实物粒子的波粒二象性

实物粒子的波粒二象性第一页，共二十九页，2022年，8月28日波动性--它能在空间表现出干涉、衍射等波动现象，具有一定的波长、频率。粒子性--是指它具有集中的不可分割的性质。一颗光子就是集中的不可分割的一颗，它具有能量（）、动量与质量。ZXY光子波动如此截然不同的图象却集中于一体，很难想象！光的波粒二象性引起了法国LousDeBroglie的思考---世界真奇妙第二页，共二十九页，2022年，8月28日德布罗意觉得自然界在很多方面是对称的，但整个世纪以来，人们对光的研究是否过多地注意到了它们的波动性；而对实物粒子（静止质量不为零的微观粒子及由它们组成的实物）的研究，又是否把粒子的图象想得过多而忽略了它们的波的图象呢！1922年他的这种思想进一步升华，经再三思考，1924年，DeBroglie在他的博士论文“量子论研究”中，大胆地提出了如下假设：不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子也具有二象性。二、德布罗意假设、德布罗意波

1、德布罗意假设

第三页，共二十九页，2022年，8月28日事实上德布罗意提出以上想法后，也没有被大家接受，直到他的导师朗之万将其论文的复制品交给爱因斯坦，爱因斯坦称赞他“揭开了大幕的一角”才引起学术界的重视，并研究如何从实验上去验证。从经典物理看来，简直是荒谬和不可思议，看来提出这种想法没有一定的气魄是不行的。德布罗意回忆说：“我当时只不过是一种想法，不过尚没有诞生，而且觉得这种想法不敢讲出去”。但什么是德布罗意波呢？---不到火候不揭锅！注意：这一假设建立了对实物粒子的一种新的图象，这种图象既允许它.表现微粒性，又允许它表现出波动性。这种波称为“物质波”或“德布罗波”。第四页，共二十九页，2022年，8月28日1、光子的波粒二象性2、德布罗意波粒子性波动性（具有能量）（具有频率）（具有动量）h光子的波动性二者通过h来联系推广：实物粒子也具有波粒二象性第五页，共二十九页，2022年，8月28日2、实物粒子的波粒二象性

质量为m的粒子，以速度v运动时，不但具有粒子的性质，也具有波动的性质；h粒子性波动性二者通过h来联系a、在时，考虑相对论第六页，共二十九页，2022年，8月28日b、在时3、电子的德布罗意波长

注意：对实物粒子，v是指粒子的速度（群速）故不存在v=的关系。加速电势差为

U，则第七页，共二十九页，2022年，8月28日书中公式：

可获得电子在不同电压下的波长的单位为eV与x射线的波长相当

第八页，共二十九页，2022年，8月28日GNi单晶电流计三、德布罗意的实验验证1）戴维逊--革末实验与汤姆逊实验1923年ClntonDavisson发表了慢电子从铂片反射的角分布实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了极大值。玻恩（Born）认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（LesterGermer）继续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。实验装置：UMBK发射电子阴级加速电极第九页，共二十九页，2022年，8月28日Ia=0.215nmd=0.0908nm电流出现了周期性变化Ni单晶da实验结果：第十页，共二十九页，2022年，8月28日实验解释：将电子看成波，其波长为德布罗意波长：既然是波，电流出现最大值时正好满足布喇格公式：即：实验装置：GNi单晶电流计UBK发射电子阴级加速电极显然将电子看成微粒无法解释。实验表明电流最大值正好满足M第十一页，共二十九页，2022年，8月28日1927年汤姆逊（G·P·Thomson）以600伏慢电子（=0.5Å）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一样的衍射，再次发现了电子的波动性。1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖（G·P·Thomson为电子发现人J·J·Thmson的儿子）尔后又发现了质子、中子的衍射第十二页，共二十九页，2022年，8月28日第十三页，共二十九页，2022年，8月28日2）电子双缝实验1961年琼森（ClausJönsson）将一束电子加速到50Kev，让其通过一缝宽为a=0.510-6m，间隔为d=2.010-6m的双缝,当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射的实验结果.大量电子一次性的行为第十四页，共二十九页，2022年，8月28日电子双缝实验--一个电子多次重复性行为第十五页，共二十九页，2022年，8月28日3)量子围栏(QuantumCorral)中的驻波1993年克罗米(M·F·Corrie)等人用扫描电子显微镜技术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在.++++++++++++++++探针注意:物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中子(=0.1nm)可作为晶体探测器.中子衍射显示的苯结构第十六页，共二十九页，2022年，8月28日超高真空低能电子衍射扫描隧道显微镜第十七页，共二十九页，2022年，8月28日扫描隧道显微镜中的原子形象第十八页，共二十九页，2022年，8月28日四、不确定关系（测不准关系）1927年，德国物理学家海森堡提出：

引言：在进一步描述DeBröglie波前，我们来考查一下经典物理描述问题时受到什么限制。

在介绍玻尔理论时，就曾指出它是一个半经典半量子产物，用到了确定位置和轨道与动量的概念。就是说总可以通过实验手段精确地测定微观粒子的位置和动量，对具有波粒二象性的微观粒子，这种概念正确吗？1）1、测不准关系（不确定关系）第十九页，共二十九页，2022年，8月28日：坐标的测量误差：动量（速度）的测量误差坐标和动量不能同时精确测量由微观粒子的波粒二象性引起2）由电子衍射实验推证测不准关系电子具有波粒二象性，也可产生类似波的单缝衍射的图样，若电子波长为，则让电子进行单缝衍射则应满足：明纹暗纹{第二十页，共二十九页，2022年，8月28日a、位置的不确定程度用单缝来确定电子在穿过单缝时的位置电子在单缝的何处通过是不确定的!只知是在宽为a的的缝中通过.结论:电子在单缝处的位置不确定量为我们来研究电子在单缝隙位置的位置和动量的不确定程度U第二十一页，共二十九页，2022年，8月28日b、单缝处电子的动量的不确定程度先强调一点：电子衍射是电子自身的波粒二象性的结果，不能归于外部的原因，即不是外界作用的结果。显然，电子通过单缝不与单缝材料作用，因此通过单缝后，其动量大小P不变。但不同的电子要到达屏上不同的点。故各电子的动量方向不同。UXYI第二十二页，共二十九页，2022年，8月28日电子大部分都到达中央明纹处，作为分析：要估算单缝处电子在X轴上的分量的不确定量，可先抓住到达中央明纹处的电子在单缝处的不确定量来研究。即正负一级暗纹间的电子来研究。这部分电子在单缝处的动量在X轴上的分量值为：为一级暗纹的衍射角由单缝一级暗纹条件：第二十三页，共二十九页，2022年，8月28日由德布罗意关系式：考虑到还存在方向的电子，这些方向电子的动量不确定量还要大动量位置不确定量关系式第二十四页，共二十九页，2022年，8月28日当我们同时测量一个粒子的位置x和动量Px时，位置x和动量Px的不确定量满足如下关系式：量子力学给出了更准确的表达3）海森伯不确定关系式第二十五页，共二十九页，2022年，8月28日设有一个速度为v，质量为m的粒子，其能量考虑到E的增量：能量与时间不确定关系式即：2、能量与时间不确定关系第二十六页，共二十九页，2022年，8月28日注意：1）式中E应理解为状态能量的不确定量，t表示明显变化所经历的时间（如激发态寿命）2）h具有焦尔秒的量纲，而xp、Et均具有焦尔秒的量纲，xp、Et均称为共轭物理量。4、不确定关系的进一步讨论1）不确定关系意味着两个互相制约、互成反比的共轭物理量的不确定量不能同时无限制地减小。第二十七页，共二十九页，2022年，8月28日2）不确定关系是