小学数学教学的组织

小学数学教学的组织第一页，共一百三十九页，2022年，8月28日小学数学教学的组织第二页，共一百三十九页，2022年，8月28日6.1小学数学教学的基本组织形式6.2小学数学课堂教学的类型和结构6.3小学数学课堂教学的备课6.4小学数学课堂教学设计6.5小学数学课堂教学的组织6.6小学数学作业与指导6.7小学数学课外活动的组织第三页，共一百三十九页，2022年，8月28日6.1小学数学教学的基本组织形式合理的教学组织形式能够使不同的教学方法和教学手段充分发挥其效用.同时不同的教学思想、教学原则只有落实到教学组织之中，才会形成不同特点的教学活动模式.第四页，共一百三十九页，2022年，8月28日

我国小学数学教学的基本组织形式是班级授课制，根据师生之间的关系大体可以分为三种：全班上课；班内小组合作教学；班内个别教学.根据班额的多少可以分为大班教学和小班教学.我国小学数学教学的基本组织形式第五页，共一百三十九页，2022年，8月28日班级授课制的两种变式复式教学.复式教学是指一个教师在同一教室进行的一堂课上，给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式.适用于学生少、教师少、校舍和教学设备较差的地区.现场教学对于加强教学与实际生活的联系，贯彻理论联系实际原则，扩大学生的信息来源具有重要的意义第六页，共一百三十九页，2022年，8月28日6.2小学数学课堂教学类型和结构

不同的课型有不同的教学组织环节和时间分配，称为教学结构.它反映的是一节课内教师的教学过程和必要的教学组织工作.第七页，共一百三十九页，2022年，8月28日课堂教学结构

课堂教学结构是指在一定的教育思想指导下,为完成一定的教学目标,对构成教学要素,在时间、空间方面设计的比较稳定的、简化的组合方式及其活动程序。课堂教学结构是受不同教育思想所左右，并在教学实践中逐步形成的。课堂教学结构方面提出以下几个原则第八页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学目标具体化原则教学目标要明确，不能含糊其词，摸棱两可；教学目标要具体；教学目标要恰当，不高不低，让大多数学生可以通过努力可以达到，切实可行教学目标要完整。第九页，共一百三十九页，2022年，8月28日暴露认知建构过程原则儿童的认知结构是从教材的知识转化过来的。是主客体的相互作用中，主体的一种主动、积极的建构过程。为此设计课堂教学结构中，必须抓准学生新旧知识的连接点，以便架起认知桥梁，剖析新旧知识的分化点，以加强新旧知识的可辨别性；采用各种途径，让学生充分展现建构过程，以了解自己得出结论的过程合先决条件，才能使学生真正参与到知识形成的过程之中，作到主动学会数学。第十页，共一百三十九页，2022年，8月28日信息交流多向性原则教学中我们不仅要建立师生之间得双向交往，还应该有学生与学生之间得广泛、多向的信息交流，尤其是当学生输入的信息量大雨教师输出的信息量时，教学过程才能发挥最大的效益。第十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学方法整体优化原则根据不同的教学任务、教学内容与学生的实际情况，恰当选择教学方法，并把他们有机结合起来，做到教学时间最少，教学效率最高，达到教学方法的整体优化。第十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日信息反馈调控原则信息反馈要及时准确信息反馈要全面多向信息反馈要经济高效第十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日知情交融原则设计课堂教学，必须合理地分配每个环节所需要的时间，让分散的局部时间成为一个科学的组合整体，保证在时间上突出重点，完整而有效达到教学目标。第十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日时控性原则教学过程既是师生信息交流的双向过程，也是师生情感交流的过程。采用各种方法重视语言的应用体态语言第十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日课是学校教学工作的基本单位，一般分为单一课与综合课。根据单元教学过程的阶段任务来分，小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活动课等基本类型.第十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日一、新授课新授课是以新的数学知识技能与方法为主要内容的课，其任务是多样的.是最常见也是最重要的一种课.注意：打破传统教学束缚学生手脚的做法；遵循现代教育以人为本的教学理念，给学生发展以最大的空间能根据教材提供的基本知识，将促进学生全面持续和谐的发展作为教学基本出发点.第十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日（一）讲练课基本训练导入新课进行新课尝试练习阅读课本巩固内化独立练习布置作业第十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日（二）探究研讨课提出问题引导探究研讨得出结论阅读课本理解深化巩固深化第十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日（三）自学辅导课基本练习提出课题自学讨论并解答疑难整理小结巩固练习第二十页，共一百三十九页，2022年，8月28日（四）尝试课出示尝试题自学课本尝试练习学生讨论教师讲解第二十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日二、练习课基本训练检查复习明确练习基本要求课堂练习讲解小结布置课外作业第二十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日三、复习课归纳总结重点复习总结作业布置第二十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日

以系统复习所学知识为主要教学任务的课称为复习课。它的主要目的是继续巩固和加深学过的知识，使之系统化。复习课分为阶段复习和学期复习两种方式。其一般结构是：第一，组织教学；第二，提出要复习的内容或提纲；第三，按教师预先拟定好的一系列问题，让学生依次回答或练习；第四，总结知识技能，解题规律；第五，布置作业。第二十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日

复习课的目的要明确，要系统分析教材，提出提纲，而后综合归纳，形成明确体系，便于学生对知识的理解、记忆和形成一定的技能技巧。复习课还可以采取课前先向学生指定复习范围或列出复习提纲，让学生课余时间独立钻研、总结。在复习课上让学生提出自己的总结。第二十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日四、讲评课分析作业与考试的整体情况针对作业中的错误类型进行归类，将各种错误类型出示给学生，让学生进行分辨，然后通过议论来分析产生错误的原因和改正的方法，同时介绍学生作业或试卷中对某些题目的最优解法总结经验教训，如有需要布置一些补充作业第二十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日

以对某一阶段的课外作业情况进行总结或对某次考试结果进行分析为主要内容的课称为讲评课。其目的在于纠正作业或考试中产生的缺点和错误，总结经验教训，鼓励先进。启发后进。充分发扬优秀生的典型作用。第一，总结作业或考试的基本情况；第二，分析存在的主要问题，将归纳整理的各类典型错误展示给学生分辨，并给出正确答案，分析产生错误的原因及纠正的方法，同时介绍最优解法，特别要指出一些创造性的解法；第三，提出今后学习的要求；第四，布置课外作业。第二十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日五、考查课第二十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日六、实践活动课实践活动课的主要任务是让学生通过综合运用所学数学知识或方法进行一定的实践活动，如实地考查、测量、统计等，既巩固所学，又培养学生分析问题、解决问题能力。第二十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日以先进的教学理论为指导选择或设计课堂教学结构，力求教师的主导性与学生的主体性得到最佳组合，力求教师的教法与学生的学法得到最佳组合课堂教学结构应全面体现课堂教学目标变信息的单向交流为多向交流，充分发挥教对学的促进功能，提高教学质量，让学生真正成为课堂教学的主体，教师起到引导点拨的作用第三十页，共一百三十九页，2022年，8月28日几个误区每节课都要有小组合作教学必须情景化教师在课堂上讲的越少越好课堂热闹就是好的教学必须要求手段现代化第三十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日数学课堂教学实施的基本要求（一）语言表达语言是交流思想的工具，是表达内容的形式。在整个教学过程中，语言是完成教学任务的主要手段。教师的语言直接影响到教学工作的效果。良好的语言表达能力是教师提高教学质量的一项基本功，作为一名数学教师重视自己口头表达能力的训练是非常重要的。1、语言应具有严密的科学性2、语言表达应具有启发性3、语言表达应具有直观性4、语言的表达应具有节奏性5、要以姿势辅助语言第三十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日（二）板书设计板书是课堂教学的重要组成部分。板书的好坏直接影响学生听课的情绪和教学效果，板书是无声的语言，板书也是教学中的一门艺术。板书的设计首先要与所授内容相结合，它应该反映出定义、定理、公式、法则及主要推导过程，它应有例题及其解答过程，它应有总结性的内容提要和规律、要点，在内容书写上不宜过详或过略，板书要求工整系统，重点突出，层次分明，安排有计划。掌握了板书的类型，更要有好的内容，这就要求教师做到：①布局合理；②格式规范；③重点突出；④直观醒目；⑤写画工整；⑥疏密得当；⑦色彩鲜明。第三十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日（三）仪表教态仪表教态是课堂上的非言语行为，也是传递信息的手段之一。它包括教师的姿态、教师的视线、教师的情绪。教师的姿态要沉着、稳重、自然大方，使学生敬而不畏，感到听你的课是一种美的享受，越听越爱听。教师要注意既不要呆在一个位置用一种机械的姿势讲课，也不要在讲台上频繁的来回走动，以免分散学生的注意力，影响听课的效果。第三十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日（三）仪表教态教师的视线要注视全班学生，既不能只面对课本、教案、也不能只是面对黑板。教师的视线要尽量环顾班内的每一位同学，通过视线与学生交流信息，得到反馈。教师的情绪要乐观、饱满、笑而不露，表情发自内心而自然流露，教师要用乐观饱满的情绪去调剂学生听课的情绪，以减少学生听课的疲劳。第三十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日（四）课堂组织1、创设良好的课堂气氛2、及时反馈教学信息3、合理控制教学时间4、掌握反应调控技能第三十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日6.2小学数学课堂教学准备上课前的一系列准备工作统称备课.备课是教师进行课堂教学前各项准备工作的总称，备好课是提高课堂教学质量的根本保证。备课水平的高低从某种程度上反映了教师业务水平的高低.

备课传统的一般包括备课标、备教材、备学生、备教法第三十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日上课前的一系列准备工作统称为备课。要想切实减轻学生的课业负担，关键是提高课堂教学效率，只有课堂教学效率提高了，学生能够消化、巩固所学，当堂完成作业，才能有更多的时间参加有益的课外活动，也才能够更好地促进德智体全面发展。第三十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日提高课堂教学质量主要的一步是要备好课，因为只有课准备的充分具体，课堂教学才能更加科学、有序、高效，也才能更好地完成预定的教学目标。备课水平的高低，从某种程度上也表明了教师业务的高低。第三十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日数学课的备课与说课都属于数学课堂教学工作的准备环节，都是为了优化教学行为、教学资源、教学内容，提高课堂效益。所谓备课就是教师在上课前所做的一系列准备工作。它是教师充分学习数学教学大纲或课程标准、钻研教材、了解学生的过程，也是教学全过程的基础。在这个过程中教师要弄懂为什么教、教什么、怎么样教、学生怎么样学等基本问题。备课是否充分对数学课堂教学质量与效益起着决定性的作用。第四十页，共一百三十九页，2022年，8月28日1备课的基本要求备课的关键是“吃透两头”即一头吃透课程标准和教材；另一头深入了解学生的实际情况。第四十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日1.1钻研课程标准和教材课程标准以纲要的形式规定了数学教学的目的、任务、教学内容、教学原则、教学方法等方面的要求，不仅是编写教材的直接依据，而且是教师教学的参照标准。因此应当首先学习、钻研课程标准，把握它的精神实质，自觉地以此指导课堂教学。第四十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日教材是数学课堂教学的物质载体，呈现的都是规范性的结果知识，具有概括性强、简明扼要的特点，但不能充分体现知识的发生、发展过程。第四十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日要求教师在备课时，必须深入钻研教材，挖掘知识的背景材料，了解知识的发展过程，再结合学生的心理特点和发展水平，对教材适当处理，使知识的呈现方式和顺序更符合学生的认知发展过程。第四十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日解决几个问题第一，精读课程标准和教材，明确教学目的。首先要明确所要准备的教学内容的基本要求。如基本知识和基本技能的掌握程度，能力发展的侧重点，知识所蕴涵的思想性教育要求等。第四十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日精读时对教材中的定义、公理、定理、公式、法则等要逐字逐句的推敲，抓住揭示其本质属性的关键词语，搞清彼此之间的逻辑结构，领会教材的科学性；理清知识之间的网络关系，把握教材的系统性；揣摩定义、法则、计算公式和概念的引入和表述，例、习题的特点和安排意图；第四十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日探讨和挖掘知识背后隐藏的辩证关系，如运动、变化、发展、对立统一、偶然与必然等；明确教材的知识体系，分清主次，沟通知识间的联系，估计知识的难易程度。第四十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日在精读课程标准和教材的基础上，认识到教学内容、知识要点和能力的基本要求，可以确定相应的教学目的，并用概括、简练的语言将数学知识、数学能力、思想教育等方面的教学要求加以叙述。第四十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日第二，明确教材知识体系，分清主次。合理的知识结构有利于学生对内容的理解和记忆，也有利于知识的广泛迁移。所以钻研教材的主要任务之一就是沟通知识间的联系，建立合理的知识结构。具体可以从纵和横方面对教材体系进行分析和整合。第四十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日所谓纵的方面，就是知识的纵向联系。所谓横的方面，就是把教材中具有横向联系或互逆的关系，调整编排在一起。第五十页，共一百三十九页，2022年，8月28日第三，权衡各教学内容的主次地位，确定重点、难点和关键。教学的重点就是在教材中贯穿全局，在学习中对学生的认知结构起决定作用，并在进一步学习中起基础作用和纽带作用的教学内容。第五十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学的难点主要是学生理解、掌握或运用上产生困难的部分，难点内容也是造成学习成绩差距的分化点。一般说来，教材中过于抽象、知识结构比较复杂、概念的本质属性较为隐蔽，需要应用新的观点和方法加以理解，或学生缺乏必要的感性认识都可能成为难点的因素。第五十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日新概念、新方法都比较难。“简易方程”“列方程解应用题”分数教学的“约分与通分的方法”、“求最大公约数和最小公倍数的方法”，要经历一个从感性到理性，从量变到质变的认识过程。教学的关键是指对掌握某一部分知识或解决一个问题能起决定作用的知识或思想方法，它往往也是突出重点，突破难点的突破口。第五十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日第四，钻研例习题，精心设计练习题。对教材中的习题，教师要细心演算并分析，明确个部分习题的目的、要求、难度层次以及与教材内容联系的紧密程度，并研究解题的各种方法，分析学生可能出现的错误等。根据练习的目的性、阶梯型、典型性、多样性和针对性的要求进行创造性的联系习题设计。第五十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日1.2深入分析和了解学生的实际情况了解学生的认知状况，主要从下面两个方面来进行：其一，知识储备状况，即学生已有的认知结构中所具备的与所要学多的新知识有关的概念、法则、原理、思想方法等知识的掌握情况；其二，思维发展水平。第五十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日学生的个性差异决定了每个学生的认知方式的不同，如有的学生善于经验的概括与整理，有的学生则习惯于知识的堆积；有的学生善于独立思考与钻研，有的学生则能够细心听讲并提问。第五十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日了解学生的渠道很多，可以通过课堂提问、练习、板演、讨论、测试、完成作业情况以及数学探究活动方面搜集信息。可以通过课堂观察、个别谈心、兴趣小组活动等获得反馈信息。第五十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日1.3确定课型选择方法有的课主要是学习某一个或多个概念或原理；有的课偏重于解题或练习；有的课是复习某一阶段的学习内容；有的课是检测学生的知识掌握和能力发展情况；有的课要照顾到各个方面的任务。第五十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日常用的数学课型有：数学概念与原理的教学课、数学解题的教学课、数学思想方法的教学课、综合课、练习课、复习课、测验课等第五十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日确定了课型，要根据课型选择切实可行的教学方法和手段。常用的教学方法主要有：讲解法、谈话法、练习法、操作演示法。第六十页，共一百三十九页，2022年，8月28日1.4充分重视数学课程资源的开发与利用数学课程资源是指依据数学课程计划所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具、场所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等第六十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日2制定教学工作计划备课的工作程序是按由大到小，由粗到细的过程进行的由大到小是就备课的范围而言的，即先进行总体备课，写出学期教学工作计划；在进行单元备课，写出单元教学工作计划；最后进行每一节课的备课，写出每堂课的教案。第六十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日由粗到细则是指备课的深度而言的，总体备课是对整个学期的大概安排，相对粗一些，单元备课需要对本单元的内容再次加以熟悉，相应细致一些，而课时备课则具体到每一堂课的细化研究，钻研的更为深入。第六十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日3教案的编写教案的编写需要教师的创造劳动，一份优秀的数学教案是设计者的数学教育思想、数学基本素养、智慧、经验、动机、个性以及教学艺术的集中体现。第六十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日3.1教案的编写原则第一，科学性第二，创新性第三，操作性第四，变通性第五，探究性第六十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日3.2教案编写内容课题课型教学目标教学重点教学难点教学设计。说明如何突出重点、克服难点的总体设想，包括板书设计、技术手段第六十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学方法教学用具教学过程。教案的主题内容，涉及知识的呈现次序，探究活动的安排等环节。分为：复习引入，情境创设，内容讲解，探究活动，练习巩固，小结与作业等第六十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日3.3教案编写的详与简一般说来新教师教学经验不丰富，最好写详细教案，这样对课堂教学的每一个环节都有自己周密的思考，有利于把握数学课堂教学各要素的特点，逐步积累经验，尽快提高自己的教学能力第六十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日对于经验丰富的老教师来说，则不一定要写出详细教案，可以把较多的精力花在优化课堂教学的研究工作上，在更高的层次上提高数学课堂教学的效率。第六十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日4备课的四种境界点的境界线的境界面的境界体的境界第七十页，共一百三十九页，2022年，8月28日点的境界“备课”就是直接为完成下一节课作准备。这种备课观是一炮一个眼儿，目标明确，很务实的。马上要上课了，看一看教科书上的内容，翻一翻参考书上的教学设计，想一想具体的环节与步骤，理一理课上要用的教具，这样一步一步下来，就算是一次完整的“备课”了。第七十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日这就是“点”的境界。一个人做任何事情总是从“点”的境界开始的。想一想我们每个人在刚开始学步的时候，先是一步一个脚印，然后再学习跑和跳，备课也同样如此。第七十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日

“点”在数学中是没有大小的。一个看似很小的“点”；其实还可以分为更小的“点”。“备课”也是如此；从时间上来说，一节课只有有限的40分钟；从内容上来说，一节课也只有有限的几个知识点。如此看来“备课”的容量是有限的；然而真正细究下来，这个不大的“点”还可以分成知识的传递、结构的处理、情意的调动、目标的延续等许多小的“点”，而其中的每一个小“点”又可以分为更小的“点”。第七十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日

现实的“备课”又不能仅仅停留在某一个静止的“点”上。我们的“备课”是最伟大的艺术创造。在备课的过程中，和话剧、影视这些综合艺术创作一样，我们同样需要综合许多的元素，但是备课比这些综合艺术的创作还要具有挑战性。话剧、影视作品一旦创作完成，就反复表演播放，而我们备一节课一般只有一次展示的机会，因为即使是面对同一节课，只要上课的因素稍有变化——诸如教学内容的更替、教学理念的刷新、教学对象的不同等，都得使我们重新备课。可见，“备课”永远不是静止的“点”，而是运动的“点”。第七十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日

“点”是零维的，它没有长度。我们在教学的生涯中，会经历许多次“备课”，也就具备了成千上万个“点”。但如果这些“点”只是散乱无章、甚至是模糊不清的，那它们就没有体现其应有的价值。所以，我们要继续提高自己备课的境界。第七十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日线的境界

有了几年的备课经验后，开始慢慢形成一种“连点成线”的备课意识和习惯。在教学的过程中，前一课和后一课总有许多东西是相通的。数学教学尤其如此。“铺垫一导人—新授—巩固一作业”的教学流程自不必说，教学内容方法也必须跟着前面的经验来选择制订。第七十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日线的境界在数学教学的过程中，只要留心观察，会发现自己在上一节课形成的种种体验，对下一节课产生着一定程度的影响。这样，某种意义上来说，上一节课的“上课”便是下一节课的“备课”。第七十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日

要求自己在每一节课的上课过程中，充分利用好自己的两只眼睛。上帝给人创造了两只跟睛是大有用意的，一只眼睛让我们看“看得见”(显性)的东西，比如眼前的“上课”；另一只眼睛让我们看“看不见”(隐性)的东西，比如后面的“备课”。我们在上课的时候，一边执行着既定的教案，一边分析着教学的现状，一边还得计划着下面的教学步骤，这就是把“过去”“现在”“未来”联系起来的“线”的备课境界。第七十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日

要达到这种“线”的备课境界是需要一定的功力的，它不仅需要我们具备扎实的教学技能，还得学会将自己进行清晰的角色分配。在同一节课上，不仅要有第一个“自己”在专心致志地上课，同时还要第二个“自己”在听第一个“自己”上课，并随时进行准确的评课，更重要的是还得有第三个“自己”根据第二个“自己”的会诊设计出下一步的教学方案。“上课——听课——备课”三位一体同时进行，既关注“预设”又关注“生成”，增加了教学的效益，还节省了备课的时间成本，的确是一举多得的好事。第七十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日按理说，要达到一种自觉的“线”的境界相当不易。不过我们应该清醒地知道，正如数学中的一维的“线”只有长度没有宽度和面积一样，备课也不能仅仅停留在“线”的境界，“组线成面”成了必然的下一个追求。第八十页，共一百三十九页，2022年，8月28日面的境界

随着新课程的实施，“关注生活中的数学”成了一个热门的话题。数学学习突破课堂和学校狭隘的时空，走向更为广阔的背景。至此，数学备课也不仅仅把眼界局限于现有教材和课堂，到生活中去挖掘数学教学资源、寻求数学问题与生活问题的内在联系，使得数学备课增加了另一个维度，备课到“面”的境界。第八十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日

2000年“我”和特级教师张兴华同行去大连。在汽车上，张老师根据当时的情境提出许多数学问题。比如如何测定汽车现在的速度，如何估算对面车辆的发车时间，如何计算后面超车车辆的速度等。老前辈用他的言行给我上了生动的一课：在生活中随时随地保持警觉，把有价值的信息跟数学教学联系起来，这就是更高境界的“面”的备课。第八十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日从大连回来之后，“我”把张老师的问题加以整理扩充，备了一节以问题情境为主线的“汽车里的数学问题”，多次公开展示，给听课的老师留下了较深的印象。

第八十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日

开始要求自己在生活中学会“备课”。譬如在吃饭的时候看到饭桌，我就在想，为什么中国的饭桌是正方形的，而西方的饭桌是长方形的?在等红绿灯的耐候，我就在思考，红绿灯的时间设置得科学不科学?每每想得激动的时候，就恨不得身边有几个学生，让我马上能试一试新出炉的教案，看看具体的教学效果怎样。第八十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日我常常把自己想象成这样的一副模样：在生活中，自己背着一个无形的背篓；只要跟数学教学有关的东西，就会随时把它们仍进背篓里。事实上，“备到用时方恨少”，在生活中“备课”的次数多了，在上课的时候才会有更多的教学灵感，平时在生活中积累的许多问题一旦派上用场，的确比书本上的问题情境更能增长学生智慧。第八十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日当然，“面”并不是终极的境界。山外有山；楼外有楼，“面”虽为二维；有面积；但没有厚度广。而有厚度的“体”才是更高的境界。第八十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日体的境界

站在单一的“面”的圈子里看事物总是有局限的，人类正是因为自己千百年来一直站在地球上，才会有“天圆地方”的错误判断。如何使我们的数学课有“跳出数学教数学”的特色，我想如果真有这样的话，需要教师来自于在自觉不自觉地追求一种“体”的境界。第八十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日体的境界在具体的教学中，不要把自己的视野局限在某一具体课的“点”上，也不仅仅把眼光局限在课与课的联系的“线”上，也不仅仅满足于在生活中搜集数学教学素材的“面”上，而是综合所有的学科教学本质，把握数学教学的真正意义，把教学中的“人”放在凸显的位置，再重新回到数学教学本身，用这样的眼光来备课才能体现数学教学的真正价值。第八十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日

为了增加“体”的厚度，我们应该努力汲取心理学、管理学、文学、美学等诸多领域智慧的营养，增加第三维度的长度，从而使自己备课的成品更加丰厚、扎实。

第八十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日教案课题教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）学情分析课型与教学方法教具与学具教材分析（重难点与关键点）教学过程板书设计教后记（教学反思）第九十页，共一百三十九页，2022年，8月28日《标准》中使用的主要行为动词目标领域水平行为动词知识目标知道/了解/模仿了解，体会，知道，识别，感知，初步学会，初步理解，求理解/独立操作描述，说明，表达，表示，刻画，解释，推测，想象，理解，归纳，总结，比较，判断，能掌握/应用/迁移掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题能力目标经历/模仿经历，观察，操作，查阅，借助，收集，复习，参与，尝试发现/探索设计，整理，分析，发现，交流，研究，探索，解决，寻求情感目标反应/认同感受，认识，了解，体会领悟/内化获得，提高，增强，形成，养成，树立，发挥，发展第九十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日6.4小学数学作业及其指导小学数学作业是课堂教学的重要组成和有益延续，合理有价值的作业能够正面影响学生的学业成绩，作业的设计检查和调控是一门艺术。需要教师认真对待。第九十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日一、小学数学作业的类型从时间上分为课内作业和课外作业.

其中课内作业形式主要有：课堂提问、板演、练习；课外作业按性质来分有练习性作业、预习性作业与复习性作业小学数学作业从形式上来分有口头作业、书面作业和实践活动作业。第九十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日小学数学作业的基本要求第九十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日二、小学数学课堂作业指导课堂提问板演课堂书面作业第九十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日四、作业的批改和订正

对作业的批改是教师全面了解学生的主要途径。所以作为教师，他将付出可观的时间去批改作业，作业的批改方式可多样化，有条件的可以全皮全改，也可抽样或分组轮流批改，必要是可以面批。第九十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日四、作业的批改和订正1、全批全改形式。2、轮流批改形式。3、公布答案形式。4、课堂讲解形式。第九十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日四、作业的批改和订正作业批改教师要评定成绩登入记分册，评分可鼓励先进，督促后进，起到调动学生学习积极性的作用。对学生做错的作业不能放任自流，而应督促学生及时纠正，对重做作业，教师也应适时批改，认真检查。这样，才能不让学生放过一点可能产生后遗症的问题。第九十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日6.5小学数学课外活动课堂教学是向学生传授系统知识，形成基本技能，发展学生基本技能的主渠道。《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“开展数学课外活动，对于扩大学生视野，培养兴趣、爱好，发展教学才能，有积极作用。”第九十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日一、小学数学课外活动的意义拓宽学生的知识面，巩固、深化课堂学习；发展智力，培养能力；培养学习兴趣。第一百页，共一百三十九页，2022年，8月28日二、数学课外活动的形式课外数学课数学竞赛辅导数学讲座数学游戏数学课外阅读布置数学环境第一百零一页，共一百三十九页，2022年，8月28日三、数学课外活动的组织精心设计，统筹安排，加强计划性；内容丰富，形式多样，突出知识性、趣味性、实践性与教育性；充分调动学生的积极性、主动性，做好引导工作；活动规模以小型为主，不增加学生负担。第一百零二页，共一百三十九页，2022年，8月28日6.6教学反思与教师专业成长教师素质的提高，可以通过教师不断丰富自己的教学理论，总结他们教学的知识、技巧和经验来实现，教学反思是提高教师素质的最有效的途径。没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。经验+反思=成长第一百零三页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学反思对教师专业成长的作用促进教师的自我教育提高教师的教学理论素养促进教师有经验型教师向反思型教师转变第一百零四页，共一百三十九页，2022年，8月28日教师反思的层次反思课堂情境中各种技能与技术的有效性把教育的先进理论标准运用于教学分析之中制定反思后的修正计划，使教学更规范。第一百零五页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学反思的方法反思札记（教学反思）为日后反思教学留下教学过程和思考材料；引发对教学的思考。自传法档案评监法案例法以真实或虚拟真实情境的教育实际工作情景为素材，协助教育人员分析教育问题与实践行动的逻辑与动力等，并探究适切变通的行动方案的一种教学方法行动研究第一百零六页，共一百三十九页，2022年，8月28日课堂教学的基本要求教学目标明确，并具有一定的可测性教学内容合理恰当：依据一节课的教学目标；依据现行大纲和适用的教材；依据学生的实际水平，注意激发学生的求知欲.教学方法灵活实用，具有启发性教学组织具有条理性，教师语言简洁生动，教态亲切教学效果良好第一百零七页，共一百三十九页，2022年，8月28日案例“鸡兔同笼问题”教学设计一、教材分析：这是人教版教第十一册第七单元数学广角这一单元例1的内容，“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，本单元借助古代课堂的情境对《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。经过对教材的分析，我认为教材要呈现的是从数据较小的问题入手，让学生尝试解决，体现出解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法，并能体会到应用假设、列方程等方法解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。第一百零八页，共一百三十九页，2022年，8月28日

二、学情分析：由于我校是一所农村小学，外地学生占多数，因此班级学生流动性比较大，这造成学生基础知识的参差不齐。而且地处农村，家长的教育意识都不是特别高，通过调查只有个别学生听说过鸡兔同笼这个问题，但还不会解决。学生对于象这样思维性比较强的课的学习会感到困难，所以，能让学生掌握一种办法解决这个问题是这节课的一个重点，需要突破的地方是应用假设法分析问题，解决问题。基于以上几点确立教学目标。第一百零九页，共一百三十九页，2022年，8月28日三、教学目标：1．掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法。2．在解决“鸡兔同笼”的活动中，让学生经历用列表、假设等方法解决鸡兔的数量问题，培养学生的逻辑推理能力。3．使学生感受到数学与实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。四、课前准备：扑克牌、教学课件第一百一十页，共一百三十九页，2022年，8月28日五、教学过程设计：

教学环节教师活动学生活动设计意图一、游戏引入游戏：玩扑克牌规则（一）：这里的牌都是1和2，请根据提示，猜一猜1有几张，2有几张。1.我拿出3张，猜？你能确定有几张1，几张2吗？2.我拿出3张，合起来是5，猜？3.我拿出4张，合起来是7，猜？4.我拿出5张，合起来是8，猜？个别回答3张都是1；3张都是2等；1张1，2张21张1，3张22张1，3张2从学生喜欢的游戏入手，引领学生在喜闻乐见的玩扑克牌的游戏中生成探究材料，明确学习任务。第一百一十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学环节教师活动学生活动设计意图5.我拿出6张，合起来是8，猜？6.我拿出10张，合起来17，你能猜吗？你是怎么想的？除了试一试这种方法外，你还能找到更简单的办法？小组讨论。预设：假设我手里都是1或都是2会有什么情况出现。7．应用简单的办法，继续游戏15张，合起来18，你是怎么想的30张，合起来42，你是怎么想的4张1，2张2独立思考，学生可能：一个一个试的；假设个别回答第一百一十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学环节教师活动学生活动设计意图再玩个有挑战的，规则（二）：这里的牌都是2和4，请根据提示，猜一猜2有几张，4有几张。我拿出8张，合起来是26。想一想，要解决这个问题可以用什么方法？然后把自己的想法和同桌交流一下，看看还有没有其它的方法。反馈：谁来说说你的想法。独立思考，同桌交流，学生可能：列表、假设应用化繁为简的思想，让学生体会用列表、假设法去解决简单的问题。在一个现实的、富有挑战的情境中，激发学生的思维，鼓励学生用多种方法去解决。第一百一十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学环节教师活动学生活动设计意图二、探究新知刚才我们做的这个游戏其实是我根据古人留下来的一道非常有趣的问题改编的，你想看看吗？出示：大约一千五百年前，《孙子算经》中记载着一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？你知道是什么意思吗？你能解决这个问题吗？你是怎么想的？个别回答这道古人留下来的趣题，加上之前的游戏也和这道题有关，能极大的激发学生的学习兴趣。第一百一十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学环节教师活动学生活动设计意图三、揭题激趣你想知道古人是怎么理解这道题的吗？出示：古人的解法；列方程方法边听讲解，边观看动画演示。

讲解和动画演示的古人的解法，以及列方程的方法，能丰富学生的解法。但列方程的方法将在下个课时中做重点讲解。第一百一十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学环节教师活动学生活动设计意图四、巩固练习出示：1.自行车和三轮车共10辆，总共26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？2.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分，张鹏在这次比赛中投了15个球，进了9个，总共得了21分，张鹏在这场比赛中共投进了几个三分球（张鹏没有罚球）3.老师带38名学生到公园划船。一共租了8条船，一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？独立思考，集体交流

通过练习巩固用最一般的假设法解决问题。第一百一十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日教学环节教师活动学生活动设计意图五、学习总结通过今天的学习，你有哪些收获？个别回答第一百一十七页，共一百三十九页，2022年，8月28日(一)基于创设问题情境的教学设计（二）基于小组合作学习的教学设计（三）基于探究学习的教学设计

几种体现课程改革理念的教学设计第一百一十八页，共一百三十九页，2022年，8月28日(一)基于创设问题情境的教学设计新课程在教学设计上，重视问题情境的创设，力求把新知的学习建立在学生生活经验的基础上。给学生提供现实、有趣的具体情境。引导学生提出问题，组织学生讨论交流。因此，教师在数学教学中要从孩子的现实数学世界出发，与教材的内容发生相互作用，创设问题情境，构建数学知识。通过营造现实有趣的学习背景，激发学生学习数学的兴趣与动机，让学生在自然的情境中，在教师的引导下自己动手、动脑“做数学”。第一百一十九页，共一百三十九页，2022年，8月28日例1轴对称图形1、概念的引入教师演示枫叶、蝴蝶等图形，让孩子观察这些图形具有的性质。接着让学生分小组活动，先在纸上用剪刀剪出长方形，再在纸上剪出自己设计的图案，在小组交流的基础上在全班展示，有的儿童剪出的是雪松，有的是房屋，有的是衣服等。通过以上情境的创设引导学生在直观感知的基础上猜想出这类图形的本质属性。第一百二十页，共一百三十九页，2022年，8月28日2、概念的形成学生讨论归纳：“这些图形的特征都是沿一条直线对折时，两侧正好完全重合”。教师指出：像这样的图形叫做‘轴对称图形’，这条直线叫做‘对称轴’”。3、概念的巩固教师引导学生再次开展合作交流，要求学生列举出生活当中轴对称图形的事例。并通过“变式”与“反例”来巩固概念，如出示字母E，说明对称轴不一定是垂直方向，也可以是水平或者任意方向的。第一百二十一页，共一百三十九页，2022年，8月28日4、概念的应用在理解与巩固轴对称图形的概念以后，要求学生在方格纸上画出简单的轴对称图形，并提出如下问题引导学生思考：圆是不是轴对称图形？它有几条对称轴？长方形有几条对称轴？平行四边形是不是轴对称图形？为什么？第一百二十二页，共一百三十九页，2022年，8月28日（二）基于小组合作学习的教学设计《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，小组合作学习在当前小学数学教学中已成为一种重要的教学组织形式。所谓合作学习，即根据班内学生的成绩、兴趣、能力、性别与性格等方面的差异，编成异质小组，利用教学过程的互动性、合作性来促进学习，以群体发展为评价标准，共同实现教学目标的教学活动。第一百二十三页，共一百三十九页，2022年，8月28日合作学习的设计必须遵循如下原则：主体性原则师生平等原则激励性原则第一百二十四页，共一百三十九页，2022年，8月28日合作学习的设计一般采取如下策略：

组建合作学习小组；营造合作学习空间；培养学生合作态度；把握好教师的角色；合理评价学生。第一百二十五页，共一百三十九页，2022年，8月28日例2两位数乘两位数1、创设情境，激趣引入“如果一箱饮料是24瓶，那么16箱这样的饮料有多少瓶？”先让同学列式，然后用尽可能多的方法计算“24×16”。第一百二十六页，共一百三十九页，2022年，8月28日2、合作交流，学生探究对此，学生可能提出多种计算方法，如：24＋24＋…＋24（共16个24相加）24×10＋24×624×2×824×4×424×5×2＋24×624×5×3＋24……针对学生在探究过程中出现的差异，让学生交流。首先在小组内汇报，要轮流说，尽可能不要重复。然后，小组整理成果，准备向全班同学报告：我们解决了什么问题？我们是怎样解决的？哪些算法我们组没有想到？我们有什么收获等？第一百二十七页