上课反比例函数与实际问题

26.2实际问题与反比例函数第一课时学习目标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展分析问题，解决问题的能力。学习重难点学习重点：能灵活运用反比例函数知识解决几何问题、工程与行程问题。学习难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，学习时注意分析过程，渗透转化的数学思想。类型一：几何问题自主探究一1.(1)三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系是

。(2)已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的高是y，则y与x的函数关系式是_________；若x=3，则y=_________,若y=6则x=________。2.(1)矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系

。(2)一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数关系式是

。类型一：几何问题自主探究一3（1）长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系

。（2）某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。①蓄水池的底面积S（m3）与其深度h（m）有怎样的函数关系？

②若深度设计为5m，则底面积应为_______m2.类型一：几何问题合作学习一市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)．类型二：工程与行程问题问题自主探究二1.(1)在行程问题中，当

一定时，

与

成反比例。(2)汽车在相距80千米的两地间行驶，则速度v和时间t的函数关系式为

。2.(1)在工程问题中，当

一定时，

与

成反比例。(2)某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是

。类型二：工程与行程问题问题合作学习二码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t之间函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？当堂检测1.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()当堂检测2.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.(1)火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是

.(2)若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于

.当堂检测3.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出y与x的函数关系式；（2）当面条的总长度为50m

时，面条的粗细为多少？（3）若当面条的粗细应不小

于1.6mm2，面条的总长度

最长是多少？课堂小结本节课你有哪些收获？课后练习王大爷建一个面积为2500平米的长方形