧，按加工过程从上到下，严格排出加工顺序，在表的右边列出需要计算的项目。按加工过程先后顺序，在对应的加工阶段画出规定的加工符号。43工艺基准：所在端面是加工工序的工艺基面（测量基准或定位基面）加工表面：箭头指向加工表面、工序尺寸：设计尺寸：表示加工后的结果（终结）尺寸，即设计尺寸。余量：表示加工时的余量值。正确的尺寸标注是正确利用图表法的基础尺寸标注的顺序严格的按加工顺序标注，不得颠倒，通常从毛坯尺寸自上而下标注工序加工尺寸直到最后的图纸设计尺寸。加工尺寸不得遗漏或多余，应遵循每切削一个表面只能标注一个加工尺寸的原则。

1.6.4工序尺寸图表法标注时所用的符号441.6.4工序尺寸图表法

图示零件有关轴向尺寸加工过程如下：【例】31.69±0.316±0.127.07±0.07ABCD图表法示例零件4）靠火花磨削B面，控制余量Z7=0.1±0.02，同时保证设计尺寸L01=

6±0.1试确定各工序尺寸及公差。1）以D面定位，粗车A面，保证A、D面距离尺寸L1，粗车C面，保证A、C面距离尺寸L2；2）以A面定位，精车B面，保证A、B面距离尺寸L3，粗车D面，保证B、D面距离尺寸L4；3）以B面定位，精车A面，保证A、B面距离尺寸L5，同时保证设计尺寸

L02

=31.69±0.31；精车C面，保证设计尺寸L6=27.07±0.07；45Z6Z4Z7Z5ABCDL1L2L3L4L5L6L01L021.画尺寸联系图

1）画零件简图，加工面编号，向下引线2）按加工顺序和规定符号自上而下标出工序尺寸和余量——用带圆点的箭线表示工序尺寸，箭头指向加工面，圆点表示测量基准；余量按入体原则标注。3）在最下方画出间接保证的设计尺寸，两边均为圆点。4）工序尺寸为设计尺寸时，用方框框出，以示区别。注：靠火花磨削余量视为工序尺寸，也用用带圆点的箭线表示。尺寸联系图【解】1.6.4工序尺寸图表法46L5L01Z7a）Z5L3L5d）L3Z4L4L1e）Z6L2L3L5L6c）工艺尺寸链L5L02L4b）2.用追踪法查找工艺尺寸链L6ABCDL1L2L3L4L5Z7L01L02Z6Z4尺寸链追踪Z5

结果尺寸（间接保证的设计尺寸）和余量是尺寸链的封闭环沿封闭环两端同步向上追踪，遇箭头拐弯，逆箭头方向横向追踪，遇圆点(工艺基准面)向上折，继续向上追踪…直至两追踪线交于一点，追踪路径所经工序尺寸为尺寸链的组成环1.6.4工序尺寸图表法471.6.4工序尺寸图表法3.初拟工序尺寸公差设计尺寸按图示公差，中间工序尺寸公差按经济加工精度或生产实际情况给出±0.5±0.3±0.1±0.3±0.07±0.02±0.1±0.31±0.1工序公差余量公差最小余量平均余量平均尺寸单向偏差形式标注初拟修正后ZiminZiMLiMLiL6ABCDL1L2L3L4L5Z7L01L02Z6Z5Z4481.6.4工序尺寸图表法4.校核结果尺寸公差，修正初拟工序尺寸公差

校核结果尺寸链，若超差，减小组成环公差（压缩公共环、易加工组成环公差）±0.23±0.08工序公差余量公差最小余量平均余量ZiminZiM±0.02ABCD初拟修正后±0.5±0.3±0.1±0.3L1L2L3L4L5Z7L01L02Z6Z5Z4±0.1±0.07L6±0.1±0.31L5L01Z7a）L5L02L4b）491.6.4工序尺寸图表法工序公差余量公差最小余量平均余量ZiminZiML6ABCD初拟修正后±0.5±0.3±0.1±0.3±0.1±0.07±0.08L1L2L3L4L5Z7L01L02Z6Z5Z4±0.1±0.31±0.23±0.02L2L3L5L6Z6c）L3L5Z5d）L3Z4L4L1e）±0.55±0.8310.30.30.480.851.83±0.185.计算余量公差和平均余量Tz

根据余量尺寸链计算；Zmin查表和经验确定；ZM=Zmin+Tz/2±0.020.080.150L2L3L5L6Z6c）L3L5Z5d）L3Z4L4L1e）25.593426.7平均余量平均尺寸ZiMLiMABCD0.480.851.8327.07L1L2L3L4L5Z7L01L02Z6Z5Z4631.690.1L66.16.58L5L01Z7a）L5L02L4b）6.计算中间工序平均尺寸

在各尺寸链中，首