二元一次方程组的应用(1)-和差倍分问题

8.3实际问题与二元一次方程组(1)我喜欢：年少的我有许多爱好.我喜欢品味古老的鸡兔故事;我喜欢陶醉在斑斓的邮票世界;我想去看看祖国的大西部;春天里,我想去郊游……

鸡兔同笼,鸡是兔的5倍还多5只,共有150足,问鸡兔各几何?活动一兔足+鸡足=1504x2(5x+5)有兔x只,则有鸡(5x+5)只鸡=5·兔+5兔足+鸡足=1506.答5.验4.解3.列2.设1.审分析

(找)有兔x只,鸡y只，依题意得，y=5x+54x+2y=150注意:1.谁的几倍;2.谁少谁多

为支援西部开发,东方公司和南方发展有限公司共投资267万元,已知东方公司比南方发展有限公司多投资17万元,问这两个公司各投资多少万元.活动三注意:谁少谁多.

40cm长宽长宽用4块相同的长方形木块拼成一个大长方形，问小长方形木块的长和宽各是多少？长=3·宽长+宽=40解：设长为xcm,宽为ycm,根据题意，得x=3yx+y=40活动一、二、三是文字形式给出的数量关系，本题是以图形形式给出的数量关系。

香蕉的售价为5元/千克、苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果共9千克，付款33元。问香蕉和苹果各买了多少？

我们一起来解决!香蕉的数量+苹果的数量=总数量买香蕉的钱+买苹果的钱=共付出的钱养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？自主探究1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。你的答案对了吗？解得：205化简得：①②解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。依题意得练一练：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估计不准确。２米的应取８段，1米的应取２段。解得:依题意得努力提高自我

试一试:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有

5×960+2×360=5320答：

(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐。5320>5300依题意得

想一想:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工。拓展延伸依题意得问题情景:植物园门票价格如下表所示:购票人数

1～50人

51～100人

100人以上每人门票价

13元

11元

9元

某校初一(3),(4)两个班共104人去植物园春游,其中(3)班人数较少,不到50人,(4)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.你能否算出两个班各有多少名学生?想一想:你认为他们如何购票比较合算?x+y=10413x+11y=1240解设（3）班有x人，（4）班有y人，由题意，得解方程组得x=48y=56答：（3）班有48人，（4）班有56人。经检验，符合题意实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题

[方程（组）]解方程（组）