2.4旋转变换下学期-浙教版_第1页
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文档简介

钟表的指针和钟摆以及风车在转动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？AB风车的叶片由A至B的运动过程中，朝哪个方向旋转？旋转了多少度？钟表钟摆的摆动有什么共同的特点？由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。注意：描述一个旋转变换必须指出：旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）和旋转的角度。书本P53练习“做一做”

例１如图3—17，△ABC绕C点旋转后，顶点A

的对应点为点D。ABCD试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。分析

明确旋转中心、旋转的方向与大小；假设顶点B的对应点为E，则∠BCE、∠ACD都是旋转角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA。

例１如图3—17，△ABC绕C点旋转后，顶点A

的对应点为点D。ABCD解：（1）连接CD；

（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；E（3）在射线CE上截取CE=CB；（4）连接DE。△DEC就是△ABC绕O点旋转后的图形。ABCD在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？E如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的像。∴△ABC就是所求作的旋转变换后的像旋转变换不改变图形的形状和大小对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度C'A'B'OABC议一议：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：１．旋转中心是什么？旋转角是什么？２．经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？３．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？４．∠AOD与∠BOE有什么大小关系？∠COF呢？BACDEFO旋转OC、OF开关例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？动态演示解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为1、在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90

，作出旋转后的图案。做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的

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