实验五 使用matlab实现卷积的运算

实验五使用matlab实现卷积的运算一实验目的1、 学习MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令；2、 深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；二实验内容1、完成fi(t)与f2(t)两函数的卷积运算其中：fi(t)=su(t\f2(t)=u(t)-u(t-4)在一个图形窗口中，画出fi(t)、f2(t)以及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。>>p=0.1；t=0：p：10；f1=exp(-2*t).*u(t);f2=u(t)-u(t-4);f=conv(f1,f2);subplot(1,3,1)；plot(tf1,'r');tttle('f1(t)=eA-2*t*u(t)');xlabel('t(sec)');ylabel('f1(t)');subplot(1,3,2);plot(tf2,'g');title('f2(t)=u(t)-u(t-4)');xlabel('t(sec)');ylabel('f2(t)');subplot(1,3,3);plot(f);title('f(t)=f1(t)*f2(t)');xlabel('t(sec)');ylabel('f(t)');

2、若系统模型为:f(t)=e-tu(t)y"(t)+4y(t)+4y(t)=f(t)f(t)=e-tu(t)求零状态响应，画出波形(函数本身画出一幅图，自己再画出一幅输入波形图)。a=[144];b=[13]；sys=tf(b,a);td=0.01;t=0:td:10;f=exp(-t).*u(t);y=lsim(sys£t);plot(t,y);xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');0.350.30.250.20.150.10.050 1 23456789 10t(sec)0a=[144];b=[13];sys=tf(b,a);td=0.01;t=0:td:10;f=exp(-t).*u(t);plot(t,f);xlabel('t(sec)');ylabel('f(t)');1三实验原理：1、离散卷积和：调用函数：conv()S=conv(f1,f2)=»f1(i)f(k-i)为离散卷积和，其中，f1(k),f2(k)为离散序列，K=...-2,-1,0,1,2,…。但是，conv函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X轴序号。为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设抄)非零区间n1~n2，^度L1=n2-n1+1；f2(k)非零区间函52，长度L2=m2-m1+1。则：心)=顷顷非零区间从m+m1开始，长度为曰口鱼，所以S(K)的非零区间为：n1+m1〜n1+m1+L-1。2、连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理p续信号，只能由离散信号进行近似:输出为hA(t)，如图所示。设一系统(输出为hA(t)，如图所示。h(t)Pa(th(t)P(t)

若输入为f(t):得输出:5若输入为f(t):得输出:5(t)=limP(t)—limh(t)=h(t)△t0△ 40△f(t)牝fA(t)=切f(Ak)Pa(t-kA)Ak=-3ya(t)=工f(Ak)%(t-kA)Ak=-3f(t)=limf(t)=lim切f(Ak)P(t-kA)A=jf(t)5(t-t)dx一3TOC\o"1-5"\h\zAt0A At0, A一3k=-sy(t)=limy(t)=lim切f(Ak)h(t-kA)A=jf(t)h(t-t)dx一3At0A At0, 一3k=-s所以:sQ)=f(t)*f(t)=jf(T)f(t-T)dT1 2 1 2=limEf(kA)f(t-kA)AAt0 1 2如果只求离散点上的f值f(An)f(nA)=Efi(kA)f2(nA-kA)Ak=—s=AEfi(kA)f2[(n-k)A]k=—s所以，可以用离散卷积和CONV()求连续卷积，只需A足够小以及在卷积和的基础上乘以A。3、连续卷