专题09全称量词命题与存在量词命题的否定(原卷版)

专题09全称量词命题与存在量词命题的否定.全称量词命题与存在量词命题的否定(1)全称量词命题p：p(x)的否定：">(x)；全称量词命题的否定是存在量词命题.(2)存在量词命题p：p(x)的否定：—存在量词命题的否定是全称量词命题..命题的否定与原命题的真假一个命题的否定，仍是一个命题，它和原命题只能是一真一假..对全称量词命题否定的两个步骤(1)改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词.(2)否定结论：原命题中的“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等.题型一全称量词命题的否定.写出下列命题的否定，并判断其真假.⑴不论m取何实数，方程x2+x—m=O必有实数根;⑵等圆的面积相等；⑶每个三角形至少有两个锐角.(l)p：VxeR,(l)p：VxeR,口-；)20；(3)r：W+Zx+BWO；(2加：所有的正方形都是矩形；(4)5：至少有一个实数x,使1+1=0..已知命题p：Vx>0,则它的否定为()A.Vx>0,j?<2B.VxWO，x2<2C.x2<2D.3x>0,x2<2.全称量词命题“所有能被5整除的整数都是奇数”的否定是()A.所有能被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5整除C.存在一个能被5整除的整数不是奇数D.存在一个奇数，不能被5整除.已知命题p：Vx>0,则它的否定为()A.Vx>0,x+~<2B.VxWO,x~\~~<2XXC.x+~<2D.Ex>0,x+~<2XX题型二存在量词命题的否定.写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)有一个奇数不能被3整除；(2)有些三角形的三个内角都是60°；(3)3%eR,使得|x+l|WL.写出下列存在量词命题的否定，并判断其真假.⑴有的素数是偶数；(2)ExER,使/+工+；<0；(3)至少有一个实数x,使2+1=0..命题ExeR,2x—3W0”的否定是()VxWR,x2—2工一3<0R,x2—21一3203xoR,x2_2x—3>0VxWR,x2—2x—3>0.命题uExez,使f+2x+〃2W0”的否定是()3x^Z,使d+2x+m>0B.不存在x£Z,使12+21+〃2>0Vx^Z,使f+2x+mW0Vx^Z,使炉+2%+加>0.命题p：”有些三角形是等腰三角形”的否定是()A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等边三角形C.所有三角形不是等腰三角形D.所有三角形是等腰三角形.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数7.命题“三根£R,使方程d++1=0有实数根”的否定是（）A.E使方程1=0无实数根B.不存在实数相，使方程+1=0无实数根C.V/71GR,方程f+mx+l=0无实数根D.至多有一个实数相，使方程%2+m氏+1=0有实数根.命题p：ExeR,f+3x+2<0,则命题p的否定为..命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是.命题p：3%GR,三产。的否定为.人I1题型三全称量词命题与存在量词命题的综合应用.命题使得〃Nf”的否定形式是（）VxER,使得〃令2VxeR,V〃£N*,使得〃ExeR,3/ieN\使得〃E%eR,V〃£N*,使得〃vx2.对下列命题的否定，其中说法错误的是（）p：Vx三3,『一21一320；p的否定：3x23,x2—2x—3<0p：存在一个四边形的四个顶点不共圆；p的否定：每一个四边形的四个顶点共圆p：有的三角形为正三角形；p的否定：所有的三角形不都是正三角形p：f+2尤+2W0；p的否定：VxGR,『+2x+2>0.下列四个命题中，真命题是()A.Vx^R,B.x2—x>5XC.ExeR,|x+11<0D.VxeR,|%+11>0.给出下列命题：①Vx£R,/>0；(2)3x^R,f+x+lWO；③Vx<3,函数y=df—3x—1有意义;@3^e[RQ,b£〔RQ,使得a+/?£Q.其中是真命题的个数为..下列命题的否定是真命题的为()pi每一个合数都是偶数〃2两条平行线被第三条直线所截内错角相等〃3有些实数的绝对值是正数P4某些平行四边形是菱形.写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)菱形是平行四边形；(2)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(3)存在一个三角形，它的内角和大于180。；(4)E%eR,使得f+x+lWO..写出下列命题的否定，并判断它们的真假：(1)关于x的方程ax=b都有实数根；(2)有些正整数没有1和它本身以外的约数；(3)对任意实数X],12,若即<>2,则才+14当+1；(4)Bx>l9使x2—2x—3=0..由命题是假命题，则实数。的取值范围是.TOC\o"1-5"\h\z.若命题“p：VxeR,%2—2x+mW0”是真命题，则实数机的取值范围是（）A.加21B.m>1C.m<1D..已知命题p：\/x£R,Y+x+aWO,若命题〃是假命题，则实数〃的取值范围是（）A.aW；B.a<^C.〃<一；或。>0D.aW—（或.已知命题“Vx£R,加+2x+lW0”为假命题，求实数，的取值范围.x—1.___.已知p：1—^—W2,q：{x|一iWm,（/n>0）},且p的否定是q的否定的必要不充分条件,求实数机的取值范围..a,b,c为实数，且a=/?