互换性与测量技术基础11第11章圆柱齿轮的互换性及检测

1第11章渐开线圆柱齿轮精度及检验第一节概述第二节圆柱齿轮精度的评定指标及其检验第三节圆柱齿轮精度标准的应用2第一节概述齿轮是传递运动和动力的重要零件，在机械、仪器仪表中应用很广泛。齿轮的制造精度影响了齿轮的工作性能、承载能力、使用寿命及它的工作精度。因此，研究齿轮误差对使用性能的影响、齿轮互换性原理、精度标准，对提高齿轮加工质量具有重要意义。3圆柱齿轮传动国家标准GB/T10095.1-2008《圆柱齿轮精度制第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》GB/T10095.2-2008《圆柱齿轮精度制第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值》4圆柱齿轮检验实施规范GB/Z18620.1-2008《圆柱齿轮检验实施规范第1部分：轮齿同侧齿面的检验》GB/Z18620.2-2008《圆柱齿轮检验实施规范第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验》GB/Z18620.3-2008《圆柱齿轮检验实施规范第3部分：齿轮坯、轴中心距和轴线平行度》GB/Z18620.4-2008《圆柱齿轮检验实施规范第4部分：表面结构和齿轮接触斑点的检验》5传递运动的准确性

传动的平稳性

载荷分布的均匀性

传动侧隙的合理性一、对齿轮传动的要求要求齿轮在一转范围内，最大转角误差限制在一定范围内，以保证从动件与主动件协调。要求齿轮传动瞬时传动比变化不大，因为瞬时传动比的突变会引起齿轮传动冲击、振动和噪声。要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损，影响齿轮使用寿命。要求齿轮啮合时，非工作齿面间应有一定间隙。该间隙对于贮藏润滑油，补偿齿轮传动受力弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置的制造误差和装配误差等均是必须的。否则齿轮传动过程中可能出现卡死或烧伤。67以上四项要求中，前三项是针对齿轮本身提出的要求，第四项是对齿轮副的要求，而且对不同用途的齿轮，提出的要求也不一样。对齿轮传动的要求如用于分度机构、读数机构的齿轮，传动比应准确，侧重运动准确性要求；对高速传递动力齿轮，应减少冲击、振动和噪音，侧重工作平稳性要求；对用于起重机械、矿山机械等低速动力齿轮，强度是主要的，侧重接触均匀性要求。为保证运动的灵活性，每种齿轮传动的齿侧间隙都必须符合要求。8二、齿轮加工误差齿轮的加工方法按齿廓的形成原理可分为

仿形法（成形法）

铣齿；成形法磨齿。

范成法（展成法）

插齿；滚齿；剃齿；展成法磨齿。91.产生齿轮加工误差的主要因素以滚齿为例，产生加工误差的主要因素有:几何偏心：由于齿轮孔的几何中心与齿轮加工时的旋转中心不重合运动偏心：由于分度蜗轮的加工误差及安装偏心机床传动链的高频误差：分度传动链的传动误差或差动传动链的传动误差滚刀的安装误差和加工误差机床—刀具—工件系统的周期性的误差101234e几e运e刀e蜗杆oo′o″o′oo″o′—o′机床工作台回转轴线o—o工件孔轴线o″—o″分度蜗轮几何轴线几何偏心和运动偏心11齿轮加工误差特点加工误差是齿轮转角的函数，具有周期性。长周期误差：以一转为周期的误差。它主要影响传递运动准确性要求；主要由几何偏心和运动偏心引起。

短周期误差（高频误差）：以一齿为周期的误差，在齿轮一转中多次重复出现。它主要影响工作平稳性要求。主要由机床传动链的高频误差以及滚刀的制造误差与安装误差引起。12一、运动准确性的评定指标（4个）

切向综合总偏差(Fi)齿距累积偏差(Fp

)齿圈径向跳动(Fr)

径向综合偏差(Fi)

第二节

圆柱齿轮精度的评定指标及其检验13

1、切向综合偏差切向综合总偏差（Fi）指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转范围内齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。是评定齿轮传递运动准确性的综合指标。14一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差（fi）指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮转过一齿距内的切向综合偏差。是评定齿轮传递运动平稳性的指标。15单啮仪原理

被测齿轮在保持设计中心距下与测量齿轮作单面啮合传动，节圆盘构成理想传动副（标准传动），产生理想的均匀运动2=i1，而被测齿轮则产生实际转角2=i1

+。将两运动进行比较，两者之差就是被测齿轮瞬间转角误差。连续记录各瞬间转角误差就形成了齿轮运动误差曲线。1.测量齿轮2.被测齿轮3.节圆盘（摩擦盘）光栅式单啮仪162、齿距偏差齿距累积偏差(Fpk):任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。k=2~Z/8规定Fpk是为了限制齿距累积偏差集中在局部圆周上。172、齿距偏差齿距累积总偏差(Fp)：齿轮同侧齿面任意弧段内的最大齿距累积偏差。齿距累积偏差是几何偏心和运动偏心的综合结果，影响了齿轮运动准确性。182、齿距偏差单个齿距偏差(fpt)：在齿面端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距之代数差。fpt是由于机床分度传动链的周期误差引起的，影响了齿轮传动平稳性。19齿距偏差测量在万能测齿仪上用相对测量法测量。以齿轮上任意一个齿距为基准，把仪器测微器示值调零，然后依次测出其余各齿距对基准齿距的相对偏差，最后通过数据处理求出Fp。203、径向综合偏差径向综合总偏差(Fi〞):在径向双面综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，转一整圈时出现的中心距最大值与最小值之差。一齿径向综合偏差(fi〞):被测齿轮双面啮合综合检验时，对应一个齿距的径向综合偏差值。径向综合偏差是由于被测齿轮存在几何偏心及短周期误差（齿廓偏差和齿距偏差等）的影响产生的。Fi〞影响运动准确性；fi〞影响传动平稳性。

21双啮仪原理

在拉簧作用下，保证被测齿轮与测量齿轮作双面啮合。测量时，被测齿轮与测量齿轮双啮转动，若被测齿轮存在几何偏心及短周期误差（齿形误差、基节偏差等），则其双啮中心距会发生变化。连续记录双啮中心距的变动量，得到双啮误差曲线。224、径向跳动（Fr）Fr在齿圈径向跳动检查仪上测量，测头可以用球形或锥形。测量时，以齿轮孔作为基准，转动齿轮，把测头依次放入各齿槽内，并读出指示表读数，最大读数与最小读数之差即为Fr。23齿圈径向跳动Fr主要是由几何偏心引起的。齿轮加工时，由于齿坯孔与心轴之间有偏离量e几，在切齿过程中刀具至O距离不变，因而切出的齿圈是以O为中心，而从齿圈上各齿到孔中心O的距离是变化的，按正弦规律以齿轮一转为周期变化，产生Fr。理论证明Fr=2e几当齿轮存在e几时，沿着与孔同心的圆上，齿距是不均匀的，按正弦规律变化，这是产生Fp的因素之一。24二、齿轮传动平稳性的评定指标（5个）

一齿切向综合偏差（fi′）一齿径向综合偏差（fi〞）

齿廓偏差基节偏差（fpb）单个齿距偏差（fpt）251、齿廓偏差

齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，在端平面内且垂直于渐开线的方向计量。齿廓总偏差FF是指在计值范围内包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线之间的距离。齿廓形状偏差ffff是指在计值范围内包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的迹线之间的距离。且两条迹线与平均齿廓迹线的距离为常数。齿廓倾斜偏差fHfH是指在计值范围内两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。261、齿廓偏差

齿廓偏差是由于刀具的制造误差和安装误差以及机床传动链误差等所引起。此外，长周期误差对齿廓精度也有影响。齿廓偏差影响传动平稳性。齿廓偏差的检验：单圆盘渐开线检查仪。272、基节偏差(fpb)--基圆齿距偏差基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。基节偏差主要是由刀具的基节偏差和齿形角误差造成的。28基节偏差（fpb）一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。

29在理论上，一对轮齿的啮合过程，若不考虑弹性变形的影响，其啮合是由齿顶到齿根每瞬间都沿着全齿宽成一直线接触。对于直齿轮，齿面是切于基圆柱的平面上与轴线平行的直线KK的运动轨迹——渐开面，所以轮齿每瞬间的接触线是一根平行于轴线的直线K-K。对于斜齿轮，由于齿面是切于基圆柱的平面上与轴线夹角为b的直线K-K运动的轨迹——渐开螺旋面。所以轮齿某瞬时的接触线是一根在基圆柱的切平面上与基圆柱母线夹角为b的直线K-K。三、载荷分布均匀性的评定指标齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。但实际上，由于齿轮的制造和安装误差，啮合齿在齿长方向上并不是沿全齿宽接触，而在啮合过程中也并不是沿全齿高接触。对于直齿轮，影响接触长度的是螺旋线偏差，影响接触高度的是齿廓偏差；对于宽斜齿轮，影响接触长度的是螺旋线偏差（或轴向齿距偏差），影响接触高度的是齿廓偏差和基圆齿距偏差。从评定齿轮承载能力的大小来看，一般对接触长度的要求高于对接触高度的要求。齿轮承载能力的要求螺旋线偏差螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线对设计螺旋线的偏移量。螺旋线总偏差FF是指在计值范围内包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线之间的距离。螺旋线形状偏差ffff是指在计值范围内包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的迹线之间的距离。且两条迹线与平均螺旋线迹线的距离为常数。螺旋线倾斜偏差fHfH是指在计值范围内两端与平均螺旋线迹线相交的两条设计螺旋线迹线间的距离。螺旋线偏差螺旋线偏差主要是由齿坯端面跳动和刀架导轨倾斜引起的。对于斜齿轮，还受机床差动传动链的调整误差影响。直齿轮螺旋线偏差的检验：心轴、顶针座、V形块。斜齿轮螺旋线偏差的检验：导程仪、螺旋角检查仪、万能测齿仪。33四、传动侧隙及其影响要素齿轮副的法向侧隙（jn）是齿轮副工作齿面接触时，非工作齿面间的最小距离。齿轮副的圆周侧隙（jt）是指齿轮副中一个齿轮固定时，另一个齿轮的圆周晃动量。1.侧隙的定义两相配齿轮的工作面相接触，在两非工作齿面间的形成的间隙。34齿厚偏差fsn

实际齿厚与公称齿厚之差。2.传动侧隙的影响要素公称齿厚Sn是指该齿轮与具有理论齿厚的相配齿轮在基本中心距下无侧隙啮合时的齿厚。齿厚的最大极限Sns和最小极限Sni是指齿厚的两个允许的极值，齿厚的实际尺寸应位于两极值之间。齿厚的检验：齿厚游标卡尺。公法线长度偏差Wk的实际值与公称值之差为偏差，它与齿厚偏差有着相关关系，可用于齿轮副侧隙的评估与控制。公法线长度Wk是在基圆柱切平面(公法线平面)上跨k个齿(内齿轮是齿槽)在接触一个齿的右面和另一个齿的左面的两平行平面的距离。36五、齿轮副安装精度的评定指标1．中心距极限偏差fa齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。2．轴线平行度公差轴线平面内的平行度偏差f：在轴线平面上两轴线的平行度误差。轴线平面是通过两轴线中的长轴线和另一轴线上一端点确定的平面。垂直平面内的平行度偏差f：在与轴线平面相垂直的平面上两轴线的平行度误差。37装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分数计算。齿长方向：齿高方向：3．接触斑点接触斑点是齿面接触精度综合评定指标。38一、精度等级及其选择1.齿轮精度等级标准第三节

圆柱齿轮精度标准的应用按标准规定，渐开线圆柱齿轮分为13个精度等级，精度由高到低依次为：0，l，2，3，……，12级。对径向综合总偏差Fi和一齿径向综合偏差fi，由于测量精度以及它们反映不出切向误差的弱点，故标准规定它们仅用于4～12级。各个项目偏差的允许值，是按5级精度的偏差允许值乘以(或除以)级间公比数而求得，5级精度齿轮的各偏差允许值的计算式列于表11-1。各参数偏差的允许偏差值(或公差)计算完以后进行圆整：如果计算值大于10m，圆整到最接近的整数；如果小于10m，圆整到最接近的尾数为0.5m的小数或整数；如果小于5m，圆整到最接近的0.1m的小数或整数。2.各要素的公差或极限偏差值模数mn值的分段为:0.5/2/3.5/5/6/10/16/25/40/70。分度圆直径d的尺寸分段为:5/20/50/125/280/560/1000/1600/2500/4000/8000/1000齿宽b的尺寸分段为:4/10/20/40/80/160/250/400/650/1000国家标准中列出了由上述公式计算出的各偏差的允许值，供使用时查阅，本章摘录了一部分，如表11-14～表11-20，供参考。413.齿轮精度等级的选择按各项误差对齿轮传动性能的影响，将各误差分为I、II、III三类误差类公差与极限偏差项目对传动性能的主要影响IFi、Fp、Fpk、Fi、Fr传递运动的准确性IIfI，fpt，fpb，fi，F，F，ff，ff传动的平稳性IIIF，F，fH，fH载荷分布的均匀性选择齿轮精度等级时，必须按其用途、工作条件及技术要求，如圆周速度、传递的功率、运动精度、振动和噪声、工作持续时间和使用寿命等要求来确定，同时应考虑工艺可能性和经济性。根据使用要求的不同，允许对三公差组选用不同精度等级，而在同一公差组内各项公差和极限偏差应保持相同的精度等级。42分度、读数齿轮(如精密分度机构和仪器读数机构中的齿轮)主要要求是传递运动准确性，可按传动链运动精度要求，误差传递规律计算而定出第I公差组的精度等级，然后再按工作条件确定其他精度要求；高速动力齿轮(如汽轮机减速器齿轮)特点是传递功率大、速度高，要求传动平稳、噪声及振动小，同时也有较高的齿面接触要求。因此，首先按圆周速度或噪声强度要求确定第Ⅱ公差组的精度级，而第Ⅲ公差组精度不宜低于第II公差组，第I公差组精度也不应过低；低速动力齿轮(如轧钢、矿山及起重等机械用的齿轮)特点是传递功率大、速度低，主要要求齿面接触良好。因此，首先按强度和寿命要求确定第Ⅲ公差组的精度级；其次第Ⅱ公差组误差项目，其精度级不应过分低于第Ⅲ公差组，一般，中、轻载齿轮第Ⅱ、Ⅲ公差组可选同级精度。3.齿轮精度等级的选择433.齿轮精度等级的选择443.齿轮精度等级的选择454.检验项目的选择三类误差中，各类都有若干个误差项目，在生产中不需要对所有全部项目进行检验。标准推荐的基本检验项目有：FP、fpt、F和F。只有高速齿轮才控制FpkFi和fi不是必检项目。ff、fH、ff、fH供工艺分析用。Fi、fi和Fr是控制径向误差的项目。46齿轮副的侧隙按齿轮工作条件决定，与齿轮的精度等级无关。如汽轮机中的齿轮传动工作温升高，为保证正常润滑，避免因发热而卡死，要求有大的保证侧隙。而对于需正反转或读数机构中的传动齿轮，为避免空程影响，则要求较小的保证侧隙。设计中选定的最小极限侧隙(jnmin)应足以补偿齿轮传动时温升引起的变形，并保证正常的润滑。二、齿轮副侧隙的计算472、补偿温升引起变形所需的侧隙量jnmin21、保证正常润滑所需的侧隙量jnmin1取决于圆周速度和润滑方式，P220表11-811-9较小，忽略不计。齿轮副最小侧隙jnmin3、补偿齿轮受力变形所需的侧隙两jnmin348Esns是保证获得最小极限侧隙的齿轮齿厚最小减薄量，计算时还应考虑补偿齿轮的加工误差与安装误差，通常设大、小齿轮齿厚上偏差相等，则有以下关系式：式中，Jn为补偿齿轮加工误差与安装误差引起的侧隙减少量。三、齿厚上下偏差Esns、Esni的计算齿厚公差:Fr---径向跳动公差br---切齿径向进刀公差齿厚下偏差:49例11-1：设有一直齿圆柱齿轮，模数m=5mm，齿形角=20，齿数Z1=20，Z2=60，齿宽b=50mm，工作速度为18m／s，已选定其精度等级为6级，齿轮工作温度t1=75C，箱体工作温度t2=50℃。线膨胀系数：钢齿轮1=11.5x10-6，铸铁箱体2=10.5x10-6。试确定小齿轮齿厚上、下偏差。1．计算齿轮副的最小侧隙jnminV=18m/s中速：jnmin1=20mn=20X5=100mjnminjnmin1+jnmin2=43.43+100143mm502．确定齿厚上、下偏差查表11-3：fa=IT7/2=0.023mm查表：fpb1=0.011mmfpb2=0.013mm查表11-17：F1=0.014mm查表11-20：Fr1=0.022mm

br=1.26IT8=1.26X0.054=0.068mm因此：51四、齿坯公差及齿面表面粗糙度齿坯的内孔、顶圆和端面通常作为齿轮的加工、测量和装配的基准，它们的精度对齿轮的加工、测量和装配有很大影响。各部分公差值按表11-11确定。齿轮基准面的径向圆跳动和端面圆跳动见表11-12。齿面表面粗糙