课后网专题六-平抛运动和类平抛运动的处理

课后网 专题六：平抛运动和类平抛运动的处理考点梳理一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2．性质：加速度为重力加速度 g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝1gt2.2(3)合速度：v＝vx2＋vy2，方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝vy＝gt.0x(4)合位移：s＝x2＋y2，方向与水平方向的夹角为α，tanα＝y＝gt.x2v01．[平抛运动的规律和特点 ]对平抛运动，下列说确的是 ( )．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动．做平抛运动的物体，在任何相等的时间位移的增量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故 A项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间，其竖直方向位移增量 y＝gt2，水平方向位移不变，故 B项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t＝2h，落地速度为v＝22＝2gvx＋vyv0＋2gh，所以C项正确，D项错误．2、[利用分解思想处理平抛运动 ]质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说确的是( )．质量越大，水平位移越大．初速度越大，落地时竖直方向速度越大．初速度越大，落地速度越大解析物体做平抛运动时，12h＝gt，x＝v0t，22h2h则t＝g，所以x＝v0g，故A、C错误．由vy＝gt＝2gh，故B错误．由v＝v02＋vy2＝v02＋2gh，则v0越大，落地速度越大，故D正确．考点一平抛运动基本规律的理解1．飞行时间：由t＝2h知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．g2．水平射程：x＝v0t＝v02h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因g素无关．3．落地速度：vt＝vx2＋vy2＝v02＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanθ＝vy＝2gh，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．vxv04．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t的速度改变量v＝gt相同，方向恒为竖直向下，如图4所示．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一图4定通过此时水平位移的中点，如图5中A点和B点所示．图5做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为 θ，则tanα＝2tanθ.3、[用分解思想处理平抛运动问题 ]某同学前后两次从同一位置水平投出飞镖 1和飞镖2到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中( )A．加速度 a1>a2 B．飞行时间 t1<t2C．初速度 v1＝v2 D．角度θ1>θ2答案 BD4、如图，从半径为

R＝1m

的半圆

AB上的

A点水平抛出一个可视为质点的小球，经

t＝0.4s

小球落到半圆上，已知当地的重力加速度

g＝10m/s2，则小球的初速度

v0可能为

(

)A．1m/s

B．2m/s

C．3m/s

D．4m/s解析由于小球经0.4s落到半圆上，下落的高度1h＝gt2＝0.8m，位置可能有两处，如2图所示．第一种可能：小球落在半圆左侧，v0t＝R－ R2－h2＝0.4m，v0＝1m/s第二种可能：小球落在半圆右侧，v0t＝R＋ R2－h2，v0＝4m/s，选项A、D正确．答案 AD5、如图

8所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过

3s落到斜坡上的

A点．已知

O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角

θ＝37°，运动员的质量

m＝50kg.不计空气阻力

(sin37

＝°0.6，cos37°＝0.8；g取

10m/s2)．求：(1)A点与

O点的距离

L；

图

8(2)运动员离开 O点时的速度大小；(3)运动员从 O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有1gt2＝75m.Lsin37＝°gt2，L＝2sin372°(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37＝°v0t，Lcos37°即v0＝＝20m/s.t(3)解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos37°、加速度为gsin37)°和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin37、°加速度为gcos37)°．当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡距离最远，有v0sin37＝°gcos37·°t，解得t＝1.5s解法二 当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成 37°角时，运动员与斜坡距离gt最远，有 ＝tan37°，t＝1.5s.答案 (1)75m (2)20m/s (3)1.5s常见平抛运动模型的运动时间的计算方法1．在水平地面上空h处平抛：1知t＝2h，即t由高度h决定．由h＝gt2g22．在半圆的平抛运动(如图9)，由半径和几何关系制约时间t：图912h＝2gtR＋ R2－h2＝v0t联立两方程可求 t.3．斜面上的平抛问题 (如图10)：(1)顺着斜面平抛方法：分解位移x＝v0t图101 2y＝2gtytanθ＝x可求得t＝2