初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程2实际问题与一元二次方程 优秀奖_第1页
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文档简介

课题：【实际问题与一元二次方程第3课时】课型：新授课科目：九年级数学设计者：马亚丽学习目标：能根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题。学习重点:能根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题。学习难点:寻找面积图形之间的等量关系，列方程解决问题。激情激趣目标导入温馨提示铸就梦想独立思考自主探究自问自究一、导学1、一个直角三角形的两直角边的和是14cm，面积是24cm2，若设较短的一条边为xcm，则可列方程___________________.2、一个长方形的长和宽相差3cm，面积是4cm2，则这个长方形的长为___________cm，宽为____________cm.二、独学要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21分析：封面的长、宽之比为_______,根据题意中央的长方形的长、宽之比也应是________,由此可得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比为______.解答：设上、下边衬的宽均为9xcm，左右边衬的宽为_______cm，则中央的长方形的长为_______cm，宽为________cm.根据题意“四周彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一”可得中央的长方形的面积是封面面积的____，所以，可列方程______解方程得：x1=____≈_____x2=____≈_____根据实际意义，应取x≈_______所以：上下边衬宽约为_________cm,左右边衬宽约________cm.【学法点睛】自研教材，用双色笔，做好标记。【互查对错】对子用红笔互批独学的内容。分享交流合作探究互问合究三．合学你还有其它的办法解决上题吗？试试看.解：设中央长方形的长为9xcm,宽为7xcm,则可列方程____________________________________解方程，得x1=____≈_____x2=____≈_____根据实际意义，应取x≈______________∴上、下边衬的宽表示为______________,值约为_____cm.左、右边衬的宽表示为______________,值约为_____cm.解此方程得x1≈_____，x2≈____.根据问题的实际意义，应选择______理由_____________.【温馨提示】小组合学，交流讨论。展示成果点拨探究展我风采四、展学如图，在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的75％，等宽且互相垂直的两条路的面积占25％，求路的宽度。小组合作，准备展示。拓展训练提升探究再问深究五、评学如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三

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