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相似三角形的判定和性质1相似三角形

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于那么△ABC与△DEF相似

记作△ABC∽△DEF

注意：通常把对应顶点写在对应位置上

如图，ΔABC∽ΔDFE

则它们的对应角分别是∠A与∠_____,∠B与∠_____，∠C与∠_____；对应边成比例的是AADEAEDABCDE已知：△ADE∽△ABC，填空2、如图，已知△ABC∽△AED

，写出对应角和对应边成比例。EDABC议一议如图：把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4。（1）求AD的长度（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比ABCDMN

已知：DE//BC，且D是边AB的中点，DE交AC于E.

猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并证明。ABCDE证明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∴△ADE与△ABC的对应角相等相似。12三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比。∴四边形DBFE是平行四边形∴DE=BF,DB=EF∴△ADE∽△ABCABCDEF过E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC又∵EF∥AB∴AE:AC=BF:BC∴∴∴△ADE与△ABC的对应边成比例∴AE:AC=DE:BC已知：DE//BC，△ADE与△ABC有什么关系?猜想：△ADE与△ABC有什么关系?相似。ABCDEF当点D在AB上任意一点时，上面的结论还成立吗？12你能证明吗？

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点平行于三角形一边的定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCX型ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）ABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN

如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。3.已知：如图，AB∥EF∥CD，3图中共有____对相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC理解4.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4

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