2017上学期期中初三数学试题

年度红桥区初三期中考试一、选择题下列方程中，关于x的一元A.x2-2x- B.x2-2y- C.x2- 将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别A. B.4，5，- C. D.4x2，5x，-下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的A. 关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等实数根，则实数m的取值范 A.m B.m C.m D.m 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠ACB==50°，那么∠AOB的度A. B. D.在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P’的坐标A. B.（2，- C.（-3，- D.（3，-函数y=-x2+1的图像大致 抛物线 1x5

25

1，经过配方化成y=a（x-h）2+kA.

15

12

B.5

15

125C.

15

125

D.

15

125二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表x…-----0…y…40--04…下列说法正确抛物线的开口向 B.当x>-3时，y随x的增大而增C.二次函数的最小值是-2 D.抛物线的对称轴是x-5如图，点A、B、C是圆o上的三点，且四边形ABCD是平行四边形，OF⊥OA交圆O于点F，则∠CBF等A. B. 已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，记△=b2-4ac，M=（2ax1+b）2，则关△与M大小关系的下列说法，正确a. b. c. D无法确定△与M的大如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-10），顶点坐标为（1n），与y轴的交点在2），（0，3）之间（包括端点，有下列结论：①当x=3时，y=0；②3a+b>0；④1a 238n3

4其中B. D.二、填空题已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1，x2，则x1x2-x1-x2的值等将二次函数y=-x2+2x+4的图像向下平移1个单位后，所得图像对应函数的最大值如图，讲Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2009年产量为1万件，那么2011年的产量y与x间的如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿和l2平移，⊙O的半径为1，∠1=60°，当MN与圆相切时，AM如图，抛物线 x2bx9与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在2一象限。抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D，平移抛物线，使其经过点A、D，则三、解答题（共66分（8分）用适当的方法解（1）x（x-1）=3- （2）2x2-4x-1=0（用配方法（8分）如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，求证：△ABD为等（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交x轴于点A和点B两点，交y轴于C，其中B点的坐标为直接写出A点的坐求二次函数y=ax2+bx-3（10分）已知关于x的方程

22k

14 4 2求证：无论k取何值，这若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周（10分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边为a米）区域将铺设作运场地设通道的宽度为x米，则 （用含x的代数式表示若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米，请问通道的宽度为多少米（10分）如图，抛物线

1x2

bx2x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-求抛物线的解析式及顶点D的坐判断△ABC的形状，证明你的结点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐（10分）在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）旋转