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迟玉红平面向量基本定理.oo.??引入：正反复习：1.向量求和的平行四边形法则？2.实数与向量的积？问题：1.能用表示吗？2.确定了，表示形式唯一吗？研究ABCDEF我们把不共线向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为。叫做向量的关于分解式。平面向量基本定理：如果和是一平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量，存在唯一的一对实数，使

BN证明：存在性OC=OM+ON=aAOaCM唯一性：如果存在另一对实数x,y使，不妨设：由平行向量基本定理这与假设矛盾.因为和不平行，即方向不相同，也不相反。作课本104业：3。ABaOC1.一平面向量的基底有多少对？（有无数对）FNMMOCNaE理解：（可以不同，也可以相同）OCFMNaEEABNOC=2OB+ONOC=2OA+OEOC=OF+OE2.如果基底选取不同，那么表示同一向量的实数是否相同？DCBAM例1：解：解：因为所以DCBAM变式：例2：已知不共线，则与的关系为（）A不平行B平行C相等D无法确定B复习：平行向量基本定理？例3：已知A,B是直线L上任意两点,O是L外一点，求证：对直线L上任一点P,存在实数t，使关于的解析式为：并且，满足上式的点P一定在L上。分析：点P在L上作课本105页A组5.2.对L上一点P，一定存在唯一的实数t满足向量等式，结论：1.P在A,B确定的直线L上，基底向量的系数和是1。对每一个数值t，在直线L上都有唯一的一个点P与之对应。3.向量等式叫做直线L的向量参数方程式，t是参数。特别地M是AB的中点，则三点共线的方法小结：1.平面向量基本定理。（1）基底

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