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2014学年第一学期长宁区高三数学教学质量检测试卷（理 若集合M{x||x|2},N{x|x23x0}，则M∩N 23．复 1

.（i是虚数单位已知数列an的前n项和

542n 3n26，则a 7n25n已知a,b 且ab，则复数zabi对应点在第二象限的概率a已知函数f(x1logx，yf1(x是函数ya(24)，则a

yf1(x如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大 已知数列

是以2SnnS7是数列中的唯一最大项，则数列{an的首项a1的取值范围 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，

5tanB

，a2c2b2是否则如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，是否则已知x2

的展开式中的常数项为Tf

是以T x[0,1]时，f(x)x，若在区间[1,3]内，函数g(x)f(x)kxk有4个零点，则实数k的取值范围是 设z1、z2∈C,则“z2+z2=0”是“z1=z2=0” A.充分不必要条 B.必要不充分条 函数yaxb,0a1,1b0的图象 O是△ABC所在平面内的一点，且满足(OBOCOB

，则△ABC的状一定是 A.正三角 B.直角三角 ysin4xcos4x的最小正周期是2y轴上的角的集合是kkz2 2 y

y3sin2x)的图象向右平移得到y3sin2x的图象 ⑤在ABCacosBbcosA，则ABC是等腰三角形； A

B

C

D（1（4（5）19（PB与底面ABC所成的角为．若M是BC的中点，求 3PABCPMAC所成角的大小（结果用反三角函数值表示20（tancot 求tan求sin2 2 21（nn求数列an的通项公式

,0)，nn令b3an1)n1n

(n为正整数）,问是否存在非零整数,n，都有bn1bn？若存在,求出的值,,22.（18142638分f(x)ax21xc（acR，f(1)0f(x)0xR2求a、c的值若h(x3x2bxb1，解不等式f(xh(x0 是否存在实数mg(x)f(xmx在区间[m,m2上有最小值5存在，请求出m23.（18142638分已知数列

}满足

an

bn)

(nN*设cn 是公差为3的等差数列.当b11时,求b2、b3的值设

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