D3.4函数单调性与曲线的凹凸性_第1页
D3.4函数单调性与曲线的凹凸性_第2页
D3.4函数单调性与曲线的凹凸性_第3页
D3.4函数单调性与曲线的凹凸性_第4页
D3.4函数单调性与曲线的凹凸性_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数单调性与曲线的凹凸性第四节一、函数单调性的判定法二、曲线的凹凸与拐点1一、函数单调性的判定法：设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，定理1注如果函数的导数在某区间上的有限个点处为零，在其余各点处衡为正或负，则函数在该区间上仍为单增或单减。23例2解34例3解故单调区间为4注（4）确定f(x)的间断点、（1）确定函数定义域；（2）求（3）令解得它的根（即驻点）；（6）制表讨论上面每个小区间上函数的单调性。不存在的点函数的定义域划分为几个部分区间；（5）用㈡判定函数单调性（即确定其单调区间）一般步骤为：驻点。㈠5例4解列表如下；61利用单调性证明不等式或一般要证明a）设（一般用大端减小端）的正、负；b）讨论c）求定义区间端点的函数值；d）由函数的单调性及端点函数值，证得不等式。二、利用函数单调性所解决的几个问题：7例5证82利用函数单调性讨论某些方程的根证例6由零点定理，知一般方法为：①先证明方程至少有一个根；②再证明方程至多有一个根。91.

若在某一区间内，函数图像总在曲线上任一点切线的上方，则称曲线在这区间是凹的；下方，凸的。三、曲线的凹凸性和拐点：102、凹凸性的判定定理⑴定义3、曲线的拐点连续曲线上凸弧与凹弧的分界点，称为拐点.11例1解例2解12例6解列表13例3解令得x=0都有故没有拐点。例4解都不存在且曲线在x=0连续,故点(0,0)是曲线的拐点.14⑶求拐点的步骤：①③②求出使不存在的点（如果有的话）；⑵注意①

二阶可导的函数在拐点处但使的点不一定是拐点。②二阶导数不存在的点,也可能是拐点。151.函数单调性的判别法内容小结（1）会利用导数来判定函数的单调性（2）会利用导数来证明一些不等式（3）利用导数来证明方程根的唯一性2.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论