八数下4.2黄金分割2

黄金分割金塔镇中学张玉琴胡夫金字塔维纳斯巴黎圣母院巴台农神庙度量C到点A、B的距离,ACABACBC与相等吗？ACB如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点.AC与AB的比叫做黄金比.CABACB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

∙BC自己找出黄金分割点。如图,已知线段AB按照如下方法作图:1.经过点B作BD⊥AB,使2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.C点是AB的黄金分割点吗？心动不如行动（1）如果设AB=1，那么想一想（2）一条线段有几个黄金分割点？？？？？12BD=AD=AC=BC=√5–12√523-√5

2ABDC如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。ABCDCABD由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.

如何用尺规画五角星？思考：探索交流有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成5行，每行4盆（红、蓝各两盆），如何摆呢？议一议OAMEDCB如图：正五边形ABCDE的对角线AC与BE交于点M。点M是那条线段的黄金分割点？图中还能找出别的黄金分割点么？GFNH顶角为的等腰三角形为黄金三角形。黄金△

BOA截去等腰△BOC后，你能证明△ABC仍是一个黄金三角形吗？ACB如果一个矩形的宽与长之比为（近似比为0.618：1），那么这个矩形常说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形，那么留下的还是黄金矩形，你能证明这个结论么？积累就是知识巴台农神庙如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBDFDCAEBBCBEBCAB=1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点AEAB（即）是黄金比BCAB矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形异曲同工如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。如下方法也可以得到黄金分割点？人体与黄金分割黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1：0.618的这个黄金比例最优美，和谐。数学在每个人身边，要有心去体验，发现。人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体与黄金分割人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.一、如图，已知C是线段AB的黄金分割点写出AC，BC，AB所成立的比例式ACBACBC =BCAB随堂练习p134提升能力二、判断1、黄金分割就是一点将一条线段分成大小不等的两条线段。（）2、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=L，则AC=L（）三、填空1、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，则AC：AB=____2、如果线段AB=10cm,点C是AB上的黄金分割点,且AC＞BC,则AC之长是______cm.×√5(5－1)本节课你学习到了哪些东西？课堂小节，知识保持归纳小结：