第4章冲量和动量4.3质点系守恒定律

第4冲量和4.1质点动量定4.2质点系动4.3质点系动量守恒定4.54.1质点动量定4.2质点系动4.3质点系动量守恒定4.54.1质点动 力的时间累积效应动量和冲

F对t积 dd 第二定律

F

d(mv Fdt

dt dtvd(mv积分,

t2Fdtt

2

2

1-1 动

P

作用描述质点运动状态的物理t1 t12

关系冲

I

描述力对时间累积作用的 F为恒力时，I t很短时，I

Fdt

(F为平均作用 -质点的动量定v2v1 v2v1I＝

Ftdtm

P P为状态量I为过程量方向沿P的方向-动量的物理意义F为质点F-IxFxdtmv2xmv1（5）动能定理十分量表

IyFydtmv2IzFzdtmv2

mv1ymv1某方向受到冲量，该方向 (6)微分形

Fddt 积分

I＝

FtdtP-- 量m=1kg的质点M，从O点开始沿半径点，已知M的运动学方程为s=0.5πt2m。求从t1=21/2s到t2=2s这段时间内作用于质点M的合力-以M为研究对S(t1)=S(t2)=vdsdt质点在Ａ点的动量大小、方1mv 2πkgms1质点在Ｂ点的动量大小、方mv 2πkgms 根据动量(b(mv)

Imv2mv1(mv)(mv)2(mv)21(mv)2(mv)2122π24π2-I 6π7.69kgms-冲量的方2tanmv2 2mv15444'-例2质量为m的匀质链条,全长L,开始时,下端与地面的距离为h 求当链条自由下落在地面上的 为l时，地面所受链条的作 力l解取自由下落在地面上的为 的一段链条为研究对象，受力分析如图

dl NN'G0 -取即将落地的一小段dl为研究 dm

m dl在落地时的速v 2g(ldl受力如图取向下为正方向，并忽略重-mLlhmLlhNdl lGN'dt0vdmN'vdmv ddv

d 2m(lh)gL地面受FN'

m(3l -例3一篮球质量0.58kg从2.0m高度下落,到达地面后,以同样速率反弹,接触时间仅0.019s。FtO0.019求对地FtO0.019解篮球到达地面的29.8v29.8由动量定-对地平均 相当于40kg重物所受重力-4.1质点动量定4.2质点系动4.3质点系动量守恒定4.54.2外力：系统外对质点的4.2内力：系统内质点间的相互作用力两个

FF1F121d1 12

系 系m2

F2F21

-18-11mF21m21 12 d1

(P 而12F21 (1n个质点组成的由于内力总是成对出现的，其矢量和为零-19-

iiiFii

t2 t2 Fdt1量的增量。——质点系的动量定理。 微分

合dttP2 tP2 积分

2Fdt dP -20-讨讨动量的改变定理仅适应注注区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量,不能改变系统的总动-21-动量定理常应用于 t2 F

mv212F

t2 t2p一定t越小F越大-22-例2一水平地穿过并排静止放置在光滑m1、m2，穿过两木块的时间各为t1、t2，设在木块中所受的阻力为恒力F 大速度运动？ -25-穿过第二木块后,第二木块速度变为Ft2m2v2解1v F 1m12v Ft12m1 m-26-例3一钢球m=0.05kg,v=10m/s,以与钢板法0.05s求：在此碰撞时间内钢板所受的平均冲力。：作用时间△t很短,可以忽略重力1(内力远大于外力 1钢板对球的平均球对钢板的平均F

FF

2y-27-1对钢球 1 FtPmv2分量 Fxtmv2x

ymvcos(mvcos)2mvFytmv2ymvsinmvsin

-钢球所受的平均冲FF2mv 20.0510cos

1 2y钢板所受的F14.1N，方向沿x轴负向。-29-动量与动能的momentumandkinetic物理 动量 动能(kinetic

1mv

kgm/s J(焦耳)(或Nm ·