2023年度浙教版数学七年级上册同步练习：1

第10页2023-2023学年度浙教版数学七年级上册同步练习1.2数轴学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共12小题〕1．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是〔〕A．5 B．﹣1 C．9 D．﹣1或92．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是〔〕A．1 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣53．有理数a、b在数轴上的位置如图，那么以下结论正确的选项是〔〕A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a4．数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是〔〕A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣165．如下图，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2023将与圆周上的数字〔〕重合．A．0 B．1 C．2 D．36．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是〔〕A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣37．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，那么点P对应的数是〔〕A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．508．如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，那么原点应是〔〕A．A点 B．B点 C．C点 D．D点9．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．那么数轴上表示数﹣2023的点与圆周上表示数字〔〕的点重合．A．0 B．1 C．2 D．310．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．那么此时这个点表示的数是〔〕A．0 B．2 C．l D．﹣111．数轴上表示整数的点成为整点，某数轴的单位长度为1cm，假设在这个数轴上随意画出一条长2023cm的线段AB，那么线段AB盖住的整点有〔〕A．2023个 B．2023个C．2023个或2023个 D．2023个或2023个12．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，那么小虫的起始位置所表示的数是〔〕A．0 B．2 C．4 D．﹣4二．填空题〔共8小题〕13．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2023个单位长度．14．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2023．15．如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，假设点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为．16．在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，假设AB=2BC，那么点B在数轴上表示的数是．17．如下图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，假设将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2023所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．18．假设点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，那么点B所表示的数是19．假设点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，那么点B所表示的数是．20．在数轴上的点A表示的数为2.5，那么与A点相距3个单位长度的点表示的数是．三．解答题〔共3小题〕21．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．〔1〕点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；〔2〕在〔1〕的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．〔3〕在〔2〕的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下〔单位：千米〕：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．〔1〕请你帮助确定B地相对于A地的位置；〔2〕假设冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2〔单位长度〕，慢车长CD=4〔单位长度〕，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．假设快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与〔b﹣16〕2互为相反数．〔1〕求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？〔2〕从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？〔3〕此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值〔即PA+PC+PB+PD为定值〕．你认为学生P发现的这一结论是否正确？假设正确，求出这个时间及定值；假设不正确，请说明理由．

参考答案与试题解析一．选择题〔共12小题〕1．【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+〔﹣5〕=﹣1，当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+〔+5〕=9，应选：D．2．【解答】解：依题意得：|﹣2﹣x|=3，即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，解得：x=﹣5或x=1．应选：C．3．【解答】解：观察数轴，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．应选：B．4．【解答】解：根据题意得：|12﹣〔﹣4〕|=16．应选：C．5．【解答】解：∵﹣1﹣〔﹣2023〕=2023，2023÷4=501…2，∴数轴上表示数﹣2023的点与圆周上表示2的数字重合．应选：C．6．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．应选：D．7．【解答】解：由题意得，1﹣2+3﹣4+5﹣6+…49﹣50=25×〔﹣1〕=﹣25，应选：C．8．【解答】解：∵c﹣2a=7，∴从图中可看出，c﹣a=4，∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，∴a=﹣3，∴b=0，即B是原点．应选：B．9．【解答】解：∵﹣1﹣〔﹣2023〕=2023，2023÷4=502，∴数轴上表示数﹣2023的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与0重合．应选：A．10．【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1，那么此时这个点表示的数是1，应选：C．11．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2023+1=2023个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2023个数．应选：D．12．【解答】解：如下图：从0的位置向右爬7个单位，再向左爬3个单位可得小虫的起始位置所表示的数是4，应选：C．二．填空题〔共8小题〕13．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，那么B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，那么C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，那么D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，那么点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，那么F表示的数为﹣2+5=3；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：〔n+1〕，当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，假设〔n+1〕=2023，那么n=4035，当移动次数为偶数时，假设﹣n=﹣2023，那么n=4036．故答案为：4035或4036．14．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，那么B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，那么C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，那么D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，那么点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，那么F表示的数为7﹣15=﹣8；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣〔3n+1〕，当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：3n﹣2，当移动次数为奇数时，﹣〔3n+1〕=﹣2023，n=1345，当移动次数为偶数时，3n﹣2=2023，n=〔不合题意〕．故答案为：1345．15．【解答】解：设点A、点B的运动时间为t，根据题意知﹣2+3t=2+t，解得：t=2，∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4，故答案为：4．16．【解答】解：∵点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，∴AC=4﹣〔﹣5〕=9；又∵AB=2BC，∴①点B在C的右边，其坐标应为4+9=13；②B在C的左边，其坐标应为4﹣9×=4﹣3=1．故点B在数轴上表示的数是1或13．故答案为：1或13．17．【解答】解：1﹣〔﹣2023〕=2023，2023÷4=502〔周〕余2，再向左滚动2个单位长度应该与字母C所对应的点重合．18．【解答】解：由题意可得，当点B在点A的左侧时，点B表示的数是：2﹣5=﹣3，当点B在点A的右侧时，点B表示的数是：2+5=7，故答案为：﹣3或7．19．【解答】解：∵2﹣7=﹣5，∴点B所表示的数是﹣5．故答案为：﹣5．20．【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．故答案为：﹣0.5或5.5．三．解答题〔共3小题〕21．【解答】解：〔1〕﹣2+4=2．故点B所对应的数；〔2〕〔﹣2+6〕÷2=2〔秒〕，4+〔2+2〕×2=12〔个单位长度〕．故A，B两点间距离是12个单位长度．〔3〕运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．22．【解答】解：〔1〕∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；〔2〕这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37〔升〕，故还需补充的油量为：37﹣28=9〔升〕，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．【解答】解：〔1〕∵|a+8|与〔b﹣16〕2互为相反数，∴|a+8|+〔