第1讲2初三正方形旋转与折叠复习

学年初学数授教上时第（）次 教课特殊的平行四边形——正方形的性质和判定、图形的旋转旋转和折叠综合运重难正方形的性质和判定；旋转和折叠综合运年月日学科组长检查签名特殊的平行四边形——正方形的性质和判导入（进入美妙的世界啦知识1ABCD是正方形

四边形ABCD是正方形【典型例题G，DGOAF．2、ABCDAEFE,FBCCD上AEF2ABCD的周长DF 3ABCDA、Cl1∥l2BM⊥l1M，DN⊥l1NMB、DNl2于Q、P点．PQMN是正方形．4、ABCDAC，BD交于点OEBD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．若AED2EADABCDDODOA 【变式练习1（2007陇南）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接CG（1）AE=G（2PE⊥BC，E，PF⊥CDF，GAG＝AD，EGDF相交于点H。求证：AH＝AD。 EEH 1BC BCE【强化练习 正方形的对角线长为10cm，方形的边长 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 顺次连接四边形各边中点所得的图形是.顺次连接对角线 边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.D.对角线和一边的夹角是45°的菱形是正方形 C.有三个角是直角的四边形是矩 D.有三条边相等的四边形是菱的度数是（） B. C. A.B.C.D. A.6cm9cmB5cm10cmC4cm11cmD.7cm a，b（a>b，b）等于（ 如左下图，ABCDAEFG都是正方形.ABCDE、F分别是ABAD上的点.CE⊥BFM MEC3、如图：已知在△ABC中，AB=AC，DBCDDE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形EFEF DCFF，交∠ACBCEE．MOMOFEN GHP。知识点四：旋转和折叠专题问E E1 1（2009年江附中练习）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的B′AA′处，DD BF（1）BADBCE（2（2）以过点EABCEFAD3（3） ，那么∠AFE的度数为： B恰好落在AC上，则AC的长 EH EH 第3 第4如图所示：将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B、C重 DEBFD是菱形吗？如果是，求这个菱形的边长．O O 6ABCDCADD′AF求证 AFD7、如图，四边形ABCD是边长为9B为CDBC=3．将纸片沿某条直线折叠，使点BB处，点AA，折痕分别与AD，BC边交于点M，（2）例2（2008兰州）如图，平行四边形中，， 说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．GDFEG，CG．将图①中△BEFB点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中（均不要求证明）GEAF GEAF BF，∠CB=9°，anAC=

CDC

AC上（

C重合1图BD，FBD中点

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1图CE 1中的△ADEAD、E、BFBD中点，2所示．BC=6DACADAFEFEF EFEFDD 图 图 备 HDHDFAG 一边在正ABCD外作正CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中BG、线段DE的①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关②将图1的正方形CEFGC按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍2将原题中正方形改为矩形（如图4—6AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，在第(25DGBEa=3，b=2，k1BE2DG225 ＝时， 的值 AAM EMME