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文档简介

第4节万有引力与航天乘积

二次方

两球心间的距离

质点到球心间的距离

应用万有引力定律分析天体的运动

[例1]天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为(

)A．1.8×103kg/m3

B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m3[答案]

D答案：A人造卫星与双星问题(1)卫星绕地球运行的最小周期约为85分钟．(2)人造地球卫星绕地球运行时，处于失重状态，并不是不受重力作用，是因为重力完全用来提供向心力．[例2]土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．(2)求岩石颗粒A和B的周期之比．(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？[思路点拨]

根据万有引力提供向心力，向心力公式选择涉及线速度、周期的公式求比可得(1)、(2)两问．根据万有引力公式及万

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