等差数列-说课课件-参赛

等差数列教材分析教法学法教学过程教学反思（一）教材的地位和作用

《等差数列》是必修5第二章第1节的内容。是学生在学习了数列的有关概念的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列的学习也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。所以，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用学情分析

知识与技能理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。过程与方法通过等差数列通项公式的推导，培养学生观察，分析，归纳，推理的能力情感态度价值观通过对等差数列的探究，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神；养成细心观察，认真分析，善于总结的良好思维习惯。教材分析教学过程学情分析教学反思（二）教学目标教法学法教材分析教法学法教学过程学情分析教学反思（三）教学重点和难点重点：等差数列的定义、通项公式。难点：通项公式的推导、理解和应用。教法学法教学过程学情分析教学反思教材分析我教授的是高二B层次班级，学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，并且对数列的知识已有了初步的接触和认识，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展

教法学法教学过程学情分析教学反思教学方法：

开放式探究

启发式引导

互动式讨论

反馈式评价学习方法：自主探究

观察发现合作交流归纳总结教学手段：结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。教材分析教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法根据新课标的理念，我把整个的教学分为以下几个环节：（一）导入亮标（二）自学合作（三）精讲点拨（四）独自建构（五）巩固拓展教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法（一）导入亮标回顾复习：1、数列的定义2、什么是数列的通项公式？

它的作用是什么？通过复习，让学生再次明确，数列通项公式就是数列第n项的表达式，通过通项公式，可以求出数列中的任意一项，为突破新知识中的难点打下基础.

设计意图教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法问题情境（1）在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：

0，5，____,____,____,____,……

①（2）2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：

48，53，58，63②(3）水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：

18，15.5，13，10.5，8，5.5

③(4)我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。某人按期存入10000元钱，年利率是0.72%。那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④设计意图：初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法自学：课本P37-38例1探究：1、等差数列的定义是什么？如何用数学符号表示？2、等差中项的定义是什么？3、等差数列的通项公式如何推导？（二）自学探究设计意图：以问题引导自学，培养学生的自主学习的能力教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法（三）精讲点拨（一）等差数列定义

如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。（二）等差数列定义式an－an-1=d

（d是常数，n∈N﹡且n≥2）练习题：口答下面数列是等差数列吗？若是求出d，若不是，说明理由。……1，2，4，6，8，1)2）0，-2，-4，-6，-8，……3）0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，……4）3，3，3，3，3，……设计意图：一方面，让同学们加深对定义的理解，一方面，要由此引出对定义的几点注意。

定义的理解与深化①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由相邻两项的后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；④公差d可以为正，可以为负，也可以为零。教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法通项公式的推导所以猜想等差数列的通项公式是：在这里，我启发同学们从定义出发，观察：a2

，a3

，a4

都如何用a1

与d表示出来，a1

与d的系数又有什么特点？教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法此时，指出这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种方法不够严密，下面介绍另一种方法——叠加法通项公式的推导在这里我采用层层探究，逐步深入的方法启发同学：首先从定义出发写出一些定义式。由此得到…

…其次强调：一共有n-1个式子相加。目的：是培养学生严谨的学习态度和准确的观察能力。最后设问：这些等式相加会得到什么呢？教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法（四）独立建构例一、（1）求等差数列8,5,2，……的第10项；（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法设计意图：通过师生互动方式,共同完成例题，初步应用等差数列的通项公式，教师再进一步总结“知三求一”的解题思想。突破本节课的教学难点。四个量知三求一小组讨论教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法（五）巩固拓展１、填空题（求下列各等差数列的公差）

(1)-5，-7，-9，…，则d=

(2)1,,0,…则d=(3)…则d=设计意图：强化基础知识，对学生进行基本技能的训练。2、由下列等差数列的通项公式口答首项和公差：(1)an=3n+5

(2)an=12－2n教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法1.等差数列的概念及数学表达式:2.等差数列的通项公式:an+1-an=d

(n≥1)

an=

a1+(n-1)

d会知三求一归纳法、叠加法、方程思想小结：3.思想方法教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法布置作业必做题：课后练习A组1选做题：1、若数列{an}是等差数列，若bn=k·an

，（k为常数）试证明：数列{bn}是等差数列设计意图：有弹性地布置作业，避免一刀切，发挥学有余力的学生的探索，创造能力。2、已知等差数列{an}首项a1=13,公差d=－0.6,求等差数列从第几项开始出现负数？教学过程学情分析教学反思教材分析教法学法优点：1、本节课教学重点突出，让学生经历了知识的形成与发展过程，充分引导学生主动参与探究性学习活动，体现了新课标下新型的教学方法。2、学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。

不足：1、课堂容量较小，练习题比较简单，不能很好的满足各个层次学生的需