2007年高考试题数学文卷

2007年普通高等学校招生统一考试（浙江卷数学（文科）第Ⅰ卷（50分（1）设全集U{1,3,5,6,8},A{1,6},B{5,6,8}，则（）∩B 已知

)

3,且||,则tan2 3

333（C） 3333“x1”是“x2x （B）必要而不充分条（C）充分必要条 x－2y10x=1（A）x+2y－1= （B）2x+y－1=（C）2x+y－3= （D）x+2y－3=16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是 x 1)nxx Pl、mPl、mPl、mPl、mPl、m甲、乙两个进行乒乓球比赛，比赛规则为“322局者为胜，根据经0.6，则本次比赛甲获生的概率是 a、b满足|a－b||b|（A）|2b|> （B）|2b|<（C）|2a|> （D）|2a|<xa

y

22

3第Ⅱ卷（100分3xy

x2

(xR)的值域 若sincos1,则sin2的值 5某校有学生2000人,其中高三学生500人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样方法,从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 x2y5z2xy中的x，y满足约束条件x 则z的最小值xy曲线yx32x24x2在点（1，－3）处的切线方程 某书店有11种，2元1本的8种，1元1本的3种，用10元钱买（每， 已知点O在二面角AB的棱上，点P在内，且POB45，若对于内异于O的任意一点Q，都有POQ45，则二面角AB的大小 22（18（AB

1,且sinAsinB

若△ABC1sinCC的度数6（19（x2(3k2k)x3k

0a2k1a2k(k（Ⅱ）求数列{an}2n（20（AC=BC=BD=2AE，MAB的中点.DEEMC所成角的正切值2（21（14分）ykxb24A、B两点，记△AOB

y2k=0，0<b<1的条件下，S当|AB|=2，S=1AB的方程（22（15分）f(x|x21|x2k=2f(x)0xf(x0在（0，2）x1，x2k1

2007年普通高等学校招生统一考试（浙江卷数学（文科）一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.550分二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.428分 （12）24

（14）5（15）5xy2

算能力.14分.（Ⅰ）2ABBCAC 2BCACAB=1.

2（Ⅱ）由△ABC1BCACsinC1sinC BCAC3cosC

AC2BC22AC(

BC)2 2ACBCAB212AC 本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力.14分（Ⅰ）x23k2k)x3kk=1x13，x22，所以a12；k=2x16，x24，所以a14；k=3x19，x28，所以a58；k=4x112，x216，所以a712.n4时，2n所以 2n(n（Ⅱ）S2na1a2

0

3k,

(363n)(2222n3n23n2

14分.AC=BC，MAB的中点，CM⊥AB.CM⊥EM.MDAEaBDBCAC2a，ABDE中,6AB22a,MAB的中点633

CM⊥DM，故∠DEMDEEMC所成的角.Rt△EMD中，MD

6a,EM

3atan∠DEM=MD

2.CCA，CBxy轴,CABC垂直zC—xyzEA=a，则（Ⅰ）EM(aa,aCM(a所以EMCM（Ⅱ）n1y0z0EMC垂直,nEMnCM,nEM0nCM因为EMaa,aCMay01,z0cosn,DE

6|DE||n DEEMC所成的角nDE夹角的余角所以tan ,考查解析几何的.4分.1A的坐标为（x1,b）,B的坐标为12由 24

1解得x1,2所以S1b|xx 1b21b2b21b2当且仅当b

2ykx解：由x

y

得(k21)x22kbxb21044k2b2 |AB

1k2|1k1k4k2b21

x2②1k4OABdd |AB1k1k

|b 所以b2k21k4k214解得k21b23

ABy 2x2

6,或y2

2x2

6,或y2

2x2

6,或y2

2x 6 15分。（I）k2时,f(x)|x21|x22xx211时,即x1或x1时，方程化为2x22x10,解得x12因为012所以x12

33x210时,即1x1+2x0，x1，2当k2时方程f(x0x12

3,或x12（II）解：不妨设0x1x222x2kxf(x)kx

|x|所以f(x)在0,1是单调递函数，

10,故不符合题意,由f(x)0得k1x1x1所以k由f

)0得k

2x2所以7k2故当7k1时,f(x0在(0,2)上有两个解2k k2

1k而方程

kx10的两根是 k k2k k21

k12

kk28k2k2