2014年中考数学试卷及答案解析版-超全12份

2014年浙江省舟山市中考数学试一、选择题（本题10小题，每小题330分．请选出各题中唯一的正确选项，不选多选、错1（3（2014 ﹣3 D．考点：绝对值．专题：分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去解答：解：|﹣3|=3．故﹣33．B．点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；00．2（3（2014 D．考点：分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的3（3（2014球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为 C．3.844×109D．考点：科学记数法—a×10n1≤|a|＜10，nn的值是易错点，由3844000009n=9﹣1=8．解答：解：384400a与n4（3分（2014年浙江舟山）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图，从图中可看出（）ABCD考点：分析：利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．解答：解：A、能够看出各项消费占总消费额的百分比，故选项正确；5（3（2014 D．考点：垂径定理；勾股定理．分析：根据CE=2，DE=85OBEBE，根据垂径定理AB的长．解答：∴在△OBE6（3（2014 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：AB解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本7（3（201416cm，则四边形ABFD的周长为 C．20cmD．考点：ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出解答：16cm的△ABCBC2cmABFD的周长点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线CF=AD，DF=AC是解题的关键．8（3（2014 1.5 2.5D．考点：分析：半径为66π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面6π，然后利用弧长公式计算．解答：D．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的（1）（2）9（3分（2014年浙江舟山）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CDAB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，CD的长为（） B．2 C．4cmD．4考点：翻折变换（折叠问题分析：先证明EG是△DCHDG=HG，然后证明△ADG≌△AHG∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°Rt△ABHABCD的长．解答：解：∵点E，FCDAB的中点，∴EG是△DCH在△AGH和△AGD，∴△ADG≌△AHG（SASRt△ABH 10（3（2014的值为 ﹣ C．2 D．2或 考点：二次函数的最值．专题：分类讨论．分析：根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值， ，故m值不存在②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，③m＞1时，x=1时，二次函数有最大值，综上所述，m的值为2或﹣．C．二、填空题（本题6小题，每小题424分11（4（2014 考点：解一元二次方程-分析：根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程解答：解：因式分解得，x（x﹣3）=0，点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子12（4（2014高BC为7tanα 米（用含α的代数式表示．考点：解直角三角形的应用-分析：根据题意可知BC⊥ACRt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α解答：解：∵BC⊥AC，AC=713（4（2014同坐3号车的概率为．考点：列表法与树状图法．3号车的概率．解答：解：由题意可画出树状图：，所有的可能有9种，两人同坐3号车的概率为：．14（4（2014转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为 分析：利用平行线的性质以及旋转的性质得出△CAD∽△B′A′CBD解答：解：∵将△ABC绕点C点评：此题主要考查了旋转的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△CAD∽△B′A′C是解15（4（2014线平行．则 段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4（3，1）．考点：两条直线相交或平行问题．分析：依据与直线平行设出直线AB的解析式y=﹣x+b；代入点（﹣1，7）即可求得bxx的取值，依次代入即可．解答：解：∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线平行，设直线AB为y=﹣x+b；把（﹣1，7）代入y=﹣x+b；得7=+b，∴直线AB的解析式为y=﹣x+，令y=0，得：0=﹣x+，把x等于1、2、3分别代入解析式得4、、（1，4（3，1（1，4（3，1x的值是本题的关16（4（2014ABEDAC对称，DF⊥DEDECF①CE=CF；②线段EF的最小值为2；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是 30度角的直专题：分析：（1）由点E与点D关于AC对称可得CE=CD，再根据DF⊥DE即可根据“点到直线之间，垂线段最短”CD⊥ABCDEF=2CDCD的最小值EF的最小值．OC，易证△AOC是等边三角形，AD=OD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出∠ACD，进而可求出∠ECO=90°EF与半圆相切．利用相似三角形的判定与性质可△DBF是等边三角形，只需求出BF就可求出DB，进而求出AD长．EF扫过的图形，然后探究出该图形与△ABC解答：解：①CD1E与点DAC②CD⊥AB2∵AB 点D段AB上运动时，CD的最小值为2∴线段EF的最小值为4∴结论“线段EF的最小值为2”错误（3）AD=2OC3∴△OACE与点DAC∵EFOC∴EF∴结论“EF与半圆相切”④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示E与点DAC∵AB⑤DEAC对称，DFBC对称，DABEAMABAC对称，FNBABBC对称．∴EF5∴S阴影 ∴EF扫过的面积为16∴结论“EF扫过的面积为16”正确．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、切线30°角的直角三角形、垂线段最短等知识，综合性强，有一定的难度．三、解答题（本题8小题17～19题每小题620，21题每小题622，23题每小6分，第2412分，共66分17（6（2014（1） （2）（x+2）2﹣x（x﹣3）考点：实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三解答：解（1）原式=2+4﹣4×（2）原式18（6（2014考点：解分式方程．专题：x的值，经检验即可得到分式方程的解答：解：去分母得：x（x﹣1）﹣4=x2﹣1，x=﹣3点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求19（6（2014帮父母做一次家务；C．给父母买一件；D．其它，在全校范围内随机抽取了若干名学生进AmBpCnD这次被的学生有多少人求表中m，n，p1600B考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分析：（1）用D选项的频数除以D选项的频率即可求出被的学生人数用被的学生人数乘以A选项的和C频率求出m和n，用B选项的频数除以被的学生人数p，再画图即可；B选项频率即可．解答：解（1）这次被的学生有48÷0.2=240（人；（3）1600B1600×0.25=400（人点评：此题考查了条形统计图和频数、频率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决20（8（2014AD，BCE，F当∠DOEBFED分析：（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA（2）EBFD是平行四边形，进而利用BE=ED，即可得出答案．解答：（1）证明：∵在▱ABCD中，OBD在△EOD和△FOB，∴△DOE≌△BOF（ASA（2）解：当∠DOE=90°BFED为菱形，EBFDBFEDBE=DE21（8（20143辆B962A1辆B62万元．求每辆AB甲公司拟向该店A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超140分析：（1）ABx万元、y万元．则等量关系为：1A3B96万元，2A1辆B62（2）设A型车a辆，则B型车（6﹣a）辆，则根据“A，B两种型号的新能源汽车共130140万元”（1）ABx万元、y，，A18B26（2）设A型车a辆，则B型车（6﹣a）辆，则依题意，解得2≤a≤3∵a∴a=2方案一：2辆A型车和4辆B型车；方案二：3辆A型车和3辆B型车点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，22（10（2014y（毫克/百毫升）x（时）y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示①喝酒后几时血液中的含量达到最大值？最大值为多少②x=5时，y=45k按国家规定，车辆驾驶人员血液中的含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．分析：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200（2）x=11时，y解答：（1）①y=﹣200x2+400x=200（x﹣1）2+200，∴喝酒后1时血液中的含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升②∵当x=5时，y=45，y=（k＞020：007：00117：0023（10（20141ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D2，其中∠②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为猜已知：在“等对角四边形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4AC的考点：分析：（1）利用“等对角四边形”（2）①（3（Ⅰ）（Ⅱ）当∠BCD=∠DAB=60°DDE⊥ABE，DF⊥BC于点F，求出线段利用勾股定理（1）（2）①2CB≠CD，（3（Ⅰ）5，当∠BCD=∠DAB=60°DDE⊥ABE，DF⊥BCBFDE 点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”24（12分（2014年浙江舟山）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点EB坐标为（0，2ABx轴于点CD与点C关于yDEABFBDAEm，△BEDS．当m=时，求S的值Sm（m≠2）①若S=时，求的值②当m＞2时，设=k，猜想k与m的数量关系并证明考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）首先可得点A的坐标为（m，m2，再由m的值，确定点B的坐标，继而可得点E的BE、OE的长度，易得△ABE∽△CBOCO，根据轴对称的性质得出DOS的值；（I）（II）Sm①首先可确定点A的坐标，根 =k，代入即可得出k的值m2，S=m，k与m的关系．解答：解（1）∵点A在二次函数y=x2的图象上，AE⊥y轴于点E且∴点A的坐标为（m，当m=时，点A的坐标为（B的坐标为（0，2∵AE⊥y∴AE∥xDC关于y （2（I）DC关于y∴S=BE•DO=m＞2时（（I（II）SmS=m（m＞0m≠2（3）①3∵△BED的面积为∴点A的坐标为 ∴k===②k与m之间的数量关系为k=m2，4AD， ∵点A的坐标为（m，m2，S=m，∴k===m2（m＞2点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了三角形的面积、比例的性质及相似三角形的判定与性质、3a(2a)2

44已知某几何体的三视图（单位：cm） ）

66

【考点视图、圆锥的侧面积计算，S侧=rl，属于基础题在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则

3tan

3tan已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于a的说法中，错误的是 a是无理 B.a是方程x280的C.a是8的算术平方 D.a满足不等式组a42a2下列命题中，正确的是

3D89A.梯形的对角线相 89C.矩形的对角线不能互相垂 D.平行四边形的对角线可以互相垂函数的自变量x满足1x2时，函数值y满足1y1，则这个函数可以是 y

yx

y1

yx若 1)w1，则 a2 2a2(a B.a2(a C.a

D.a2(a（2007201220012006③2009年 大于④2009~2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年. A. B. C. 2011~2012年.14 则这两个数的和是2的倍数或是314 AD//BC，AB⊥ADEFADBCEBACE关于BD对称，AC与BD相交于点G，则

CFGCFG21tanADB B.2BC26C.AEB22 D.4cosAGB6B2012880.2l1a2bl1a2b【考点：科学，注意万字需要转化已知直线a//b，若∠1=40°50′，则 139601xyx

.

11

xy

温度

已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图， 这六个整点时气温的中位数

时间（时【考点：统计位数的概念及折线图的识别

810

12

14

1618设抛物线yaxbxc(a0)过A(0，2), 物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 y1x21x2

y1x23x2 BEHBH

3AC,则∠ABC所对的弧长等

1或5 一个布袋中装有只有颜色不同的a(a12)2个白球，4个黑球，6bb图（未绘制完整，请补全该统计图并求出的值。abaAB＝AC，所以，∠ABC＝∠ACB，BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF

概B

统计 彼此A白 黑球A白 黑球红EFPC

y

(x2y24x2y23x24x2y2x4？若能，请求出所有满足条件的k3k3

5k5（用给定的单位求出（1）（1）3,4,5；4,4,4（2） yOxyOxxly

3x，y

3x分别是l1l21的P与直线ll1l2(3,1

P

P（1）

P( 3,0),P(

3,0),P(13,1),P(

3,1),P(

3,1),P

3,7

9

12OxOx3（2）一边为 3,C 33ABCDAC,BDOAC43BD4,动点P段BD上从点B向点D运动，PP′⊥AB于点P′，四边形AEFMQOPNGHBDQEDHPFBGAC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1未盖住部分的面积为SAEFMQOPNGHxS1S2（2）S1

,33 33（1）①

x2，S3 3

2②当2xS1

3x223(x2)2，S3 3

3x223(x C①当0x223x243x22

（舍去②当2x41x22(x2)2EFMQONPEFMQONP AEFPGH6x1826（舍去x2866∴当x8 6 复习课中，教师给出关于 的函y2kx24k1)xk1(k是实数 C质）写道黑板上x1yxyxk0k0③假，如k1

5x14k0

4ac最=最

24k2，，∴当k0k0考生须知

43，24小题.满分为120120请考生将、准考证号填写在答题纸对应位置上，核准条形码、准考证号2B0.5 4acb2参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是 )． 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分1,0，-1，2（ 且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是（两点确定一条直

2 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ 5个球,3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球,是红球的概率是（▲)16

1x2

5 x2x

yAαOxyAαOx x中，x2x1x

xxB．xxx

6A（t,3）在第一象限，OAxαtan3t的值是（2A1 A1把代数式2x218分解因式，结果正确的是（▲)2(x2

2(x

2(x3)(x

2(x9)(xRt△ABCC90°，得到△A′B′C，连结若∠1=20°，则∠B的度数是（▲) y-2-54321O 3xyx2y-2-54321O 3x

8 B．xCx Dx≤1x≥3 245°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得1 2

D.5 287 287405一水多用

D.5 10

O5

14说明：2，14900.5EDEDGOA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分写出一个解为x≥1的一元一次不等式▲

2x

1的解是▲y(米)t（分）的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行▲米

15（对60名同学进行节水方法选择的问卷每人选择一项人数统计如图，如果绘制成扇形（计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是▲ABCD中，AB=8EADAE=4，BEBCEFCDGGCDBC的长是▲如图2是装有三个小轮的手拉车爬时的侧面示意图定长的轮架杆OA,OB,OC抽象为线段，OA=OB=OC且∠AOB=120°NG-GH-HE-EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG,HE是铅垂线，半径相等的小⊙A,⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH.如图2①，若点H段OB上，

的值 33

2)cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么 NCANCAO ODr的取值范围是▲81三、解答题（817～19620、21822、2310241266）81

4cos45

()1

2y1x-2B1A2-12y11y1x-2B1A2-12y11x-2B1A2-2C 是 C颗棋子成为一个轴对称图形，请在图 画该图形的对称轴A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形 直P的位置的坐标.（2

第19题图 第19题图 可九(3)班为了组队参加学校举行的“ 水优秀优秀86420第一 第二 第三 第四

优秀优秀人8655788甲 乙

第一 第二 第三 第四次次第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整x甲组=7S2=1.5y1（元）与月份x（1≤x≤7,且x为整数）之间的函数关系如下表：1234567812y2（元）xy2=x+62（8≤x≤12,x为整数100817月的销售p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7,且x为整数）;812月的销p2（万件）与月份x满足关系式p2=－0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数该厂去年哪个月利润最大？并求出yyABODOB,ODE半轴上，OD=3,DGAFE,F,DE＝2,EEH⊥xH,FFG⊥EHG,回答下面的问题AEGFFO x（第22题阅读合作学习内容，请解答其中的问题（2）进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全ABC6AC，BCE,F，AF，BEP.①求证:AF=BE,并求∠APB的度数AE=2,APAF的值若AF=BE,当点E从点A运动到点C时，试求点 经过的路径长

AEPAEP（23ABCOOA,OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4x=1为对称A,B,C三点.求该抛物线的函数解析式ly=x+m，它xGABCOm=01PBCPPHlH,试求△OPH的面积m=-3PxlE,F.P,为顶点的三角形是等腰三角形?P的坐标；若不存在，请说明理由yCPyCPBlHOAxyCPBlF G yCBlOG （第24题图 （第24题图2 （备用图2014（义乌卷123456789DADDCCCBDA123456789DADDCCCBDA二、填空题6424

33

r8（2分3三、解答题（817～19620、21822、2310241266）32原式2

4

222……4yx-yx-2B1O1A--2C 原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，……4x＝－2时，原式＝2×(―2)2―1＝7．……2 ……2 (2,1)（2个即可……420.（1）抽取的学生数为115520∴第三次成绩的优秀率为13200.65 第四次成绩优秀的人数为2085%17，乙组成绩优秀的人数1789， ……2分88965578886420第一

第二

第三

乙第四 次6+8+5+=7

7272 4

4 因为S2＜S ，所以甲组成绩优秀的人数较稳定 ……4甲 乙21.(1)y1x的一次函数设y=k 则kb

k 2kb

b ……3（2）xw万元.1≤x≤7,x为整数时,w=p(100－8－y)=（0.1x+1.1）(92－2x－54)=－0.2x2 =－0.2x42∴当x=4时，w最大=45万元; ……2分当8≤x≤12，且x为整数时, w=p（100－8－y）=（－0.1x+3）(92－x－62)=0.1x2 =0.1x302∴当x=8时，w最大=48.4万元 ∴该厂去年8月利润最大，最大利润为48.4万元 ……122.（1）①∵OD=3，DE=2，∴E(2，3)yk，可得xyEDAFGO x∴该反比例函数的解析式是yyEDAFGO xxAEGFaBF3aOB2aF(2a3a，(2a)(3a6，，a2=1，∴点F的坐标为 （2）两个矩形不可能全等 EAOD3时，两个矩形相似 1:EA3EGEGxEA3x ∴OB23x,FB3x，∴F(23x,3x) (23x)(3x)6x0（舍去x5EG5 5AEGFDOHEEG35 2:AEGFDOHEt.EG2tEA3t∴OB23t,FB32t，∴F(23t,32t)(23t)(32t)6，解得t0（舍去t5 5A24P3A24P3623.（1）①如图，∵△ABC∴△AFC≌△BEA

……2 ……2②

AHEAHEP ∴AP

AEAP

2，所以APAF12 （2）AF=BE,AE=BFAE=CF两种情况AE=BF2PABRt△AHCCH

3AC 3233AEPG∴此时点P经过的路径长为3AEPGAE=CF3PA，B OOG⊥AB,Rt△AOGOA

sin

233∴lnr1203

43

P433所以，点P经过的路径长为33或43 324.（1）yax2bx4x=1B坐标4a2b4

a1 ∴16a4b4

解得

2b

∴y2

x2x4 ……4yCPlHMOAxyCPlHMOAx由△PMH为等腰直角三角形得HM=PH= 22所以， HPH1

2

△

POC上时(2)EO重合，FG重合,△PEF为等腰直角三角形，EP=EF=3， ll O

GA PBC上时(3)，PE=PF,P为∠OGDBCGE=GF,FFH⊥PEH，FK⊥x∵∠OGD=135°，∴∠EPF=45°，即△PHF 2t2∴PHHFEKEGGKt

2t22PEPHEHt 2t 2t4，∴t2t4,解得t2

4 则OE3t742 PAB14EG重合时，△PEFABykxb,则有4kb0解得k2kb bABy2x8yCyCBPlFOAxyDNFMPO EA图 图25，PE=PF,FxGxN,EP的延长线相交M.MNGE是矩形，△NGF与△PMF设PE=PF=t，则 2t 2tt 所以GENFFM

2代入y2x8，得t2(3 2tt)8,解得t6 2∴OE

2tt

1,642)22P,E,FP的坐标为222,2一、选择

1642 2014浙江台州中考数学试题 主视方 如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为 与最接近的

AOCDAOCD

从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的 某品牌电插座抽样检查的为99%，则下列说法中正确的 10099个合格100010不个合格20个该品牌的电插座，一定都合格即使1个该品牌的电插座，也可能不合将分式方程1

2xx

x

去分母，得到正确的整式方程 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位∶m/s）与运动时间t（单位s）关系的函数图像中，正确的是 vOtvOvOtvOtvOtvOt 如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，BF，则EBF的度数是 EM EMF DMDMECBF二、填空题（6530分计算x2x2的结果是如图折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是1212a34a的结果是1双（除颜色外其余都相同）在看不见的情况下随机摸出两只袜A、BAB与车轮内21的和，多次重复进行这种运算的1n次的运算结果＝＿＿＿＿（x和n的代数式表示三、解答题（817－208211022，23122480分3计算∶ 1(3解不等式组2x1x1x84x- - - - - y5m，x=2x（1）m的值；（2）3≤x≤6y的取值范围12EFAD，垂足为A，AB＝CDAD＝BCEFBC．请证明这一结论E ADFADF图 B如图，某翼装飞行运动员从离水平地面高AC＝500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B求他飞行的水平距（结1AC

DB为了估计鱼塘中成品鱼（质最在0.5kg及以上，下同〉的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品ft如下表∶质量/kg0.50.60.71.01.21.6数量/1002请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点数量/数量/0.5 0.8 1.1 1.4 1.7质量50根据图中数据分组．估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质里落在哪一组的可能性最大请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质撒（1kg后直接销售，B类杨梅深加工再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场，它的平均销售x（x≥2（直接写出A类杨梅平均y与销售量x这间的函数关系式20Axw万．w关于x30A第二次该公司准备投人132万元，请设计－种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出yy6x-O32 8 1ABCDEFABDE，BCEF，CDAF分别有什么位置2ABCDEFAB＝DEBCEF，CDAF相3ABCDEFAD，BE，CFO，那么三组正ABDE，BCEF，CDAF分别有什么数量关系？证明你的结论．120a2 a1

Ea222CFAa1

Ea2FCAFC

Ea2FAa1浙江省金华市2014年中考数学试一、选择题（10小题，每小3分，满30分1（3（2014• 0，0大于负数，可得答案．：﹣2＜﹣1＜0＜1，0，02（3（2014• B两点之间线段最短CDA．3（3（2014• 4（3（2014• 53个红球，2D．=5（3（2014• 中，x可以取2和3的是 00x的范C、x﹣2≥0，解得：x≥2x23，选项正确；D、x﹣3≥0，解得：x≥3，x2，选项错误．6（3（2014• 7（3（2014• C．2（x+3（x﹣3） D．2（x+9（x﹣9）2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3（x﹣38（3（2014•若∠1=20°，则∠B的度数是（ AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的Rt△ABCC90°B．9（3（2014• D．x≤﹣1或（组．.y=1x的取值范围即可．x≤﹣1x≥3时，y≤1．10（3（2014•长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ .1OD，ABCD2MB、MC，ABCD是⊙MABCD ∴⊙M的面积是π×（A．二、填空题（6小题，每小4分，满24分11（4（2014• x≥1x+1≥2，12（4分（2014•金华）分式方程=1的解是 考点：解分式方程．.x的值，经检验即可得到分式方程的x=2是分式方程的解．13（4（2014•（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米80015﹣5=10（分，再根据路程、时80015﹣5=10（分800÷10=80（米．14（4（2014•，如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是240° 分析：用乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数．解答：解：表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×=240°，15（4（2014•平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是7 CG=DG，然后利用“角边角”证明△DEG和△CFG全等，根据全等三DE=CF，EG=FGDE=xBFEG，然xADBC=AD．GCD在△DEG和△CFG，∴△DEG≌△CFG（ASA在Rt△DEG中，EG==∵FHx=3，16（4（2014•OA，OB，OCOA=OB=OC，且∠AOB=120°NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且 段OB时，则的值 如果一级楼梯的高度HE=（8+2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小半径r的取值范围是 （1）P为⊙BBPOL⊥BPLGHM，求出（2）HD⊥OB，PBP，PHBDL△LDH∽△LPB，得出=，再根据30°的直角三角形得出线段的关系，得到DH和r的关系0≤d≤3的限制条件，列不等式组求范围．（1） （2）HD⊥OB，PBP，PHBD （1﹣3（1﹣3三、解答题（8小题，满66分17（6（2014•解答：解：原式 18（6（2014•（x+5（x﹣1）+x﹣22—化简求值．.x的值代入计算即可求出值．x=﹣2时，原式﹣19（6（2014•（﹣1，1（0，0）（1，02CA，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对PA，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋P（2个即可）（1）A，B，O，C（2）P点位置．（1）2l即为所求；P（0，﹣1，P′（﹣1，﹣1）20（8（2014•4张、890人，则这样的餐桌需要多少张？.（1）4n（1）124×2+2=1034×3+2=14…n4n+244×4+2=1884×8+2=34（2）x2221（8（2014•已求得甲组成绩优秀人数的平均数=7，方差=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀考点：折线统计图；条形统计图；平均数；方差（1）（5+6）÷55%=20，（8+5）÷20×100%=65%，S2甲组＜S2乙组，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．22（10（2014•如图，矩形ABCD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y=（k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点EEH⊥x轴于点H，过点FFG⊥EHG．回答下面②AEGFF（2）进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能D（2，3k=6y=；②AEGFaAE=AF=6B（2+a，0，A（2+a，3（2+a，3﹣a（2+a（3﹣a）=6AE＞EG时，假设矩形AEGF与矩形DOHE全等，则AE=OD=3，AF=DE=2，则得到F点坐标为（3，3，根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断点F（3，3）不在反比例函数y=AEGFDOHE不能全等；AE＞EGAEGFDOHEAE：OD=AF：DE==，设AE=3t，则AF=2t，得到F点坐标为（2+3t，3﹣2t（2+3t（3﹣2t=6，解得，t2=，则（1）①OD=3，DE=2，∴E点坐标为（2，3y=（x＞0②AEGFa（2+a，0，A（2+a，3∴F点坐标为（2+a，3﹣a（2+a（3﹣a）=6∴F点坐标为（3，2（2）AE＞EGAEGFDOHE不能全等．理由如下：AEGFDOHEAE=OD=3，AF=DE=2，∴A点坐标为（5，3（3，33×3=9≠6，∴Fy=AEGFDOHEAE＞EGAEGFDOHEAEGFDOHE∴A点坐标为（2+3t，3∴F点坐标为（2+3t，3﹣2t（2+3t（3﹣2t）=6，t2=，∴相似比 23（10（2014•BE相交于点P．①求证：AF=BE，并求∠APB②AE=2AP•AFAF=BEEACP（1）①证明△ABE≌△CAF，借用外角即可以得到答案；②AF（2）FCPEAC的中点的时候，PAB的中点，此时△ABP为等腰三角形，继而求得半径和对应的圆心角的度数，求FBPBAC做的垂线段的长度；（1）①证明：∵△ABC在△ABE和△CAF，∴△ABE≌△CAF（SAS②EEH∥BCAFH，AM⊥BC∵AE=CF=2，△ABC 根据勾股定理 （2）①FC的时候点PEAC的中点的时PAB的中点，此时△ABP为等腰三角形，且∠ABP=∠ABP=30°，点P的路径是（2）FBPBACABC的边长为6，所以点P的路径的长度为：24（12（2014•OA=OC=4x=1A，B，Cly=x+mxGABCO①m=01PBCPPHlHOP，试求△OPH的面积；②m=﹣3PxlE，FPP，E，FP的坐标；若不存在，请说明理由．②2POC、BC、BK、AK、OA上，而（1）A（4，0，C（0，4y=ax2+bx+c，则有，解 （2）①m=01HPyM，则△OMH、△CMP②m=﹣3G（3，0，D（﹣3，0P．POC2﹣1EO重合．PE=a（0＜a≤4（3+a过点F作FN⊥y轴于点N，则FN=PN=PF，∴EN=|PN﹣PE|=|PF﹣PE|．在Rt△EFN中，由勾股定理得：EF==．若PE=PF，则：a=（3+a，解得a=3（ 若PE=EF，则：PE=，整理得PF= ∴P（0，3P在BC2PE=4．CP=a（0a≤2P（a，4PElQQ（a，a﹣3，∴PQ=7﹣a．（7﹣a （7﹣a， ，解得∵A（4，0，B（2，4联立y=﹣2x+8与y=x﹣3，解得x=，y=．设直线BC与直线l交于点K，则K（当点P段BK上时，如答图2﹣3所示．（a，82a2a，Q（a，a﹣3（11﹣3a（11﹣3a， ＜0，故此种情形不存在若PF=EF，则PF=，整理得PE= PF，即8﹣2a= （1﹣3aP（3，2 2a，当点P段KA上时，如答图2﹣4所示∵PE、PF135°PE=PFP在∠KGA设此角平分线与y轴交于点M，过点M作MN⊥直线l于点N，则OM=MN，MD=MN，由OD=OM+MD=3，可求得M（0，3﹣3G（3，0，联立直线MG：y=（﹣1）x+3﹣3与直线AB：y=﹣2x+8，POAPE=0（0，3（3，22014年浙江省嘉兴市中考数学试一、选择题（本题10小题，每小题440分，请选出各题中唯的正确选项，不选、多选、错1（4（2014 ﹣3 D．考点：绝对值．专题：分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去解答：解：|﹣3|=3．故﹣33．B．点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；00．2（4（2014 50° C．130°D．考点：分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．解答：解：如图，∠3=∠1=50°（对顶角相等，3（4（2014 D．考点：分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的4（4（2014球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为 C．3.844×109D．考点：科学记数法—a×10n1≤|a|＜10，nn的值是易错点，由3844000009n=9﹣1=8．解答：解：384400a与n5（4分（2014年浙江嘉兴）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图，从图中可看出（）ABCD考点：分析：利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．解答：解：A、能够看出各项消费占总消费额的百分比，故选项正确；6（4（2014 D．考点：垂径定理；勾股定理．分析：根据CE=2，DE=85OBEBE，根据垂径定理AB的长．解答：∴在△OBE7（4（2014 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：AB解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本8（4（2014 1.5 2.5D．考点：分析：半径为66π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面6π，然后利用弧长公式计算．r，2πr=6π，D．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的（1）（2）9（4分（2014年浙江嘉兴）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CDAB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，CD的长为（） B．2 C．4cmD．4考点：翻折变换（折叠问题分析：先证明EG是△DCHDG=HG，然后证明△ADG≌△AHG∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°Rt△ABHABCD的长．解答：解：∵点E，FCDAB的中点，∴EG是△DCH在△AGH和△AGD，∴△ADG≌△AHG（SASRt△ABH 10（4（2014的值为 A．﹣ C．2 D．2或 或考点：二次函数的最值．专题：分类讨论．分析：根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值， ，故m值不存在②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，③m＞1时，x=1时，二次函数有最大值，综上所述，m的值为2或﹣．C．二、填空题（本题6小题，每小题530分11（5（2014 考点：解一元二次方程-分析：根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程解答：解：因式分解得，x（x﹣3）=0，点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子12（5分（2014年浙江嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1，点B（﹣2，1，平移ABAA1（0，﹣1B落在点B1，则点B1的坐标为（1，1）．考点：坐标与图形变化-A1、B1B1的坐标即可．B1的坐标为（1，1（1，1点评：本题考查了坐标与图形变化﹣13（5（2014高BC为7tanα 米（用含α的代数式表示．考点：解直角三角形的应用-分析：根据题意可知BC⊥ACRt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α解答：解：∵BC⊥AC，AC=714（5（2014同坐2号车的概率为．考点：列表法与树状图法．2号车的情况，解答：421∴两个人同坐2号车的概率为：．15（5（2014A（﹣1，y1B（3，y2 ＞0（填“＞”或“＜”考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据k＜0y随x的增大而减小解答．解答：解：∵直线y=kx+bk＜0，yxA（﹣1，y1，B（3，y2）16（5（2014ABEDAC对称，DF⊥DEDECF①CE=CF；②线段EF的最小值为2；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上则AD=2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号 30度角的直专题：分析：（1）由点E与点D关于AC对称可得CE=CD，再根据DF⊥DE即可根据“点到直线之间，垂线段最短”CD⊥ABCDEF=2CDCD的最小值EF的最小值．OC，易证△AOC是等边三角形，AD=OD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出∠ACD，进而可求出∠ECO=90°EF与半圆相切．利用相似三角形的判定与性质可△DBF是等边三角形，只需求出BF就可求出DB，进而求出AD长．EF扫过的图形，然后探究出该图形与△ABC解答：解：①CD1E与点DAC②CD⊥AB2∵AB 点D段AB上运动时，CD的最小值为2∴线段EF的最小值为4∴结论“线段EF的最小值为2”错误AD=2OC3∴△OACE与点DAC∵EFOC∴EF∴结论“EF与半圆相切”④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示E与点DAC∵AB⑤DEAC对称，DFBC对称，DABEAMABAC对称，FNBABBC对称．∴EF5∴S阴影 ∴EF扫过的面积为16∴结论“EF扫过的面积为16”正确．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、切线30°角的直角三角形、垂线段最短等知识，综合性强，有一定的难度．三、解答题（本题8小题17～20题每小题82110分，第22，23题每小82414分，共80分17（8（2014（1） （2）（x+2）2﹣x（x﹣3）考点：实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三解答：解（1）原式=2+4﹣4×（2）原式18（8（2014考点：解分式方程．专题：x的值，经检验即可得到分式方程的解答：解：去分母得：x+1﹣3=0，x=2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求19（8（2014帮父母做一次家务；C．给父母买一件；D．其它，在全校范围内随机抽取了若干名学生进AmBpCnD这次被的学生有多少人求表中m，n，p1600B考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分析：（1）用D选项的频数除以D选项的频率即可求出被的学生人数用被的学生人数乘以A选项的和C频率求出m和n，用B选项的频数除以被的学生人数p，再画图即可；B选项频率即可．解答：解（1）这次被的学生有48÷0.2=240（人；（3）1600B1600×0.25=400（人点评：此题考查了条形统计图和频数、频率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决20（8（2014AD，BCE，F当∠DOEBFED分析：（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA（2）EBFD是平行四边形，进而利用BE=ED，即可得出答案．解答：（1）证明：∵在▱ABCD中，OBD在△EOD和△FOB，∴△DOE≌△BOF（ASA（2）解：当∠DOE=90°BFED为菱形，EBFDBFEDBE=DE21（10（20143辆B962A1辆B62万元．求每辆AB甲公司拟向该店A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超140分析：（1）ABx万元、y万元．则等量关系为：1A3B96万元，2A1辆B62（2）设A型车a辆，则B型车（6﹣a）辆，则根据“A，B两种型号的新能源汽车共130140万元”（1）ABx万元、y，，A18B26（2）设A型车a辆，则B型车（6﹣a）辆，则依题意，解得2≤a≤3∵a∴a=2方案一：2辆A型车和4辆B型车；方案二：3辆A型车和3辆B型车点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，22（12（2014y（毫克/百毫升）x（时）y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示①喝酒后几时血液中的含量达到最大值？最大值为多少②x=5时，y=45k按国家规定，车辆驾驶人员血液中的含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．分析：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200（2）x=11时，y解答：（1）①y=﹣200x2+400x=200（x﹣1）2+200，∴喝酒后1时血液中的含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升②∵当x=5时，y=45，y=（k＞020：007：00117：0023（12（20141ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D2，其中∠②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为猜已知：在“等对角四边形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4AC的考点：分析：（1）利用“等对角四边形”（2）①（3（Ⅰ）（Ⅱ）当∠BCD=∠DAB=60°DDE⊥ABE，DF⊥BC于点F，求出线段利用勾股定理（1）（2）①2CB≠CD，（3（Ⅰ）5，当∠BCD=∠DAB=60°DDE⊥ABE，DF⊥BCBFDE 点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”24（14分（2014年浙江嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点EB坐标为（0，2ABx轴于点CD与点C关于yDEABFBDAEm，△BEDS．当m=时，求S的值Sm（m≠2）①若S=时，求的值②当m＞2时，设=k，猜想k与m的数量关系并证明考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）首先可得点A的坐标为（m，m2，再由m的值，确定点B的坐标，继而可得点E的BE、OE的长度，易得△ABE∽△CBOCO，根据轴对称的性质得出DOS的值；（I）（II）Sm①首先可确定点A的坐标，根 =k，代入即可得出k的值m2，S=m，k与m的关系．解答：解（1）∵点A在二次函数y=x2的图象上，AE⊥y轴于点E且∴点A的坐标为（m，当m=时，点A的坐标为（B的坐标为（0，2∵AE⊥y∴AE∥xDC关于y （2（I）DC关于y∴S=BE•DO=m＞2时（（I（II）SmS=m（m＞0m≠2（3）①3∵△BED的面积为∴点A的坐标为 ∴k===②k与m之间的数量关系为k=m2，4AD， ∵点A的坐标为（m，m2，S=m，∴k===m2（m＞2点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了三角形的面积、比例的性质及相似三角形的判定与性质、2014年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（10小题，每小4分，满40分1（4（2014•（﹣3）+4 B． 2（4（2014•， 5﹣10 B．10﹣15 C．15﹣20 D．20﹣25（率）分布直方图．菁优网15﹣202015﹣20元；C．3（4（2014• 4（4（2014• 0列式计算即可得解．x﹣2≠0，A．5（4（2014• m6•m3=m9．6（4（2014• —二三四五六日最高气温 23．7（4（2014• B． x=0y轴的交点的纵坐标．x=0y=2×0+4=4，（0，4B．8（4（2014• 考点：圆定理．菁优网分析：根据圆定理，可得解答：解：如图，由圆定理可得：∠AOB=2∠C．A．点评：此题考查了圆定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用9（4（2014•2棵．设男生有x人，有y人，根据题意，列方程组正确的是 分析：设男生有x人，有y人，根据男人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即解答：解：设男生有x人，有y人，根据题意得．10（4（2014•OABADADABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．菁优网ABCD中，AB=2a，AD=2bABCDa+b为定值．根Okk=AB•AD=ab，a+ba=b时，abABADAD的变化过程中，k的ABCDABCD∴a+bO又∵a+ba=b时，abABADAD的变化过程中，k的值先增大后减小．C．k的几何意义及不等式的性质，有一定难度．根据题意得出k=AB•AD=ab是解题的关键．二、填空题（6小题，每小5分，满30分11（5（2014• -提公因式法．菁优网a，进而得出答案．a2+3a=a（a+312（5（2014• AB∥CD，∠1=45°，C13（5（2014• x1即可．3x＞4+2，x1得，x＞2．14（5（2014•分析：根据锐角三角函数的定义 ）求出即可点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=15（5（2014•的反例是x= （写出一个x的值即可．x2+5x+5的值不是整数的任意实数均可．解答：解：当x=时，原式=+5=5，不是整数，16（5（2014•点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角，与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 分析：过点G作GN⊥AB，垂足为N，可得EN=NF，由EG：EF=：2，得：EG：EN=：1，依据勾股定理即可求得AB的长度．GGN⊥AB又 ∴EG：EN= ∴设EN=x，则，根据勾股定理得：，解得：x=4，GE=，设⊙Or∴r=5．∴O三、解答题（8小题，满80分17（10（2014•（1） （2）（a+1）2+2（1﹣a）（1）0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实（1）（2）原式0指数幂的运算法则是解18（8（2014•（1）如图甲所示：19（8（2014•（1）205个黄球，8个黑球，7个红球，（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案（1）（2）设从袋中取出x个黑球，经检验，x=22=20（10（2014•EEF⊥DEBCF．求∠FCD=2DF30度角的直角三角形．菁优网分析：（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．（1）∵△ABC是等边三角形，∴△EDC30度的锐角所对的直角边等于21（10（2014•NM作ME⊥yEBEMN于点FA的坐标为（﹣1，0M求△EMF与△BNEx轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质．菁优网（2）EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNE的面积之比．（1）由题意可得：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c=0，M（1，4（2）∵A（﹣1，0B（3，0△EMF∽△BNF22（8（2014•12摆放时，都可以用“面积法”11所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2DBDBCDFDF=EC=b﹣a．22所示摆放，其中∠DAB=90°．证明：连结BDEBF∵S五边形 又∵S五边形 a（b﹣a∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣aBDBDEBFBF=b﹣a，表示出SACBED，进而得出答案．BDBDEBFBF=b﹣a，a（b﹣aa（b﹣a23（12（2014•520A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E7道题未答，具体如下表A01B21C23D12E//7A，B，C，DABCDE95分，81分，64分，83分，58①E②经计算，A，B，C，D80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写考点：二元一次方程组的应用；平均数．菁优网（1）A，B，C，D（2）①E同学答对x题，答错y20﹣7=1358列出方程组成方②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A19×5=95分正确，B为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C15×5+2×（﹣2）=71错误，D17×5+1×（﹣2）=83正确，EE7（1）答：A，B，C，D82.5（2）①E同学答对x题，答错y，解 答：E同学答对121②C1433点评：此题考查平均数的求法，一元二次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注24（14（2014•（﹣3，0（0，6POx1C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，段OP延长线上取点E，使PE=AOPt秒．COBtE当点C段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形PEFPF=1FMN⊥PEFM=2，FN=1M，N分别在一，四象限，在运动过程中▱PCODS．①M，NADECt②M，NADEC的内部（不包括边界）S的取值范（1）COBECDOPG，由▱PCODADECCBOMCE边上时，由△EMF∽△ECO求解，第二NDE边上时，由△EFN∽△EPD求解，CBOMDEEMF∽△EDP求解，第二NCE边上时，由△EFN∽△EOC求解，②当1≤t＜时和当＜t≤5时，分别求出S的取值范围，（1）∵OB=6，COB的中点，∴2t=3即t=CDOP在▱PCODADEC①（Ⅰ）C在BOMCENDE （Ⅱ）CBO的延长线上时，MDE∴=即=NCE∴=即=∴t当1≤t＜时，2014年浙江省绍兴市中考数学试一、选择题（本大题共10小题，每小题440分1（4 2分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，A．点评：2（4 2ab a2b a2b2D．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．解答：解：原式=a2b2．点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相3（4 考点：科学记数法—a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将 故选B．a×10nan4（4 考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，5（4 B． C． D．考点：2个白球，31个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．2个白球，31个红球，这些球除颜色不同外其他完全C．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=6（4 x＞﹣B．x＜﹣ 考点：解一元一次不等式．x1即可．解答：解：移项得，3x＞﹣1﹣2，x1得，x＞﹣1．C．7（4 π π 考点：分析：根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径，从而求得圆锥的r，则：B．8（4有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的12，则被移动的玻璃球的质量为（） 10克 B．15克 C．20克D．25克考点：一元一次方程的应用．m克、n克，x克，A．9（4 考点：分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．B．点评：此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能10（4都有红绿灯．AB800米，BC1000米，CD1400l上各路口的红绿灯设置A30lD路口以相l 50秒 B．45秒 C．40秒D．35秒考点：推理与论证．分析：首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出解答：解：∵甲汽车从A30lD路口以相同的l向西行驶，（m/s∵AB800米，BC1000米，CD1400∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为 =96（s， =120（s， =168（s∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵=1，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A选项错误∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵=3，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B选项错误∴当每次绿灯亮的时间为40s时 =5，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C选项错误 =4D选项正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．点评：此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而得出由选项分析得二、填空题（本大题共6个小题5分，共30分11（5 a（a﹣1）考点：因式分解-a，分解因式时应先提取公因式．解答：解：a2﹣a=a（a﹣112（5矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点，已知EF=CD=8，则⊙O的半径 分析：首先由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再OFFHrOH=16﹣rRt△OFH中，r2﹣（16﹣r）解答：解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再OF，ABCD中，AD∥BC∴在⊙O中，FH=EF=4，Rt△OFH点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，13（5xA为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣ 考点：分析：根据题意得出A点坐标，进而利用顶点式求出函数解析式即可．解答：解：由题意可得出：y=a（x+6）2+4，∴选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是：y=﹣14（5能作一个，则a，b间满足的关系式是sin35°=或b≥a 考点：作图—BC=aB为顶点，作∠ABC=35°CbABA，AC即可，①AC⊥BC时，②b≥a时三角形只能作一个．解答：若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：①当AC⊥BC时，即sin35°=②当15（5分）(2014年浙江绍兴)如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分别交曲线y=（x＞0）于点C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，则n的值为17 （n数考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：规律型．OABCnA1，A2…An﹣1OA的nB1，B2…Bn﹣1CB的n等分点可知OA15=15，OB15=15，再根据C15B15=16C15A15表示出C15的坐标，代入反比例函数的解n的值即可．解答：OABCnA1，A2…An﹣1OA的nB1，B2…Bn﹣1n k=xy16（51的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩片周长之和的最大值是 +考点：相似多边形的性质．分析：根据相似多边形对应边的比相等的性质分别求出所剪得的两个小矩形纸片的长与宽，进而求解解答：解：∵在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原 ∴另外一个矩形的长为 ∴所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是2（1+++）=4 故答案为4 三、解答题（本大题共817-20小题8分，第2110分，第22,23小题每小题分，241480分17（8 ：a（a﹣3b（a+b2﹣（a﹣b，考点：实数的运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考（1）（2）原式点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记18（8骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关（1）AB后出发几个小时？B（2）B考点：分析：（1）CODEAB1C的坐标为（3，60）（2）OC、DE的解析式，联立两函数解析式建立方程求解即可．解答：解：（1）由图可知，AB1小时；B的速度：60÷3=20（km/hD（1，0，C（3，60，E（3，90OCy=kx，3k=60，则，，DE则，，由题意 解 所以，B出发小时后两人相遇．点评：本题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识19（8组 睡眠时间ABCDEC755785x（时）满足：7.5≤x≤9.5，考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．专题：计算题．分析