人教版五年级下册数学《长方体和正方体的展开图》

这些漂亮的包装盒是怎样制作的？数学活动长方体的展开图正方体的展开图

温故知新

一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？分成哪些类型？要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要互相联在一起。观察这6个面的位置，你发现了什么？相对的两个面中间隔着一个面。上下左右前后112123123412345123456123456中间4个一连串，两边各一随便放。141型112123231型中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。222型33型同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。中间4个一连串，两边各一随便放。中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。141型231型222型33型

将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：

以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。

1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。

2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外，222型)3、相对的面不相连,要隔一个面前左后下右上前前前左后下上后？左右下上后后右下上后？漂亮的包装盒是怎样制作的？你的长方体展成了哪一种？(A)(B)(D)(C)(E)观察这些长方体的展开图，你有什么发现？虽然展开图的形状会有所不同，但都由3对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有3个或4个长方形在同一行或同一排，其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。下面左面后面上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？12345右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（）．A．B．C．D．A56432FEABC1祝你学业进步D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你×你太棒了！们考考你棒答案:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？1234512345111213123333444444333222555553333方案1：正方体方案2：长方体（一般）方案3：长方体（特殊）12345123451112144312444233335前前下上右后左下上右后左下上右后左下上右后左前前前下上右后左利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

“胜”在上，“利”在前！3、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。bcrfdaABCDFR4、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在（）

2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是（）。ABFCEDABCDEF右面C面5、把下图折起来，它会变成正方体（）ABCD6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD

将右图折叠成一个正方体，与1号面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，与3号面相对的是（）号面。162345546

下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A143－23x-2A13－2综合运用3x－2=4解：3x=6x=2

如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁在点A处AB在点B发现食物.B1B2A...黑红红蓝蓝黄黄白绿甲乙丙

有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？拓展延伸

如图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是什么？图1图2终极挑战下面是一个正方体的展开图，当折成