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组合逻辑门电路(三)晏玉华12.5.3逻辑代数的基本定律及其应用互补律逻辑代数具有基本运算定律，运用这些定律可以把复杂的逻辑函数式恒等化简。一、逻辑代数基本定律交换律结合律分配律反演律(又称摩根定律)注意：逻辑函数等式表示等号两边的函数式代表的逻辑电路所具有的逻辑功能是相同的。

二、逻辑函数的化简(代数法)代数法：运用逻辑代数的基本定律和一些恒等式化简逻辑函数式的方法。

化简的目的：使表达式是最简式。

最简式的含义：乘积项的项目是最少的；且每个乘积项中，变量的个数为最少。化简方法：1．并项法利用的关系，将两项合并为一项，并消去一个变量。2．吸收法利用A+AB=1的关系，消去多余的项。3．消去法利用的关系，消去多余的因子。4．配项法利用的关系，将其配项，然后消去多余的项。

[例12.5.3]求证解：

[例12.5.4]求证解：[例12.5.5]化简解：

三、逻辑代数在逻辑电路中的应用实现一定逻辑功能的逻辑电路有简有繁，利用逻辑代数化简，可以得到简单合理的电路。

[例12.5.6]设计一个体现Y=AB+AC

函数式的逻辑电路。解：根据题意，可画出电路。简化电路化简后得

[例12.5.7]设计一个的逻辑电路。解：

[例12.5.8]变换为与非—与非表达式，并画出对应的逻辑电路图。解：逻辑电路逻辑函数表达式形式：或—与表达式与—或表达式与非—与非表达或非—或非表达式与—或—非表达式二、逻辑门电路1．逻辑状态有1、0两种逻辑状态。用1表示高电平，用0表示低电平的逻辑体制为正逻辑；用1表示低电平，用0表示高电平的逻辑体制为负逻辑。2．三种基本逻辑门名称逻辑符号函数表达式逻辑功能与门Y=A·B有0出0，全1出1或门Y=A+B全0出0，有1出1非门有0出1，有1出

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