江苏省苏州市高新区第三中学校苏科版八级数学上册《24线段、角的对称性》(4)课件_第1页
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文档简介

八年级(上册)初中数学2.4线段、角的对称性（4）1.垂直平分线的性质定理及逆定理？2.角平分线的性质定理及逆定理？例1已知：如图，△ABC的两内角∠B、∠C的角平分线相交于点P．（1）交点P到边AC、BC、AB的距离相等吗？为什么？（2）点P在这∠C的平分线上吗？（3）若△ABC为直角三角形、钝角三角形以上结论还成立吗？PDABCFE三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等．1．作图与探究：如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．（1）用尺规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；（3）PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）2．如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？3．如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站的位置．

性质定理

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．判定定理

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．线段的垂直平分线OABCPDE性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等．判定定理角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上．角的平分线利用网格线作图ACB⑴在BC上找一点P,使P到AB和AC的距离相等.P⑵在射线AP上找一点Q,使QB=QC.QACDBO找出到四边形各边距离相等的点例2已知：如图，AD是△ABC的角平线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．（1）DE与DF相等吗？为什么？（2）点A在∠______的平分线上，为什么？（3）求证：AD垂直平分EF．AFECBD例3．如图，C为线段AB上任意一点（不与A、B重合）分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．试说明：(1)△ACE≌△DCB．(2)∠APC＝∠BPC．课本P56练习课本P5

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