导数研究函数的性质（原卷版）

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（选修2-2）百所名校速递分项汇编

一、选择题

1．【福建省八县（市)一中2018-2019学年高二上学期期末】已知定义在上的函数,其导函数的大致图像如图所示,则下列叙述正确的是().

[来源:学科网ZXXK]

（1）（2）函数在上递增，在上递减

（3）的极值点为c，e[来源:Z+xx+k.Com]

（4）的极大值为

A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)D．(1)(4)

2．【贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高二上学期期末】设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．【山西省长治二中2018-2019学年高二上学期期末】函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是()

A．B．C．D．

4．【江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末】已知函数，则在的单调递增区间是()

A．B．C．D．

5．【河南省周口市2018-2019学年高二上学期期末】函数的最小值为（）

A．B．C．D．

6．【陕西省华阴市2018-2019学年度高二第一学期期末】已知函数，则函数的零点个数为()

A．2B．3C．4D．5

7．【海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期第三次月考】定义在R上的函数，若，则下列各项正确的是（）[来源:学科网ZXXK]

A．B．

C．D．与的大小不确定

8．【辽宁省沈阳市第二中学2018-2019学年高二上学期期末】已知函数，，使得对于，，且，都有，则实数b的取值范围是()

A．B．C．D．

9．【安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二上学期期末】已知函数，若函数与函数有相同的值域，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

10．【湖南省湘西州2018-2019学年高二（上)期末】已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．

11．【河北省张家口市2018-2019学年高二上学期期末】函数在时有极值0，那么的值为

A．14B．40C．48D．52

12．【河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末】函数在上的最大值是

A． B． C．0 D．

二、填空题[来源:学#科#网Z#X#X#K]

13．【江苏省无锡市普通高中2018年秋学期期终教学质量抽测】已知函数，若(＜＜)，则的取值范围为_______．

14．【重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期开学考试】若函数在处取得极大值，则实数m的取值范围是______．

15．若函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围为_____________．

16．【浙江省名校协作体2018-2019学年高二上学期9月联考】已知，若，其中，，则的最大值为______．

三、解答题

17．已知复数.

(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数?

(2)若z在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上,求|z|.

18．（1）如图(a)，(b)，(c)，(d)为四个平面图形，数一数每个平面图形含有多少个顶点、多少条边，它们将平面分成多少个区域?

（2）由（1）推断一个平面图形的顶点数、边数和分平面所得区域的个数之间有什么关系?

（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且将平面分成了999个区域，试根据上述关系确定这个平面图形有多少条边?

19．【陕西省渭南市合阳县2018-2019学年高二上期末】已知函数的图象在点处的切线方程为．

求a、b的值；

求函数的单调区间；

求在的最值．[来源:Z,x