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文档简介

对数的运算及换底公式第一页，共二十页，2022年，8月28日复习回顾ab=Nb=logaN指数式对数式１．关系：2.特殊对数：1）常用对数—以10为底的对数；lgN2）自然对数—以e为底的对数；lnN4.对数恒等式：3.重要结论：1）logaa

=1；2）loga1=0第二页，共二十页，2022年，8月28日积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：新课教学第三页，共二十页，2022年，8月28日上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式

③真数的取值范围必须是

④对公式容易错误记忆，要特别注意：第四页，共二十页，2022年，8月28日例2

用表示下列各式：

例题讲解第五页，共二十页，2022年，8月28日其他重要公式1:证明：设

由对数的定义可以得：

∴即证得

第六页，共二十页，2022年，8月28日换底公式2证明：设

由对数的定义可以得：

即证得

这个公式叫做换底公式第七页，共二十页，2022年，8月28日其他重要公式3:证明:由换底公式

取以b为底的对数得：

还可以变形,得

第八页，共二十页，2022年，8月28日例1

计算（1）（3）例题讲解（4）（2）第九页，共二十页，2022年，8月28日（1）例2计算：

解法一：

解法二：

例题讲解第十页，共二十页，2022年，8月28日（2）例3计算：

解：

例题讲解第十一页，共二十页，2022年，8月28日积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：其他重要公式:课堂小结第十二页，共二十页，2022年，8月28日例4已知，求的值.例5设，已知, 求的值.第十三页，共二十页，2022年，8月28日

例题讲解例6：练习：已知log23=a，log37=b,

用a,b表示log4256解：因为log23=a，则,又∵log37=b,

∴第十四页，共二十页，2022年，8月28日积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：其他重要公式:课堂小结第十五页，共二十页，2022年，8月28日2、计算：①

②

1、计算：(1)log535－2log5+log57－log51.8(2)lg25

+lg2lg5+lg2第十六页，共二十页，2022年，8月28日第十七页，共二十页，2022年，8月28日证明：①设

由对数的定义可以得：

∴MN=即证得

第十八页，共二十页，2022年，8月28日证明：②设

由对数的定义可以

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