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文档简介

倾斜的泰坦尼克号倾斜的大树用哪些量描述它们的倾斜程度呢？意大利的比萨斜塔斜拉桥3.1.1直线的倾斜角与斜率2

1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.掌握过两点的直线的斜率公式的特点及适用范围.3.理解直线倾斜角与斜率的对应关系.

一、学习目标：3直线的倾斜角与斜率

倾斜角斜率2.图形?1.定义?3.范围?4.定义及表示?6.倾斜角与斜率的对应关系?5.两点斜率公式？二、新知自解(4′)41、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.(如图1)2、直线倾斜角的范围：3、直线斜率的定义：倾斜角的正切值。即：4、直线的斜率公式：直线经过两点的斜率公式：图1l°（

）如图，当α为锐角时，

锐角

给定两点P1（x1，y1）P2（x2，y2），x1≠x2，求直线P1P2的斜率k?(x1≠x2)6如图，当α为钝角时，

钝角

(x1≠x2)7xyo(3)yox(4)

当的位置对调时，同理也有

(x1≠x2)8倾斜角α=0o

0o＜α＜900

α=90o

90o＜α＜1800斜率k的范围斜率k的增减k=0k＞0k＜0k不存在逐渐增大逐渐增大5、倾斜角与斜率k之间的对应关系？9三、活学活用3.下列哪些说法是正确的()A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率.B、直线的倾斜角越大，斜率也越大.C、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等.D、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等.2.如右图1,直线l1,l2,l3的斜率为k1、k2、k3,则k1、k2、k3的大小关系是_________.ol1l3l2xyDk3>k2>k11.已知直线倾斜角，求直线斜率.（1）=60°（2）=120°图1(4′)10

例1、如图，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直线

AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾

斜角是什么角？yxo..........A(3,2)四、典例精析B(-4,1)C(0,-1)(2′)

直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。∴直线AB的倾斜角为锐角。∵∵解：

111.（1）已知点A(-1,2),B(2,5)，则直线AB的斜率_______.

（2）已知点B(-1,2),C(3,n)，且直线BC的倾斜角为45°

则n的值为_______.

5.（选做）假如你是2018年高考命题人员，请你编写一道有关倾斜角和斜率的试题.五、学会合作4.已知A(a,2),B(3,-1),当直线AB倾斜角为钝角时，求a的范围.2.已知点P(1，1)，直线l过点P且不经过第四象限，则直线l的倾斜角α的最大值为()．

A．135° B．90° C．45°D．30°3.已知点A(3，4),在y轴上有一点B，若KAB=2,求B点的坐标.(五选三

）（8′)1213

编题：求经过A(m，3)，B(1，2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围．六、课堂小结2.说说你本节课有哪些疑惑？请写在微卡上。1.

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