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文档简介

匠心文档，专属精选。第十六课时函数y＝Asin(ωx＋)的图象(一)教课目标理解振幅的定义，理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y＝sinx进行振幅和周期变换；浸透数形联合思想，培育动与静的辩证关系，提升数学修养.教课要点1.理解振幅变换和周期变换的规律；2.熟练地对y＝sinx进行振幅和周期变换.教课难点理解振幅变换和周期变换的规律教课过程Ⅰ.课题导入在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函数分析式(此中A，ω，都是常数).下边我们谈论函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R的简图的画法.Ⅱ.解说新课第一我们来看形如y＝Asinx，x∈R的简图如何来画?［例1］画出函数y＝2sinx，x∈R，y＝1的简图.2sinx，x∈R解：画简图，我们用“五点法”描点画图：请同学们观察它们之间的关系(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］匠心教育文档系列1匠心文档，专属精选。111y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］图象可看作把y＝sinx，结论：一般地，1［例2］画出函数y＝sin2x，x∈Ry＝sin2x，x∈R的简图.解：函数y＝sin1x，x∈R的周期T＝2＝4π212我们画［0，4π］上的简图，匠心教育文档系列2匠心文档，专属精选。利用它们各自的周期，把它们分别向左、右扩展获得它们的简图.函数y＝sin2x，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上全部点的横坐标伸长到本来的2倍(纵坐标不变)而获得.函数y＝sin1y＝sinx，x∈R上全部点的横坐标缩短到本来的2x，x∈R的图象，可看作把1倍(纵坐标不变)而获得的.2结论：一般地，ω决定了函数的周期，这一变换称为周期变换.Ⅲ.课时小结函数y＝Asin(ωx＋)的图象(一)1．判断正误匠心教育文档系列3匠心文档，专属精选。①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是－A.()②y＝Asinωx的周期是2.()③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是－3.()12．用图象变换的方法在同一坐标系内由y＝sinx的图象画出函数y＝－2sin(－2x)的图象.3．以下变换中，正确的选项是()A.将y＝sin2x图象上的横坐标变成本来的2倍(纵坐标不变)即可获得y＝sinx的图象B.将y＝sin2x图象上的横坐标变成本来的1倍(纵坐标不变)即可获得y＝sinx的图象2C.将y＝－sin2x图象上的横坐标变成本来的12倍，纵坐标变成本来的相反数，即获得y＝sinx的图象D.将y＝－3sin2x图象上的横坐标减小一倍，纵坐标扩大到本来的13倍，且变成相反数，即获得y＝sinx的图象1＋sinx－cosx4．试判断函数f(x)＝1＋cosx＋sinx在以下区间上的奇偶性.ππππ(1)x∈(－2，2)(2)x∈［－2，2］5．

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