等比数列说课PPT

§2.4.1等比数列（第一课时）天津市第一〇二中学纪洪伟必修五说课流程教材分析学情分析教法学法教学过程教学反思板书设计1，地位与作用等比数列是另一个简单常见的数列，它有着非常广泛的实际应用。如考古学，储蓄，分期付款的有关计算等等。教材将等比数列安排在等差数列之后，有承前启后的作用。一方面与等差数列有密切联系，另一方面学习等比数列又为进一步学习数列求和做好准备。等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质、通项公式以及在函数角度下的解释等，因此在教学时要充分利用类比的方法，以便弄清它们之间的联系与区别。教材分析2，教学目标知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式。过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；探索等比数列的通项公式，体会等比数列与指数函数的关系。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯以及实事求是的科学态度。教材分析3，教学重点、难点重点：理解等比数列的定义，探索并掌握等比数列的通项公式，会依据已知量求解未知量。难点：从具体问题中抽象出数列的模型和数列的等比关系，灵活应用定义式及通项公式解决相关问题。教材分析

学生在学习了等差数列等相关知识的基础上，已经对数列有了初步的认识，并通过对等差数列的学习，已经初步形成了观察、分析和归纳问题的能力。而做为课堂主体的学生本身，他们适应性有所不同，大部分学生运用所学的知识分析、解决问题的能力较差。学情分析教法：发现式教学法和问题驱动教学法学法：小组合作学习和类比学习法教法学法情境导入合作探究

实际应用达标检测课堂小结留疑思考布置作业复习旧知教学过程名称等差数列概念常数通项通项变形—1.复习旧知教学过程情境1：我国古代算书《孙子算经》上的名题:出门望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色。问各几何？”情境2：《庄子》中记载：一尺之棰，日取其半，万世不竭．情境3：年初某人在银行存款万元，年利率为，每年年末的本息为多少？

—2.情境导入教学过程—3.合作探究教学过程三个学生活动学生活动1——观察、联想，发现，交流问题1：上述例子可以转化为什么样的数学问题？

问题2：上述例子有何共同特点？学生活动1——观察、联想，发现，交流问题3：观察数列①②③，分类—3.合作探究教学过程三个学生活动学生活动1——观察、联想，发现，交流学生活动2——对等比数列概念深化理解

学生活动2——对等比数列概念深化理解

问题4：上述三例的公比分别为多少？

问题5：你能举一个公比小于0的等比数列吗？问题6：有没有这样的数列，它既是等差数列又是等比数列？学生活动2——对等比数列概念深化理解

小组互动——组间出题互考（判断数列是否为等比？）问题7：若a,G,b三个数成等比数列，那么这三个数有何恒等关系？—3.合作探究教学过程三个学生活动学生活动1——观察、联想，发现，交流学生活动2——对等比数列概念深化理解

学生活动3——探寻等比数列的通项公式学生活动3——探寻等比数列的通项公式问题8：能否类比等差数列的推导方法，推出等比数列的通项公式？问题9：在等比数列中，如果知道和公比q，能否求？小组展示——推导过程—4.实际应用教学过程辨析例题及变式，突破本节灵活应用公式的难点。—4.实际应用教学过程an、a1、q、n四个量任知道其中三个量，可以求第四个量—5.达标检测教学过程小组长汇总问题，向教师反馈—6.课堂小结教学过程问题10：本课你学会了什么？设计意图：通过小结这一步骤，使学生对本节课知识进行一个概括的回忆，并教会学生建立系统的知识结构网。—7.留疑思考教学过程问题11：探索等比数列与指数函数的关系，以此研究等比数列的单调性。设计意图：每