统计学 第一章绪论

什么叫统计？统计：总计、合计的意思。针对数据进行收集、整理、计算和分析的过程统计与生活E900的广告GDP指数反垃圾邮件抽样调查统计结果1.平均每天收到多少封垃圾邮件?

2.经常会收到什么样的垃圾邮件?(多选)

来源：《计算机世界》民意调查显示：台湾近五成民众支持“一国两制”人民网香港7月14日电台湾消息：台湾新党“立委”冯沪祥今天公布一项民意调查结果，指出台湾民众对“一国两制”的支持率达到47.5%；民调还显示，如果“一国两制”能保证台湾的经济与生活50年不变，支持率则为近59.3%。这份民意调查是冯沪祥委托民意调查基金会在7月9日至11日进行的，参加人达1000名，抽样误差在正负3.16%。至于接受“一国两制”的原因，回答可接受的受访民众有45.5%认为“一国两制”可以挽救台湾经济，有45.7%则认为可结束两岸50年来的纷争，有44.3%认为再坚持下去也不可能赢；30.1%是因为反对李登辉与陈水扁将台湾推向独立，转而支持“一国两制”。失败的统计1936年美国总统选举前，一份名为LiteraryDigest的杂志进行了一项民意调查。调查的焦点是下一届总统的人选。民意调查专家根据电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了简单的调查表。尽管发出了大约一千万调查表，但是回收率并不高。在回收的调查表中，Landon非常受欢迎，于是该杂志预测Landon将赢得选举。但是结果却是Roosevelt胜出。什么是统计学？统计：针对数据进行收集、整理、计算和分析的过程统计学：研究统计原理和方法的学科第一章绪论

一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用二、心理与教育统计学的内容三、心理与教育统计学的发展四、心理与教育统计基础概念第一节统计方法在心理和教育科学研究中的作用

（一）心理与教育统计的定义与性质（二）心理与教育科学研究数据的特点（三）学习心理与教育统计应注意的事项（一）心理与教育统计的定义与性质1定义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。定义剖析（1）依据：运用统计学原理和方法

（2）搜集、整理、分析数据资料

（3）通过部分推知总体

（4）获得规律2性质统计学可分为数理统计学和应用统计学数理统计学：侧重统计理论与方法的数理证明应用统计学：侧重统计理论与方法在实践中的应用心理与教育统计学属于应用统计学（二）心理与教育科学研究数据的特点1、数字形式呈现

用数字方式来记录观察和实验的结果什么是数据？60统计课程成绩为60分数据：有内容的数字2具有随机性和变异性（1）

随机性：偶然性的一种形式，具有某一概率的事件集合中的各个事件所表现出来的不确定性。当我们不能预测一件事情的结果时，随机性就和这件事联系起来了。例如，当掷硬币时，我们并不能够确定硬币将正面朝上还是反面胡上。原因研究人员、研究工具、研究条件的变化即使使用同一种工具，观测同一事物，由于进行多次，那么获得的数据也不完全相同（2）变异性：数据的这种随机性的特点3规律性随着实验观测次数的增加，变异性很大的数据总会呈现出一定的规律性如果你将同样的硬币掷100次，你知道它将差不多50次正面朝上，50次反面朝上。

4通过部分数据推测总体特征（研究目标）部分推知总体是否有偏差呢？如果你再掷100次硬币，正面朝上的次数几乎不会和前100次完全一样。在第一个100次中，也许有48次硬币的正面朝上，然而在第二个100次中，也许就有53次正面朝上。这种偏差不仅仅发生于掷硬币时，而且发生于调查、实验和其它任何一种方式的数据收集中。如果在某次调查中，人们被问到他们如何看待当今的某一重要问题，某一比例的人会有某一特定的观点。如果对不同的人再做同样的调查，则有不同于上述比例的人支持这一观点。这两个比例之间的差异主要是由于数据本身的随机性引起的。根据作为统计基础的数学理论，我们可以确定一项调查中的某一比例有多大的随机性，以及在下一次的重复调查中，这个比例可能有多大的偏差。我们甚至可以指出，这两个比例之间的差异，是否大到了随机性本身所不能解释的地步。

（三）学习心理与教育统计应注意的事项、1、学习过程中要注意的问题（1）这门学科偏重应用，只需要简单的数学计算，因此不要走偏路，不要畏难（2）重点把握各种统计方法使用的条件（3）练习：读文献、做小实验2、应用过程中要注意的问题1、克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德2、正确选用统计方法（一）心理与教育统计的定义与性质（二）心理与教育科学研究数据的特点（三）学习心理与教育统计应注意的事项第二节心理与教育统计学的内容（一）描述统计主要研究如何整理数据，描述数据全貌，表达事物性质（二）推论统计主要研究如何通过局部数据推论总体（三）实验设计主要研究如何科学、经济、有效的进行实验（一）描述统计1、统计图表，作用：数据分组及其分布状况（第二章内容）2、集中量数与差异量数，作用：计算数据的代表值，将一组数据化繁为简（第三章、第四章）3、相关分析，作用：分析不同类别数据间的关系（第五章）（二）推论统计1、概率分布，作用：推论的理论（第六章）2、参数估计，作用：通过部分对总体特征值进行推论（第七章）3、参数检验与非参数检验，作用：通过对部分差异的检验推论总体是否具有差异（第八、九、十、十一章）参数检验假设检验（第八章）方差分析（第九章）非参数检验

非参数检验（第十一章）（三）实验设计（1）线性回归（第十二章）（2）方差分析（第九章与第十三章第二节）（3）因子分析（第十三章第三节）（4）抽样原理与方法（第十四章）思考：描述统计、推断统计与实验设计三者之间的关系1描述统计是推断统计的基础，推断统计离不开描述统计计算获得的特征值2描述统计只是对数据进行一般的分析归纳，如果不进行推断统计，描述统计的结果不会产生更大的价值和意义3只有良好的实验设计才能使获得的数据在描述统计和推断统计时具有代表性第三节心理与教育统计学的发展（一）统计学的发展历程统计学之父————威廉.配第提出statistics,意思是专门研究各种数量，其专用语言形式是数字1、统计学的理论基础——概率论与正态分布曲线方程（1）伽利略提出概率论的基本理论（2）帕斯卡和费马创立了概率论（3）贝努里提出了贝努里定理（即176页二项试验与二项分布）（4）棣莫弗提出正态曲线方程（5）高斯首次提出正态分布曲线（6）泊松提出大数定理有些随机事件无规律可循，但不少是有规律的，这些“有规律的随机事件”在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果的稳定性，并讨论了它们成立的条件2、数理统计的产生与发展——描述统计学与推断统计学产生：（1）凯特勒以概率论为理论基础确立统计研究方法（2）韦特斯坦第一次提出“数理统计”一词发展：描述统计学：高尔顿、皮尔逊推断统计学：格赛特、费舍（推断统计的创始者）（二）统计在心理与教育研究中的应用1、凯特勒（1）提出大量与人有关的量数非常近似地遵循正态分布曲线（2）将统计方法应用于教育学和社会学的研究2、心理与教育统计与数理统计的伴随发展（1）最早将统计方法应用于心理学研究的是高尔顿，首创回归原理（2）皮尔逊将相关系数和卡方检验应用于心理与教育研究中（3）斯皮尔曼提出等级相关系数的计算方法和因子分析的思想3、紧密结合计算机而出现的统计技术SPSS,SAS,Minitab,STATISTICA,结构方程模型，LISERL,Amos,EQS第四节心理与教育统计基础概念（一）数据类型1、根据数据的观测方法和来源，将数据分为计数数据和测量数据判断：班级人数、身高、学校数、考试分数2、根据数据反映的测量水平，将数据分为称名数据、顺序数据、等距数据、比率数据（1）称名数据又称为命名数据或类别数据。只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异特点：没有大小（2）顺序数据按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料特点：既无相等单位，也无绝对零点，不能进行加减乘除运算绝对零点：零表示没有（3）等距数据有相等单位，但无绝对零点的数据等距指的是差值代表的意义一样特点：只能进行加减运算，不能进行乘除运算（4）比率数据即表明量的大小，也有相等的单位，同时还有绝对零点判断：智商、喜爱程度、颜色类别、身高3、根据数据是否连续，将数据分为离散数据和连续数据离散数据：在任何两个数据点之间所取的数值的个数是有限的连续数据：任意两个数据点之间可以细分出无限多个大小不同的数值（连续变量不管写成整数或小数，实际上是表示的是一段范围，比如1表示[0.5,1.5],1.1表示[1.05,1.15]判断：年龄、长度、人数、球赛分数4、理清数据类型间的关系测量数据——连续数据比率数据等距数据计数数据——离散数据称名数据顺序数据5、如何根据数据类型选用统计方法一般首先判断数据属于离散还是连续数据，然后选用不同的方法，而不是根据数据是称名、顺序、等距或比率数据来选用方法（二）概念术语1、变量、观测值、随机变量变量：想要获得的数据随机变量：取值之前不能预料到什么值的变量观测值：通过实验、观察或调查等方法确定了某个值，每个值都是某一变量的观测值2、总体、样本、个体总体：所欲研究的某一类对象的全体注：总体的大小随研究的问题而改变个体：构成总体的每个基本单元样本：从总体中抽取的一部分个体注：样本与总体可以相互转化根据下面的描述，指出个体、样本、样本量、总体以及需要观测的变量是什么1、一位小学校长想知道自己学校的学生平时每天睡觉时间和做作业所花时间各是多少，于是选择了男女生各50名进行调查2、家具制造商购买500批木材，每一批包括100块木材。木材的湿度是小于12度,制造商从每批木材中抽取5块木材来检验湿度。如果其中任何一块木材的湿度超过12度，就把这一批木材退还3、次数、比率、频率、概率次数：某一事件在某一类别中出现的数目，又称为次数比