电磁感应中能量转化问题

电磁感应中能量转化问题

1．在只有机械能和电能相互转化的系统中：ΔE机械能的减少

=ΔE电能的增加RBbav0分析：棒的运动及能量转化2、功能关系：W克服安培力

=ΔE机械能的减少

=ΔE电能的增加3、功能关系整理：①W保守力

=？②W合力

=？③W克服摩擦力=？④W克服安培力=？解决电磁感应动力学及能量问题的一般思路(1)电路分析：确定电源，画出等效电路，明确内、外电路，分析电路的串、并联关系．(2)受力分析：注意研究对象导体棒所受安培力大小和方向的判断（是切割棒还是外电路导体）(3)运动分析：对运动过程“慢进”式推理分析用牛二定律分析运动过程中的物理量（如V、a）(4)能量分析：分析运动过程中各力做功情况，

明确能量转化形式．(5)规律分析：根据牛顿第二定律、运动学方程、动能定理、能量守恒定律合理组合优化．求解回路的热量时容易出现的错误：不区分热量产生的原因盲目求解。（需判断是摩擦生热还是焦耳热）(2)电路中产生焦耳热的元件可能不是一个，不加分析误认为某个元件上的焦耳热就是整个电路产生的焦耳热（W克服安培力

=Q全电路焦耳热）．(3)不加分析就把某时刻的电流I代入公式Q＝I2Rt求解焦耳热，注意大多数情况下感应电流I是变化的，求解焦耳热要用电流的有效值，因此有时要用功能关系求解.例：如图足够长的金属导轨竖直放在水平方向的匀强磁场中，导体棒MN可以在导轨上无摩擦的滑动。已知匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T，导轨间距为L＝0.1m，导体棒MN的质量为m=6g且电阻r=0.1Ω,外阻R＝0.3Ω,其它电阻不计（g=10m/s2)求：（1）MN下滑的最大速度多大？（2)

MN下滑达到最大速度后，棒克服安培力做功的功率？电阻R消耗的功率？电阻r消耗的功率各是多少？甲乙等效电路如图乙所示，棒由静止开始下滑，最后达到匀速运动。当匀速运动时，由平衡条件得：（2）匀速时，克服安培力做功的功率为P总电阻R消耗的功率：电阻r消耗的功率：得：1、如图所示，矩形线框先后以不同的速度v1和v2匀速地完全拉出有界匀强磁场．设线框电阻为R，且两次的始末位置相同,求(1)通过导线截面的电量之比(2)两次拉出过程外力做功之比(3)两次拉出过程中电流的功率之比

1v1／v2

v12

／v22Bv

2、如图所示,电阻为R的矩形线框,长为L,宽为a在外力作用下,以速度v向右运动,通过宽度为d,磁感应强度为B的匀强磁场中,在下列两种情况下求外力做的功：(a)L

<d时；(b)L>d时。dBLaW=2B2a2Lv/RW=2B2a2dv/RdBLa3、如图质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向，已知ab边刚穿出磁场时线框恰好作匀速运动，求：（1）cd边刚进入磁场时线框的速度。（2）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热。过程一：线框先作自由落体运动，直至ab边进入磁场。过程二：作变速运动，从cd边进入磁场到ab边离开磁场，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中无感应电流，线框作加速度为g的匀加速运动。过程三：当ab边刚穿出磁场时，线框作匀速直线运动全部穿出磁场。整个过程中，线框的重力势能减小，转化成线框的动能和线框电阻上的内能。ab边刚离开磁场时恰好作匀速直线运动，由平衡条件，得：(1)设cd边刚进入磁场时线框的速度为V0，ab边刚离开磁场时的速度为V，由运动学知识，得：（2）线框由静止开始运动，到cd边刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律，得：则线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为：练.如图abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框．如从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L.在这个磁场的正下方h＋L处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，则有（）A．未知磁场的磁感应强度是2B

B．未知磁场的磁感应强度是BC．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgLC如图(甲)(乙)(丙)中,除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动,(甲)中的电容器C原来不带电.设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦也不计图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直水平面(即纸面)向里的匀强磁场中,导轨足够长.现都给导体棒ab一个向右的初速度v0,在(甲)、(乙)、(丙)三种情形下导体棒ab的最终运动状态是()A.三种情形下导体棒ab最终都做匀速运动B.(甲)、(丙)中,ab棒最终将以不同速度做匀速运动;(乙)中,ab棒最终静止C.(甲)、(丙)中,ab棒最终将以相同速度做匀速运动;(乙)中,ab棒最终静止D.三种情形下导体棒ab最终都静止B固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重