正弦型函数的图像课件

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山东省昌乐及第中学正弦型函数y=Asin(x+)的图象孙宗茂作函数图象的方法有哪些？复习引入：1.列表、描点、连线2.函数图象的平移伸缩是否也存在类似的关键点决定y=Asin(x+)

的图象形状?若存在，如何确定？思考：---11--1五点法作图：xx+sin(x+)探究1:函数y=Asinx(A>0)的图象y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221例1作函数及的图象。

函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)

到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。

y=Asinx

，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.问题：1.函数y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=2sinx的图象？3.函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象呢？2.函数y=sinx的图象呢？xyO21134y=sin2x2.描点作图：1.列表：x例2作函数及

的图象。

探究2:函数y=sinx(>0)的图象xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx

函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。问题：2.函数y=sinx的图象呢？1.函数y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sin2x的图象？3.函数y=sinx(>0且≠1

)的图象呢？例3作函数及的图象。

x010-10yxO211探究3:函数y=sin(x+φ)图象函数y=sin(x+φ)

的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。问题：结合上面两个例子，你认为函数y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sin(x+φ)

的图象？例4（1）作函数及

的图象。

x010-10yxO11y=sin2x探究4:函数y=sinωx与

y=sin(ωx+φ)图象关系(2)

作函数及的图象。

yxO11y=sin2x探究4:函数y=sinωx与

y=sin(ωx+φ)图象关系思考：3.由函数y=sinωx图象得到函数y=sin(ωx+φ)

的图象与由函数y=sinx图象得到函数y=sin(x+φ)

的图象，其变换有何不同？2.函数y=sin(ωx+φ)

的图象由函数y=sinωx图象怎样变换得到？yxO11y=sin2x观察图象：思考：1.函数y=sin(2x+φ)

的图象由函数y=sin2x图象怎样变换得到？纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左或向右平移个单位横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍总结：练习：课堂小结二、方法方面：1.数形结合2.整体代换3.

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