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精彩练习九年级数学第一章二次函数阶段性测试(二)考查范围:二次函数(1.4)1.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数
表达式为h=at2+bt,其图象如图所示.若小球在发射后
第2s与第6s时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最
高的是(
)A.第3s
B.第4s
C.第5s
D.第6s2.抛物线y=x2-4x+m的顶点在x轴上,则m的值等于(
)A.2B.4C.6D.83.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,
则x的取值范围是(
)A.-1<x<4B.-1<x<3C.x<-1或x>4D.x<-1或x>3选择题(每小题5分,共30分)一BBB(第1题图)(第3题图)第3
页阶段性测试(二)
CA(第4题图)A填空题(每小题5分,共20分)二
会
解答题(个小题,共50分)三11.(10分)(1)人民币一年定期的年利率为x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年
定期储蓄转存.如果存款额是a元,求两年后的本息和y(元)与x的解析式.(2)有一个周长为40厘米的正方形,从四个角各剪去一个正方形,做成一个无盖盒子.设
这个盒子的底面积为y,剪去的正方形的边长为x,求y关于x的解析式.解:(1)一年后的本息和为a(1+x),将是第二年的本金,∴两年后的本息和y=a(1+x)2.(2)根据题意可得正方形的边长为40÷4=10(厘米),y=(10-2x)2=4x2-40x+100.13.(10分)如图所示,如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物
线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.(1)“抛物线三角形”一定是________________三角形;(2)若抛物线y=-x2+bx的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求此抛物线的顶点坐标.
等腰第6
页阶段性测试(二)14.(10分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.(1)请用含x的式子表示:
①销售该运动服每件的利润是________元;
②月销量是______________件;(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大?最大利润是多少?
x-60-2x+400售价(元/件)100110120130…月销量(件)200180160140…第7
页阶段性测试(二)15.(12分)农民张伯伯准备用160m的篱笆建一个矩形的蔬菜采摘园,如图所示,
它的一边AB借用90m长的墙体,另三边用篱笆围成.设AB=xm.(1)这个矩形采摘园的长x应在什么范围内?(2)用现有的材料能否围成面积是3000m2的采摘园?如果能,求出x的值;如果不能,说明理由.(3)在M点处有一棵苹果树,与墙体AB的距离为40m
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