新人教版六年级下册数学（新插图）4 练习十三 教学课件

练习十三5数学广角—鸽巢问题把多于kn

个物体放进n

个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。运用“抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。抽屉原理抽屉原理的逆运用在逆用“抽屉原理”时，应注意分清“抽屉”和所分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多1，就能保证有一个抽屉一定有2个物体。选8个小朋友分35块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？35÷8=4（块）……3（块）求至少数用商+1计算。4+1=5（块）答：总有一个小朋友至少分得5块糖。41÷5＝8（环）……1（环）8+1=9（环）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？看作5个抽屉。这道题相当于把41环分到5个抽屉中，必有一个抽屉至少有9环。书法，是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。某地组织18名选手参加书法大赛，他们分别来自4所不同的学校，至少有多少人来自同一所学校？18÷4=4（人）……2（人）4+1=5（人）答：至少有5人来自同一所学校。把95本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到3本书，这个班最多有多少人？最坏情况是只有1人分到3本书，而其他同学都只分到2本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将95个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。（95-1）÷2=47（个）答：这个班最多有47人。text鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多少条，可以保证捞到6条同种类的金鱼？（6-1）×5+1=26（条）抽取问题要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1”。（n-1）×颜色数+1给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？每列的涂色方法：①红红红②红蓝蓝③红红蓝④红蓝红

⑤蓝蓝红⑥蓝蓝蓝⑦蓝红红⑧蓝红蓝9÷8=1……11+1=2答：涂3行时，无论怎样涂，至少有两列涂法相同。如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？每列的涂色方法：①红红②蓝蓝③红蓝④蓝红9÷4=2……12+1=3答：如果只涂两行的话。无论怎样涂，至少有3列涂法相同。任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。偶+偶=偶奇+奇=偶奇奇奇奇奇偶偶偶奇偶偶偶不论哪种情况，一定有两个数的和是偶数。3个不同自然数的4种情况一只布袋中装有黑、白、红、蓝4种颜色的手套，问至少要摸出多少只手套才能保证有5副同颜色的？四种不同的颜色看成是4个抽屉，每个抽屉都摸出9只手套，此时再任意摸出1只，必定保证有一个抽屉有10只手套，即5副同颜色的手套。答：至少要摸出37只手套才能保证有5副同颜色的。9×4+1=37（只）这节课你们都学会了哪些知识？用抽屉（鸽巢）原理解决问题鸽巢问题（抽屉问题）计算方法：物体个数÷抽屉个数有余数商+1（个）无余数商（个）总有一个抽屉至少有（商+1）个物体练习四圆柱与圆锥3说一说：圆柱展开图是什么样的。底面底面侧面圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的面积和。底面底面侧面用手摸一摸，圆的表面积是哪些？用字母怎么表示呢？圆柱的表面积=侧面积+两个底面积底面底面是圆形πr2S底=侧面高底面的周长长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高2πrhS侧=S表=S侧+2S底折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()()长方体正方体圆柱求下面各图的表面积。10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和15×10×4+10×10×2＝800(cm2

)6×6×6＝216(dm2)2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×5²×2＝157(cm2)376.8+157＝533.8(cm2)1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树干下端的（

）。A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B2.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是（

）。

BA.圆弧B.长方形C.圆形选一选。制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？（得数保留整数）需要铁皮=753.6（cm2）答：至少要用754平方厘米铁皮。侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2）注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要向前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。.通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。长征系列运载火箭是中国自行研制的航天运载工具，该系列运载火箭已飞行300次，发射成功率达到95.33%。其中长征四号丙运载火箭更是填补了我国火箭发射技术上的多项空白和创新。火箭的最下方为其第一级，近似为圆柱体，高约48米，直径约为3.3米，火箭第一级的表面积是多少？（得数保留整数）侧面积：3.3×3.14×48=497.376（m²）两个底的面积：（3.3÷2）2×3.14×2=17.0973（m²）表面积：497.376+17.0973≈515（m²）答：火箭第一级的表面积约是515m²。祈年殿是北京天坛的主体建筑，又称祈谷殿，是明清两代皇帝孟春祈谷之所。殿中央有4根大小相同的圆柱形“龙井柱”，高19.2米，底面直径为1.2m，如果只给每个柱子的表面刷（侧面）一层油漆，粉刷面积是多少平方米？1.2×3.14×19.2×4=289.3824（m²）答：粉刷面积是289.3824m²。林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2，他用了多少彩纸？20cm

30cm

求用了多少彩纸，需要用圆柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）×2＝628(cm2

)2（3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2

)答：至少需要2355cm2的彩纸。一个圆柱的侧面积是188.4dm2,底面半径是2dm。它的高是多少?188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积答:这个圆柱的高是15dm。侧面积底面周长÷=高一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？截成4段，截了3次。侧面积不变，1次增加两个底面的面积，3次就增加了6个地面的面积。答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。3.14×0.3²×6＝1.6956(m2)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。圆柱的高=正方形的边长圆柱的底面周长=