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文档简介

2.6探索勾股定理

学习目标：

1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过

程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交

流的习惯。

2、掌握勾股定理和它的简单应用。重点：勾股定理的证明及其应用.难点：勾股定理的证明.预习导学：利用拼图来验证勾股定理：1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？有几种拼法?3、你能拼成边长（a+b）的正方形？你能拼成边长为c正方形吗？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4•ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2cabcabcabcab∵c2=4•ab/2+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab/2+(b-a)22002年国际数学大会会标

例：

我方侦察员小王在距离东西公路400m处查，发现一辆敌方汽车在公路上行驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算出敌方汽车的速度吗？(1)若a=1,b=2,求c;例1：已知ΔABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c。(2)若a=15,c=17,求b;(3)直角三角形的两条边为3和4，求这个直角三角形的周长练一练：1、已知ΔABC中,∠C=Rt∠，BC=a,AC=b,AB=c。(1)若,求c;(2)若a=12,c=13,求b;小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵

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