两角和与差的正切(1)(梁红芹)

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3.1.3两角和与差的正切(一)亭湖高级中学梁红芹1创设情境如图所示，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为，则旗杆AB的高度是

米。2问题1:会求tan750吗?

一、问题情境问题2:能否用tan300

,tan450来表示tan750？3猜想:二、新知探究4论证561公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围;2注意公式的结构;☆两角和与差的正切公式3注7

∴tanα+tanβ

＝－5tanα·tanβ

＝－6∴tan(α＋β)＝法一:法二:公式的正用例1三、新知应用8链接：一元二次方程根与系数的关系：

变式训练：9法一

将已知等式展开得：法二利用角的变换10公式的逆用例21112

几何问题对吗？13☆由三角函数值确定角的大小时,要注意角的范围.14另解:15四、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识和方法？16教材P117

1、2

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