平板双光束干涉

平板双光束干涉第一页，共五十七页，2022年，8月28日PL一平行平面膜的干涉DC34E5A1B2第二页，共五十七页，2022年，8月28日折射定律：PLDC34E5A1B2第三页，共五十七页，2022年，8月28日反射光的光程差加强（明纹）减弱（暗纹）根据具体情况而定注意：当薄膜处于同一介质中，光在其上、下表面反射时物理性质必相反，有半波损失现象，故两束反射光相遇时有额外光程差——

独立膜一定存在半波损失第四页，共五十七页，2022年，8月28日透射光的光程差注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.讨论：（1）当光线垂直入射时（2）透射光(无半波损失)透射光与反射光相差。PLDC34A1B2第五页，共五十七页，2022年，8月28日（3）若薄膜（n2）处于两种介质（n1、n3）中，什么情况下出现半波损失？23光线2、3都有半波损失光线2、3都没有半波损失光线2有半波损失光线3没有半波损失光线2没有半波损失光线3有半波损失1）2）3）4）1第六页，共五十七页，2022年，8月28日要考虑半波损失当：结论：若薄膜（n2）处于两种介质（n1、n3）中，当介质折射率依次增加（减小）时，反射光不考虑半波损失即：等厚干涉(同级条纹对应膜的厚度相等)等倾干涉（入射角为倾角）,同级条纹对应的入射角相等（4）公式对劈形膜也成立。(5)如光源用复色光源，则干涉条纹是彩色的。第七页，共五十七页，2022年，8月28日***S1S2S3单色光源en1n2n1n2n1>屏薄膜透镜第八页，共五十七页，2022年，8月28日解(1)例5

一油轮漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污。求：(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?绿色第九页，共五十七页，2022年，8月28日(2)透射光的光程差红光紫光紫红色第十页，共五十七页，2022年，8月28日

增透膜和增反膜薄膜干涉的应用：可以测定波长或薄膜的厚度，还可以提高光学器件的透光率.1、增透膜透射光干涉加强，根据能量守恒定律，反射光减弱，透射光就加强了，这种能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜称为增透膜。2、增反膜为了增加对底片感光效果好的绿光的透射率，在镜头前镀氟化镁薄膜，起增透作用。反射光干涉加强。第十一页，共五十七页，2022年，8月28日取（增强）氟化镁为增透膜例6

为了增加透射率,求氟化镁膜的最小厚度.已知空气,氟化镁,减弱解

23玻璃则第十二页，共五十七页，2022年，8月28日例7

一平板玻璃(n3=1.50)上有一层透明油膜(n2=1.25)，要使波长=6000Å的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚e=?

解

凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。对垂直入射，i=0，于是+半=2hn2无反射意味着反射光出现暗纹，所以n2=1.25(薄膜的折射率);要h最小，k=0(k=0,1,2,……)=1200Å=1.2×10-7m第十三页，共五十七页，2022年，8月28日红光760~620nm3.9×1014~4.3×1014Hz

橙光620~590nm4.8×1014~5.1×1014Hz

黄光590~560nm5.1×1014~5.4×1014Hz

绿光560~500nm5.4×1014~6.0×1014Hz

青光500~480nm6.0×1014~6.3×1014Hz

蓝光480~450nm6.3×1014~6.7×1014Hz

紫光450~400nm6.7×1014~7.5×1014Hz

可见光的范围可见光的颜色对应的波长范围第十四页，共五十七页，2022年，8月28日第十五页，共五十七页，2022年，8月28日SM劈尖角一劈尖明纹暗纹hG1G2

等厚干涉

第十六页，共五十七页，2022年，8月28日光程差：明纹暗纹明纹处劈尖厚度暗纹处劈尖厚度第十七页，共五十七页，2022年，8月28日讨论

1）劈尖棱边为暗纹.（暗纹条件）2）相邻两暗纹（明纹）间对应的劈尖厚度差：hhkhk+1暗纹明纹相同第十八页，共五十七页，2022年，8月28日3）相邻两暗纹（明纹）的间距：暗纹明纹lhlhDL第十九页，共五十七页，2022年，8月28日结论（1）等厚干涉：

光程差是介质厚度的函数，对于同一级条纹，具有相同的介质厚度。（2）劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。在劈棱处（h=0）有半波损失第二十页，共五十七页，2022年，8月28日每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.

（3）干涉条纹的移动夹角变大，条纹变密，条纹向棱移动夹角变小，条纹变疏，条纹远离棱移动向上平移时，条纹间距不变，条纹整体靠近棱移动向下平移时，条纹间距不变，条纹整体远离棱移动第二十一页，共五十七页，2022年，8月28日干涉条纹的移动每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.第二十二页，共五十七页，2022年，8月28日等厚干涉条纹劈尖不规则表面第二十三页，共五十七页，2022年，8月28日白光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹第二十四页，共五十七页，2022年，8月28日依据：

测表面不平度

测波长：已知θ、n，测l可得λ

测折射率：已知θ、λ，测l可得n

测细小直径、厚度、微小变化应用：劈尖干涉的应用第二十五页，共五十七页，2022年，8月28日2）测膜厚1）干涉膨胀仪劈尖干涉的应用第二十六页，共五十七页，2022年，8月28日空气3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径第二十七页，共五十七页，2022年，8月28日(5)测量微小位移厚度每改变λ/2n条纹平移一条(6)测介质折射率第二十八页，共五十七页，2022年，8月28日例、如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小？（测量工具：两块平板玻璃）说明：1珠小说明：1珠大若发现等厚条纹间隔变密在靠近“1”那端轻轻压一下

若发现等厚条纹间隔变宽第二十九页，共五十七页，2022年，8月28日例有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.解第三十页，共五十七页，2022年，8月28日例用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长0的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为L，玻璃板长L0，求细丝的直径。解：相邻明纹的高度差d第三十一页，共五十七页，2022年，8月28日例在半导体器件生产中，为测定硅片上的Si02薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图。用钠黄光从空气中垂直照射到Si02表面上，在垂直方向上观察Si02劈尖膜的反射光干涉条纹，看到有七条暗纹，第七条恰位于N处，问薄膜的厚度？解：MN相邻暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差故：Å第三十二页，共五十七页，2022年，8月28日例利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，如图所示，试abhbahdk-1dk根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得：第三十三页，共五十七页，2022年，8月28日解：工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:

所以:

abhbahhk-1hk第三十四页，共五十七页，2022年，8月28日二牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成形成空气劈尖。第三十五页，共五十七页，2022年，8月28日1牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T第三十六页，共五十七页，2022年，8月28日2反射光光程差及条纹eA12e空气劈尖n=1明纹暗纹h相同相同在同一级干涉条纹上等厚干涉ee第三十七页，共五十七页，2022年，8月28日Rre暗环半径明环半径牛顿环的半径第三十八页，共五十七页，2022年，8月28日暗环半径明环半径讨论1、从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？中心处h=0k=0，形成暗点由半波损失造成的2、干涉花样：k=0，r=0中心是暗斑以接触点为中心的明暗相间的同心圆环。第一级明环第一级暗环第三十九页，共五十七页，2022年，8月28日k越大，相邻明（暗）环之间的间距越小，条纹的分布是不均匀的。第一级明环第一级暗环第二级明环第二级暗环第三级明环第三级暗环……第四十页，共五十七页，2022年，8月28日问题：属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？答：厚度非线性增长条纹不等间距厚度线性增长条纹等间距牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。第四十一页，共五十七页，2022年，8月28日3、牛顿环的半径问题：将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？暗环半径明环半径（n为劈尖膜的折射率）所以：条纹变密，间距变小第四十二页，共五十七页，2022年，8月28日4、从明暗环半径分析条纹的特点(1)与平行平面膜干涉圆环作对比等倾干涉小大中心条纹级次高入射光线不变，h增大，环中心处有圆环冒出h减小，环中心处有圆环吞入(2)牛顿环中心处h小中心条纹级次低，内疏外密第四十三页，共五十七页，2022年，8月28日5、干涉条纹的变化(1)曲率半径R变小，干涉条纹变密集，中心处没有移动(2)平凸透镜向上移动时，中心处有圆环吞入平凸透镜向下移动时，中心处有圆环冒出(3)对空气层平移的距离时，有一条条纹吞（吐）向上平移，吞入一条条纹向下平移，吐出一条条纹第四十四页，共五十七页，2022年，8月28日6、应用(1)在实验室中，可以用来测量透镜的曲率半径和光波波长暗环半径若已知λ，可求出R;若已知R，可求出λrk和rk+m可以测量第四十五页，共五十七页，2022年，8月28日工件标准件(2)在工业上，可以用来用于检测透镜质量第四十六页，共五十七页，2022年，8月28日压环外扩：要打磨中央部分压环内缩：要打磨边缘部分（3）牛顿环在光学冷加工中的应用第四十七页，共五十七页，2022年，8月28日7、半波损失需具体问题具体分析第四十八页，共五十七页，2022年，8月28日例9

用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个k

暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解第四十九页，共五十七页，2022年，8月28日单色光源反射镜反射镜一迈克耳逊干涉仪与成角补偿板

分光板移动导轨12E

迈克耳逊干涉仪第五十页，共五十七页，2022年，8月28日反射镜