数学高考知识点总结

数学高考知识点总结2020最新□□高考数学知识点总结1数列的定义、分类与通项公式数列的定义：数列：按照一定顺序排列的一列数.数列的项：数列中的每一个数.数列的分类：分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an+l〉an其中n^N_减数列an+1<an<p=""〉常数列an+1=an数列的通项公式：如果数列｛an｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.数列的递推公式如果已知数列｛an｝的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-l(n$2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.对数列概念的理解数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N_或它的有限子集{1,2,3,…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)二an(n^N_.口高考数学知识点总结2符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。一、 求动点的轨迹方程的基本步骤1•建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;口2•写出点M的集合;口3•列出方程=0;口化简方程为最简形式;口检验。□二、 求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。1•直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。2•定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，

则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。3•相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。4•参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t,得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。译法：求动点轨迹方程的一般步骤建系——建立适当的坐标系;设点——设轨迹上的任一点P(x，y);列式 列出动点p所满足的关系式;口代换一一依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式，并化简;口证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。高考数学知识点总结3先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p二〉q，得出p为q的充分条件是容易理解的。但为什么说q是p的必要条件呢？事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q二〉非P”。它的意思是：若q不成立，则p—定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。再看“充要条件”若有p二〉q，同时q二〉p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p〈二〉qp回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立那么称A等价于B,记作A〈二〉B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。□定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。高考数学知识点总结4一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn二al+alq+alq2+・・・+alqn—l，口同乘q得：qSn二alq+alq2+alq3+・・・+alqn,口两式相减得（l-q）Sn二al-alqn,••.Sn=（qHl）.口两个防范⑴由an+1=qan,q#0并不能立即断言｛an｝为等比数列，还要验证a1#0.□（2）在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与qHl分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.□三种方法等比数列的判断方法有：（1） 定义法：若an+1/an=q（q为非零常数）或an/anT二q（q为非零常数且n$2且nWN_,则｛an｝是等比数列.（2） 中项公式法：在数列｛an｝中，anH0且a二an・an+2（n^N_,则数列｛an｝是等比数列.（3） 通项公式法：若数列通项公式可写成an=c・qn（c,q均是不为0的常数，n^N_,贝｛an｝是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.高考数学知识点总结5有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。两个平面平行的主要性质：(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;夹在两个平行平面间的平行线段相等;经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。高考数学复习需要注意哪些事项□□2017高考数学复习需要注意哪些事项□只看书不做题有的同学明明看了很多辅导书，却依然没拿到高分，就是因为没有动笔计算。数学其实并不是考难题，往往是中等难度，很多题其实是基础题加上复杂的计算，所以没有强大的计算能力，很难在考试中获胜。有同学复习时觉得做数学大题比较费时间，有时候就简单地写一下思路，感觉这道题会做就很快跳过去了，犯了眼高手低的错误。建议大家在看辅导书时，认认真真做好每道题，即使很难算，也一定耐下心来算出正确答案。其实，这个过程不仅可以提高自身的计算能力，甚至还会在做题中发现一些以前没有注意到的知识点掌握的漏缺，毕竟光看还是会忽略一些细节的，但如果动手算了，真的有没有理解的知识点，还是会在做题中反映出来的，更加有助于自身复习的查漏补缺。边做题边翻书做题的时候不停地查书，虽然对着书上的知识点也把这题做出来了，但是下次再遇到很有可能还是不会，最终结果还是不会做题。如果习惯于遇到想不起来的就去翻书找，找到后不加以记忆就去做其他的事了，这样就很有可能长时间掌握不住这个知识点，或知识点掌握的不牢靠。最好的解决办法就是把东西记在脑子里。这样做，一能节省很多时间，二是你在想问题的时候能够提供思路，能够更快的把只是串联起来，找到知识点内在的本质。可能一开始有些知识点没记住，需要翻翻书，这也很正常，但是随着复习的深入，做数学题时就要尝试着“戒掉”参考书了，慢慢你就会发现进步不止一点点。遇到问题不立即解决一个问题不会可能导致一连串的问题都不会的“蝴蝶效应”!道理说起来大家都懂，但是落实到数学的复习中，很容易因为这样那样的问题拖延。比如存在侥幸心理，觉得这个题不一定会考，这种念头一定要打消，踏踏实实地掌握知识点，上考场的时候才能心理踏实，胸有成竹，而不是心里盼着这个知识点可千万别考。或者因为畏难情绪，这道题看起来就难，我就不擅长做这种题，所以先把它放一边。畏难情绪需要慢慢克服。数学复习就像升级打小怪，本来就是一个不断遇到问题，解决问题的过程。往往一道之前我们觉得很难的、题，真掌握后，发现也不过如此。遇到暂时不会的身边又没人请教的时候可以记在醒目的位置或错题本上，过一段时间就翻看一下，看看现在是否会做了。只做题不思考思考对于数学的学习是最核心的，对做题更是如此。不坚持去思考、联想、类比、总结，那只相当于背书。数学是考你对知识点的运用，能够理解这些知识点，然后解题，通过解题巩固所学知识。一开始不会解题，要忍住不去翻看答案，自己先思考。通过思考整合知识点，就会慢慢提炼出思路，以后再解这类题就会顺畅很多。每思考一次就会加深一次印象，也会逐渐形成自己的知识体系。打草稿随心所欲根据墨菲定律：“有可能出错的事情，就会出错”。混乱的草稿很容易导致计算的错误，导致难以看出题目的思路，一但出现错误也不容易检查。做真题时会经常发现，很多时候得出的答案出错都是因为计算，平时就注意养成打草稿条例清晰的习惯，这样有助于培养自己清晰的思路，通过这个习惯的养成会慢慢提升对大型计算的信心和仔细程度，考场上才能做到快与准的统一。觉得晚上做数学题效率较高有很多人是夜猫子，喜欢熬夜，或者是晚上思维更敏捷更活跃，白天呢，夜猫子们精神状态就不佳，要么打瞌睡，要么思维凝滞。但是考试是在白天考的，所以最好把兴奋点调整到白天。还有，用好白天的时间，提高效率，对于考试来说时间肯定是够用的。另外，这样健康作息对身体也好。注意按时吃早饭，调整饮食习惯，不吃早饭就别想静心复习了，复习强度那么大，不吃早饭复习时肯定有饥饿感，晕厥感，影响复习效率，影响心情。最新的高考数学备考策略参考□□最新的高考数学备考策略参考一、全力夯实双基，保证驾轻就熟□目前高考数学试卷，基础知识和基本方法的考查占80%左右的份量，即使是创新题或能力题也是建立在双基之上，只有脚踏实地、一丝不苟地巩固双基，才能占领高考阵地。教材是，把握了教材，也就切中了要害。不仅要深刻理解教材中的知识，更要关注教材中解决问题的思想方法，还要全面把握知识体系，保证：⑴不掌握不放过。对照《考试说明》，确定考试范围,认真阅读和理解教材中相关内容，包括每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，准确理解和记忆知识点，不留空白和隐患。⑵胸无全书不放过，在掌握知识点的基础上，根据知识的内在联系，构建知识网络，把书学得“由厚变薄”。不防从课本的章节目录入手进行串联，形成体系。⑶有疑难不放过。为巩固复习效果，发展思维能力，适量的练习是必要的，练习中遇到困难也在所难免，必须找到问题的症结在那里，对照教材，彻底扫除障碍。回归教材、吃透课本，千万不能眼高手低哟。二、重视错题病例，实时忘羊补牢错题病例也是财富，它有时暴露我们的知识缺陷，有时暴露我们的思维不足，有时暴露我们方法的不当，毛病暴露出来了，也就有治疗的方向，提供了纠错的机会。建议：建立错题集，特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集成册，并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒，警钟长鸣，以绝后患。注意收集错题也有个度的问题，对于那些一时粗心的偶然失误，或一时情绪波动而产生的失误应另作他论。三、加强毅力训练，做到持之以恒毅力比热情更重要。进入高三，同学们都雄心勃勃。但由于各种因素的.影响，有的同学能够坚持不懈，平步青云。有的同学松弛下来，形成知识或方法上的梗阻。影响情绪和信心。阻碍前进的步伐训练毅力刻不容缓!□□□高考数学复习重点归纳总结□□复习重点重点1：覆盖二十二个章节（一）必修模块：重点是集合与函数，基本初等函数1（指、对、幕函数），基本初等函数11（三角函数），三角恒等变换，解三角形，平面向量，不等式（指的是数学可中的相应内容），数列，直线与方程，圆与方程，空间几何体、点、直线、平面之间的关系（指的是数学II中的相应内容），算法初步，统计（指的是数学III中的统计内容），概率。（共15章）（二）必选模块：（理科5章，文科3章）（文理）圆锥曲线与方程，导数及其应用，推理与证明。（理科）空间向量与立体几何，计数原理与统计概率。（三）选修专题：（共3个专题）几何证明，重点复习相似三角形和圆的内容。坐标系与参数方程：极坐标系：掌握极坐标与直角坐标系的相互转化，以及简单曲线极坐标方程，如：直线与圆。对于圆的极坐标方程需掌握以下几种:①圆心在极点上;②圆心在极轴上且过极点;③圆心在极轴的反向延长线上且过极点;④圆心在极垂线上过极点;⑤圆心在极垂线的方向延长线上，过极点。参数方程中需要掌握的：①直线的参数方程;②圆的参数方程;③椭圆的参数方程。不等式的重点内容：①不等式的基本性质，②证明不等式的基本方法，③用数学归纳法证明不等式。□重点2：突出九个重要方面函数、三角函数、平面向量、数列、不等式、圆锥曲线与方程、立体几何与空间向量、统计与概率、导数及其应用。（一）解析几何：直线的倾斜角、斜率及直线方程的基本形式;圆的方程：圆的标准方程，一般方程，以及两者之间的转化，通过转化确定圆的半径、圆心;椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及几何性质;直线与直线、直线与圆的位置关系;直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系。【说明】文理科的大纲要求不同，需根据大纲要求进行区分复习。文理科对直线的倾斜角、斜率及直线方程的基本形式、圆的方程的要求掌握的程度是一致的;理科：理解、掌握椭圆、抛物线的知识，对双曲线的知识内容达到了解即可;文科：理解、掌握椭圆的知识，对抛物线、双曲线的知识内容达到了解即可;直线与直线、直线与圆的位置关系、直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系是历年综合题中经常出现的两类问题。解析几何是历年来把关题之一，也是学生感觉比较困难的题，所以在复习的时候，要帮助学生把基本知识点落实到位，建立解题思路