期末总复习：曲线运动

21题22题sv0=10m/sJ23题①N=200N根据作用力、反作用力关系可知，压力大小为200N②Wf=20J③30mv水v船40m13题14题期末总复习曲线运动5.两互成角度匀速直线与匀变速直线合成：曲线运动3.两直线运动合运动：可直线运动，也可曲线运动曲线运动运动的合成与分解1.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动。3.曲线运动条件：合外力与速度不在一条直线上2.曲线运动速度方向：沿轨迹的切线方向4.两互成角度匀速直线运动合运动：匀速直线运动2.运动的合成与分解遵循：平行四边形定则1.合运动与分运动具有等时性速度的方向一定变、大小可以不变、加速度大小和方向也可以不变，即为匀变速运动。v0v船θv0实例：用绳连接的两个物体，物体的运动方向不都是沿着绳的方向。注意：实际的运动是合运动，只有合运动才能进行分解。v0v船θv0实例：用绳连接的两个物体，物体的运动方向不都是沿着绳的方向。分解不沿着绳方向的那个速度。小船过河问题最短时间：船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，且该时间与河水的流速无关。v水v船v水v船θv合最短路径：船实际运动即合运动路径最短即合运动垂直河岸。航向：到达对岸的位置：下游x=v水tminv船>v水平抛运动水平方向匀速运动竖直方向自由落体xyv0vyS合加速度合速度大小:方向：合位移竖直向下yx是匀变速曲线运动平抛运动性质1.平抛运动任意相等时间内水平位移相等，从抛出点开始竖直位移比为1:3:5：

···2.平抛运动任意时刻速度反向延长线总交于这段时间水平位移中点。3.平抛运动时间只由高度决定水平位移（射程）由高度和初速度两因素决定。1351.v0v1v2v35.或相同时间内速度的变化相同4.飞机沿水平方向匀速飞行，每隔一定时间投一枚炸弹，这些炸弹在空中排成一条竖直线越向下炸弹间距越大。5.平抛运动每秒速度增量相同☆画出速度、位移分解示意图，确定几何关系。总结平抛运动问题的解题思路：★画轨迹示意图★建坐标系★列分运动方程：★已知合运动求分运动—分解已知分运动求合运动—合成平行四边形定则（矩形）☆直角三角形的勾股定理，或边角关系的应用☆水平方向：☆竖直方向：注意：求时间一般用竖直方向的分运动平抛运动解题思路练习1：对于平抛运动，下列条件中可以确定飞行时间的是（g已知）

A.已知水平位移B.已知初速度C.已知下落的高度D.已知位移大小和初速度练习2：对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列那个条件，可确定其初速度的大小A.水平位移B.下落高度C.落地速度的大小和方向D.落地时位移的大小和方向例题：如图所示，小球在倾角为θ的斜面上方o点以水平速度v0抛出后垂直撞击在斜面上。求小球飞行的时间vv0vyoAv0vov0v0vy全国卷：一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A.B.C.D.B例题：倾角为的θ斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，求小球的初速度和运动时间。v0θyxvvyv0第4题：xyv0vySyxx=v0t注意：a点不是抛出点。但是由于平抛运动在竖直方向上是匀加速直线运动，所以可以应用“纸带公式”求出频闪周期，再根据水平位移求出平抛运动的初速度v0abdc线速度v角速度ω：线速度与角速度的关系：时刻变化角速度不变单位时间内转过的圈数单位：转/秒（r/s）转/分（r/min）周期和转速的关系：单位：弧度/秒rad/s

、s-1周期T：转速n：匀速圆周运动匀速圆周运动：速度变化、加速度变化、合力变化、角速度不变、周期不变、速率不变、加速度大小不变。向心加速度：ABCrA=rC=2rBvA:vB:vC:=ωA:ωB:ωC:=aA:aB:aC:=2v:v:v=2:1:1ω:ω:ω/2=2:2:14:2:1练习：摩托车手驾驶着摩托车先冲过半径为5m的凹圆形路面，又驶上半径为5m的凸圆形高台．若人和车（可看作质点）的总质量为200kg。试求：1.当车经过A点的速度大小为10m/s时：车对路面的压力为多大?2.当车到达B点时对台面的压力刚好为零，车的速度为多大?3.在2的情况下，车经过B点后，其落地点D到B点距离多大?BAOD上海物理：如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。①求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离SC和SD.②为实现SC＜SD，v0应满足什么条件？③为实现SC=SD，v0应满足什么条件？解圆周运动问题的思路1.受力分析----画受力示意图2.确定圆心o的位置、确定轨道半径r3.求提供的向心力（指向圆心）4.列向心力方程5.解方程。《课本》22页1题mgF实例分析：寻找向心力的来源？

1.天体的圆周运动：2.光滑水平面上用绳拉小球做匀速圆周运动

NF《新课堂》29页7题《新课堂》35页10题F《新课堂》32页【变式训练】ωmgfN结论：角速度增大时，摩擦力不变，弹力增大《新课堂》35页9题mgFFBAA球向心力来源？B球受力特点？两球靠什么联系起来？绳的拉力平衡力作用绳对A、B的拉力AB《新课堂》36页17题FABFAFBA球向心力来源？B球向心力来源？轻杆对A球的拉力B球两端轻杆对B球的拉力A、B两球具有相同的物理量是什么？角速度AB《新课堂》36页17题FABFAFB与质量无关≤fm=μN=μmg小物体不滑动的条件是：ω≤实例1：水平转盘上的小物体，随转盘一起运动向心力来源：静摩擦力提供向心力思考题：当角速度增大，转盘上转动半径不同、质量不同的物体，谁最先滑动？结论：若摩擦因数相同，半径大的物体先滑动，与质量无关。向心力方程：mgNf≤fm实例2：汽车在水平路面上转弯静摩擦力提供向心力向心力来源：向心力方程：=μN=μmg汽车不侧滑的条件：v≤结论：汽车通过弯道时，必须限速《新课堂》42页10题《新课堂》41页6题mgNF向mgF向F实例3：圆锥摆小球质量m，绳长l，绳与竖直方向夹角为θ向心力来源：重力和拉力的合力，或拉力的水平分力向心力方程：结论：转动越快，即ω

越大v越大

T越小θ越大《新课堂》36页

15题mgFFhF向mgN实例4

球在光滑漏斗上沿水平面做匀速圆周运动向心力来源：重力和支持力的合力，或支持力的水平分力向心力方程：结论：在同一装置上两个小球均沿水平面做匀速圆周运动，半径越大，角速度越小，线速度越大，周期越大。实例5：汽车过拱桥----通过最高点时:向心力来源：向心力方程：mgNFf重力和支持力的合力结论：汽车过拱桥时要限速v0，否则会出现飞车事故。问题：当汽车的行驶速度多大时，对桥顶的压力为零？mgNFf实例6：汽车通过凹形路面最低点向心力来源：向心力方程：支持力和重力的合力问题：汽车在平直路面上行驶、拱桥或凹形路上行驶，在那种情况下容易出现爆胎现象？平直路面：N=mg凸形路面：《新课堂》40页4题当角度很小时有：r①外轨高，内轨低②让重力与支持力的合力提供转弯的向心力和轨道支持力的合力恰好等于火车转弯时的向心力，内外轨道都不受火车的挤压。③要限速v0④若v＞

v0⑤若v＜v0火车挤压外轨火车挤压内轨:当火车所受重力实例7：火车转弯：①没有支撑力的情况：绳、离心轨道、水流星mgF1mg☆最低点的受力情况：向心力来源、向心力方程F2最低点和最高点的向心力来源，列出向心力方程☆最高点的受力情况：向心力来源、向心力方程0v0小球通过最高点的条件：v≥练习：39页例3及其变式训练mgFFmg小球通过最高点时：当球只受重力作用时②有支撑力情况：杆、管状轨道、小环套大环当v=0时，F=mg，有支撑力情况下小球