代数网格和非结构网格

非结构化网格方法2016.05.04代数网格生成NACA0012翼型（对称翼型）的拟合曲线为

（宋宇宁等“微型飞行器的翼型拟合与模具加工”，电加工与模具，2002第5期，33-36）其中可控制法向的疏密分布均匀分布；在下壁面处密集分布;上下壁面两侧加密；在上壁面处密集分布;!===============================cinclude'table.md0'!===============================cprogramnaca0012gridcallalcdat!---------------------allocatedatacallgntbdrpt!---------------------generateboundarypointcallgntinpt!---------------------generateinnerpointcalloptgrddat!---------------------outputgriddataprint*,'success!'end!======================================!!controllingparameters!!======================================!common/ngrid/nfoil,nwk,ntx,ntycommon/midpt/nmid1,nmid2,nmid3,nmid4,nmid5common/foilsize/chordl,wklcommon/para/PI!--------------------------------------------------------------------!modulegridgnt

allocatable::grdX(:,:),grdY(:,:)endmodulegridgnt!----------------------------------------------------------------------!

Table.mduTable.grdFamain.f95主要内容简单介绍网格生成空间离散求解方法总结1.简单介绍航空领域的应用推动了计算空气动力学的进步，显著减少需要的风洞试验时间降低计算成本，处理复杂构型，精确求解流场经典的结构化和多块结构化网格已成熟应用非结构网格主要用于离散化复杂的几何构型优点明显—网格生成简便，易于实现自适应非结构网格应用于三维大尺度粘性流动仍有困难2.网格生成单元随意的填充计算域，非结构网格本质上容易实现自动化和处理复杂几何外形主要问题：算法设计！！！自动化、鲁棒性好，并生成适合流动求解器的单元形状和分布最流行的网格生成方法：

阵面推进法(Advancing-frontmethod)-启发式算法

Delaunay三角化法(Delaunay-basedapproaches) -严格基于计算几何学准则强调鲁棒性和网格质量->推动混合网格发展，可结合多种方法的优势2.1阵面推进法网格与节点同时生成的非结构网格生成方法基本思路：离散化几何图形的边界成一系列边，这些边作为推进的初始阵面选择初始阵面中的一条边，使用这条边的两个端点和新生成的点或者阵面上的点构成新的三角形单元根据“可视性”，将这条边从阵面上移除，并将新生成的三角形单元的另外两条边加入进阵面中去Note：考虑新生成节点，需要根据预定义的场函数，来确定新节点位置，从而生成最适宜的三角形单元2.2Delaunay三角化方法将已知点集唯一地三角化方法，网格与节点独立生成Emptycircumcircleproperty(空圆特性)：Delaunay三角化后的三角形的外接圆内不会存在除其三个顶点外任一节点基本思路(Bowyer-Watson算法)：给定初始的三角化，插入新点并在三角形链表中找出外接圆包含插入点的三角形，删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入根据优化准则对局部新形成的三角形优化。将形成的三角形放入Delaunay三角形链表。循环插入新点直至完成Note：Delaunay三角化方法的主要缺点是难以保证边界的完整性计算外接圆方法传统方法：任意两条边垂直平分线的交点简化算法：列方程求解2.3边交换算法(EdgeSwappingTechniques)基本原理：在二维平面图形中，给定点集所有可能的三角化均包含相同数量的边和三角形。因此，只要简单调整一下三角化的边便可以得到新的三角化。对于一对三角形，对角边只存在两种构型。交换准则：

①max-min三角化(Delaunay):在相邻三角形内最大化最小角②min-max三角化

③总边长最小化准则等Note：边交换步骤可以提高网格质量，但上述三个方法仅能在局部取得最优。欲取得全局最优的min-max三角化，可选择边插入算法(edge-insertion)。2.4其他三角化方法4(或8)叉树方法阵面推进和Delauney三角化结合法三维阵面推进点差值算法+面边交换

等等2.5自适应网格(Adaptivemeshing)非结构网格优点：适应复杂外形；易于实现解自适应网格----不相邻网格基本无联系，可随意增添，删去和替代网格点，然后在影响区域重新建立联系目标：确定最优的网格点分布，网格误差均分稳态问题：常将自适应作为求解过程的一部分；但只有相当成熟的算法才能用于重新生成全部网格瞬态问题：每几个时间时间步，需要自适应网格，因此，效率要比最优性重要。而且，瞬态时插值精度会影响解的精确性，因此，需要精确的传递方法。一些方法:Delauney-based方法；Rule-basedhierarchicalelementsubdivision;网格自适应的核心:探测和评估误差的能力众多自适应方法