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文档简介

分解因式十字相乘法用学过的方法分解因式(1)(3)(4)知识回顾计算：(1)(2)(3)(4)合作交流(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab观察下列因式分解，左右两边的数有什么关系？(1)(2)(3)(4)(x

+a

)(x

+b)公式：十字相乘法（二次三项式）1、必须是

次

项式2、二次项的系数是

；3、常数项可以写成两数的

，一次项系数为这两数的

3

左端：右端：是x与这两个数的和的乘积。二和积三1合作交流例1：用十字相乘法因式分解:分析：(+1)×(+2)=+2(+1)+(+2)=+3例2：用十字相乘法因式分解:一般步骤：①首尾竖分（二次项系数与常数项）②交叉相乘（积相加，进行检验）③横写因式（确定分解结果）方法：二次项系数为1的二次三项式“拆常数项，

凑一次项”

顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。因式分解试一试x²-8x+15练一练因式分解用十字相乘法因式分解要点：当q>0时，将q分解为符号()的两个因数a、b当q<0时，将q分解为符号()的两个因数a、b相同相反与一次项系数的符号相同绝对值较大的因数与一次项系数的符号相同例3：用十字相乘法因式分解:xx8-2因式分解练一练因式分解顺口遛首先要提公因式，然后考虑用公式，十字相乘试一试，分组分解要合适，最后必为不解式。例2:分解因式（1）2x2－7x+3合作交流二次项系数不为1（2）(1).x2+(a-1)x-a；

(2).(x+y)2+8(x+y)-48；拓展提升分解因式(x+y+12)(x+y-4)(x+a)(x-1)（x2+6）(x+1)(x-1)(4)

x4+5x2-6（a-b-3）(a-b+1)(3).(a-b)2-2(a-b)-3；(5)

x4-13x2+36（x+2）（x-2）(x+3)(x-3)巩固练习：因式分解

(2x+1)(x+7)

(3x-2)(x-2)

(5x-3)(x+2)

(2y-5)(3y+2)

2(2p+1)(p+1)2(2a-3)(3a-2)课堂小结：1、对于二次项系数为1的二次三项式用十字相乘法分解因式的方法是：“拆常数项，凑一次项”2、一定要满足的条件：3、分解要点：当q>0时，将q分解为符号()的两个因数a、b当q<0时，将q分解为符号()的两个因数a、b相同相反与一次项系数的符号相同绝对值较大的因数与一次项系数的符号相同4、十字相乘分解因式的步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式5、顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。三、课堂检测用十字相乘法分解因式（x-1）(x-6)（x+3）(x-7)-（x+5）(x-3)（x2+2）(x2+4)（a-1）(a-25)作业布置（x+1）(x+6)（x-2）(x-3)（x+1）(x+8)（a+3）(a-7)（t+2）(x-4)（m+6）(m-2)（b-7）(b+4)（x-3）(x-1)（x-1）(x+7)（x+1）(x-13)-（a+1）(a-11)-（x+3）(x+5)（x-2y）(x+4y)-（m2-2

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